Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
man dieses Verfahren fortsetzen, bis man ein x er-
hält, für welches y = b wird, mit einem so gerin-
gen Fehler als man will.

VIII. Einige Beyspiele werden die Sache am
besten erläutern.

Beyspiel I. Es sey y = x -- sin x.

Man verlangt den Werth des Bogens x für
welchen der Bogen y = b = 120° seyn soll. Eine
leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man
x = a = 150° setzt, an dem Werthe von y nicht
viel gefehlt wird. Es versteht sich, daß hier die
Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des
Halbmessers = 1 ausgedrückt werden müssen, weil
sin x in solchen Decimaltheilen genommen wird.

Aus hieher gehörigen Tafeln ist nemlich in
Decimaltheilen des Halbmessers der Bogen b =
2,09439.

Ferner a = 2,61799
sin a = 0,50000 = sin 150° = sin 30°
also a -- sin a = 2,11799 = b' = dem Werthe
von y für x = a (III.), welcher von dem gegebenen
y oder b = 2,09439 nicht viel unterschieden ist.

Man hat nemlich b -- b' = -- 0,02360.

Um

Integralrechnung.
man dieſes Verfahren fortſetzen, bis man ein x er-
haͤlt, fuͤr welches y = b wird, mit einem ſo gerin-
gen Fehler als man will.

VIII. Einige Beyſpiele werden die Sache am
beſten erlaͤutern.

Beyſpiel I. Es ſey y = x — ſin x.

Man verlangt den Werth des Bogens x fuͤr
welchen der Bogen y = b = 120° ſeyn ſoll. Eine
leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man
x = a = 150° ſetzt, an dem Werthe von y nicht
viel gefehlt wird. Es verſteht ſich, daß hier die
Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des
Halbmeſſers = 1 ausgedruͤckt werden muͤſſen, weil
ſin x in ſolchen Decimaltheilen genommen wird.

Aus hieher gehoͤrigen Tafeln iſt nemlich in
Decimaltheilen des Halbmeſſers der Bogen b =
2,09439.

Ferner a = 2,61799
ſin a = 0,50000 = ſin 150° = ſin 30°
alſo a — ſin a = 2,11799 = b' = dem Werthe
von y fuͤr x = a (III.), welcher von dem gegebenen
y oder b = 2,09439 nicht viel unterſchieden iſt.

Man hat nemlich b — b' = — 0,02360.

Um
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0319" n="303"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
man die&#x017F;es Verfahren fort&#x017F;etzen, bis man ein <hi rendition="#aq">x</hi> er-<lb/>
ha&#x0364;lt, fu&#x0364;r welches <hi rendition="#aq">y = b</hi> wird, mit einem &#x017F;o gerin-<lb/>
gen Fehler als man will.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#aq">VIII.</hi> Einige Bey&#x017F;piele werden die Sache am<lb/>
be&#x017F;ten erla&#x0364;utern.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#g">Bey&#x017F;piel</hi><hi rendition="#aq">I.</hi> Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">y = x &#x2014; &#x017F;in x</hi>.</p><lb/>
                <p>Man verlangt den Werth des Bogens <hi rendition="#aq">x</hi> fu&#x0364;r<lb/>
welchen der Bogen <hi rendition="#aq">y = b = 120°</hi> &#x017F;eyn &#x017F;oll. Eine<lb/>
leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man<lb/><hi rendition="#aq">x = a = 150°</hi> &#x017F;etzt, an dem Werthe von <hi rendition="#aq">y</hi> nicht<lb/>
viel gefehlt wird. Es ver&#x017F;teht &#x017F;ich, daß hier die<lb/>
Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des<lb/>
Halbme&#x017F;&#x017F;ers = 1 ausgedru&#x0364;ckt werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en, weil<lb/><hi rendition="#aq">&#x017F;in x</hi> in &#x017F;olchen Decimaltheilen genommen wird.</p><lb/>
                <p>Aus hieher geho&#x0364;rigen Tafeln i&#x017F;t nemlich in<lb/>
Decimaltheilen des Halbme&#x017F;&#x017F;ers der <choice><sic>Bogeu</sic><corr>Bogen</corr></choice> <hi rendition="#aq">b</hi> =<lb/>
2,09439.</p><lb/>
                <p>Ferner <hi rendition="#aq">a</hi> = 2,61799<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">&#x017F;in <hi rendition="#u">a = 0,50000</hi> = &#x017F;in 150° = &#x017F;in 30°</hi></hi><lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">a &#x2014; &#x017F;in a = 2,11799 = b' =</hi> dem Werthe<lb/>
von <hi rendition="#aq">y</hi> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x = a (III.)</hi>, welcher von dem gegebenen<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> oder <hi rendition="#aq">b = 2,09439</hi> nicht viel unter&#x017F;chieden i&#x017F;t.</p><lb/>
                <p>Man hat nemlich <hi rendition="#aq">b &#x2014; b' = &#x2014; 0,02360</hi>.</p><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch">Um</fw><lb/>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[303/0319] Integralrechnung. man dieſes Verfahren fortſetzen, bis man ein x er- haͤlt, fuͤr welches y = b wird, mit einem ſo gerin- gen Fehler als man will. VIII. Einige Beyſpiele werden die Sache am beſten erlaͤutern. Beyſpiel I. Es ſey y = x — ſin x. Man verlangt den Werth des Bogens x fuͤr welchen der Bogen y = b = 120° ſeyn ſoll. Eine leichte Ueberrechnung wird zeigen, daß wenn man x = a = 150° ſetzt, an dem Werthe von y nicht viel gefehlt wird. Es verſteht ſich, daß hier die Bogen bey der Berechnung, in Decimaltheilen des Halbmeſſers = 1 ausgedruͤckt werden muͤſſen, weil ſin x in ſolchen Decimaltheilen genommen wird. Aus hieher gehoͤrigen Tafeln iſt nemlich in Decimaltheilen des Halbmeſſers der Bogen b = 2,09439. Ferner a = 2,61799 ſin a = 0,50000 = ſin 150° = ſin 30° alſo a — ſin a = 2,11799 = b' = dem Werthe von y fuͤr x = a (III.), welcher von dem gegebenen y oder b = 2,09439 nicht viel unterſchieden iſt. Man hat nemlich b — b' = — 0,02360. Um

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/319
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/319>, abgerufen am 25.11.2024.