Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweiter Theil. Zehntes Kapitel.
man hierauf aus den gefundenen Gleichungen für
y und x, die Größe p, so wird dadurch auch die
gesuchte Integralgleichung zwischen x und y er-
halten, und diese Gleichung ist vollständig, weil
schon die erste Integration, woraus das Verhal-
ten zwischen p und y gefunden wird (1.) eine ge-
wisse constante Größe = A in sich fasset.

§. 215.
Aufgabe.

Wenn die reducirte Gleichung Z' = o
so beschaffen ist, daß alle vier Größen
x, y, p, q darin vorkommen, die Inte-
gration zu bewerkstelligen.

Aufl. Dieser Fall, als der allgemeinste, ver-
stattet nur wenig Auflösungen, wenn man nicht zu
Annäherungsmethoden oder Reihen seine Zuflucht
nehmen will.

I. Der leichteste Fall ist, wenn die reducirte
Gleichung Z' = o so beschaffen ist, daß durch zwey
einfache und bequeme Substitutionen z. B.
y = u x; q = z x;
oder y = [Formel 1] ; q = [Formel 2] oder auch = z x

oder

Zweiter Theil. Zehntes Kapitel.
man hierauf aus den gefundenen Gleichungen fuͤr
y und x, die Groͤße p, ſo wird dadurch auch die
geſuchte Integralgleichung zwiſchen x und y er-
halten, und dieſe Gleichung iſt vollſtaͤndig, weil
ſchon die erſte Integration, woraus das Verhal-
ten zwiſchen p und y gefunden wird (1.) eine ge-
wiſſe conſtante Groͤße = A in ſich faſſet.

§. 215.
Aufgabe.

Wenn die reducirte Gleichung Z' = o
ſo beſchaffen iſt, daß alle vier Groͤßen
x, y, p, q darin vorkommen, die Inte-
gration zu bewerkſtelligen.

Aufl. Dieſer Fall, als der allgemeinſte, ver-
ſtattet nur wenig Aufloͤſungen, wenn man nicht zu
Annaͤherungsmethoden oder Reihen ſeine Zuflucht
nehmen will.

I. Der leichteſte Fall iſt, wenn die reducirte
Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß durch zwey
einfache und bequeme Subſtitutionen z. B.
y = u x; q = z x;
oder y = [Formel 1] ; q = [Formel 2] oder auch = z x

oder
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0350" n="334"/><fw place="top" type="header">Zweiter Theil. Zehntes Kapitel.</fw><lb/>
man hierauf aus den gefundenen Gleichungen fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">x</hi>, die Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">p</hi>, &#x017F;o wird dadurch auch die<lb/>
ge&#x017F;uchte Integralgleichung zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> er-<lb/>
halten, und die&#x017F;e Gleichung i&#x017F;t voll&#x017F;ta&#x0364;ndig, weil<lb/>
&#x017F;chon die er&#x017F;te Integration, woraus das Verhal-<lb/>
ten zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">p</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> gefunden wird (1.) eine ge-<lb/>
wi&#x017F;&#x017F;e con&#x017F;tante Gro&#x0364;ße = <hi rendition="#aq">A</hi> in &#x017F;ich fa&#x017F;&#x017F;et.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 215.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn die reducirte Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi>' = o<lb/>
&#x017F;o be&#x017F;chaffen i&#x017F;t, daß alle vier Gro&#x0364;ßen<lb/><hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi> darin vorkommen, die Inte-<lb/>
gration zu bewerk&#x017F;telligen</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. Die&#x017F;er Fall, als der allgemein&#x017F;te, ver-<lb/>
&#x017F;tattet nur wenig Auflo&#x0364;&#x017F;ungen, wenn man nicht zu<lb/>
Anna&#x0364;herungsmethoden oder Reihen &#x017F;eine Zuflucht<lb/>
nehmen will.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">I.</hi> Der leichte&#x017F;te Fall i&#x017F;t, wenn die reducirte<lb/>
Gleichung <hi rendition="#aq">Z</hi>' = o &#x017F;o be&#x017F;chaffen i&#x017F;t, daß durch zwey<lb/>
einfache und bequeme Sub&#x017F;titutionen z. B.<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">y = u x; q = z x;</hi><lb/>
oder <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula/>; <hi rendition="#aq">q</hi> = <formula/> oder auch = <hi rendition="#aq">z x</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">oder</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[334/0350] Zweiter Theil. Zehntes Kapitel. man hierauf aus den gefundenen Gleichungen fuͤr y und x, die Groͤße p, ſo wird dadurch auch die geſuchte Integralgleichung zwiſchen x und y er- halten, und dieſe Gleichung iſt vollſtaͤndig, weil ſchon die erſte Integration, woraus das Verhal- ten zwiſchen p und y gefunden wird (1.) eine ge- wiſſe conſtante Groͤße = A in ſich faſſet. §. 215. Aufgabe. Wenn die reducirte Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß alle vier Groͤßen x, y, p, q darin vorkommen, die Inte- gration zu bewerkſtelligen. Aufl. Dieſer Fall, als der allgemeinſte, ver- ſtattet nur wenig Aufloͤſungen, wenn man nicht zu Annaͤherungsmethoden oder Reihen ſeine Zuflucht nehmen will. I. Der leichteſte Fall iſt, wenn die reducirte Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß durch zwey einfache und bequeme Subſtitutionen z. B. y = u x; q = z x; oder y = [FORMEL]; q = [FORMEL] oder auch = z x oder

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/350
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/350>, abgerufen am 22.11.2024.