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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
t = 6 auf folgende Art angegeben sind, nemlich
für t = 5
TV = (19(Av+A)+75(AIV+A')+50(A'''+A'')) 1/5 c
und für t = 6
t = 6
TVI = (41 (AVI+A) + 216 (AV + A')
+ 27 (AIV + A'') + 272 A''' 1/6 c

In Cotesii Harmonia mensurarum am
Schlusse der Abhandlung de methodo diffe-
rentiali, welche einen Theil jenes Werkes aus:
macht, sind die Werthe des Integrals bis auf
t = 10 angegeben.

36. Das Gesetz der Zahlcoefficienten in A,
A', A'' etc. ist sehr leicht aus der Reihe (27.)
selbst zu entwickeln, wenn man in dieselbe statt
a, b, g, d etc. die Ordinaten-Ausdrücke (20.)
sogleich selbst substituirt, und dann alles absondert
was in A, oder in A', A'' etc. gemeinschaftlich
multiplicirt ist. Man nenne für ein gewisses t den

Werth des Integrals integral d t =a
- - - integral t d t = b
- - - [Formel 3] d t = c
- - - [Formel 4] d t = d

u. s. w.

so

Integralrechnung.
t = 6 auf folgende Art angegeben ſind, nemlich
fuͤr t = 5
TV = (19(Av+A)+75(AIV+A')+50(A'''+A''))⅕c
und fuͤr t = 6
t = 6
TVI = (41 (AVI+A) + 216 (AV + A')
+ 27 (AIV + A'') + 272 A''' ⅙ c

In Cotesii Harmonia mensurarum am
Schluſſe der Abhandlung de methodo diffe-
rentiali, welche einen Theil jenes Werkes aus:
macht, ſind die Werthe des Integrals bis auf
t = 10 angegeben.

36. Das Geſetz der Zahlcoefficienten in A,
A', A'' ꝛc. iſt ſehr leicht aus der Reihe (27.)
ſelbſt zu entwickeln, wenn man in dieſelbe ſtatt
α, β, γ, δ ꝛc. die Ordinaten-Ausdruͤcke (20.)
ſogleich ſelbſt ſubſtituirt, und dann alles abſondert
was in A, oder in A', A'' ꝛc. gemeinſchaftlich
multiplicirt iſt. Man nenne fuͤr ein gewiſſes t den

Werth des Integrals ∫ d t =a
‒ ‒ ‒ ∫ t d t = b
‒ ‒ ‒ [Formel 3] d t = c
‒ ‒ ‒ [Formel 4] d t = d

u. ſ. w.

ſo
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[295/0311] Integralrechnung. t = 6 auf folgende Art angegeben ſind, nemlich fuͤr t = 5 TV = [FORMEL] (19(Av+A)+75(AIV+A')+50(A'''+A''))⅕c und fuͤr t = 6 t = 6TVI = [FORMEL] (41 (AVI+A) + 216 (AV + A') + 27 (AIV + A'') + 272 A''' ⅙ c In Cotesii Harmonia mensurarum am Schluſſe der Abhandlung de methodo diffe- rentiali, welche einen Theil jenes Werkes aus: macht, ſind die Werthe des Integrals bis auf t = 10 angegeben. 36. Das Geſetz der Zahlcoefficienten in A, A', A'' ꝛc. iſt ſehr leicht aus der Reihe (27.) ſelbſt zu entwickeln, wenn man in dieſelbe ſtatt α, β, γ, δ ꝛc. die Ordinaten-Ausdruͤcke (20.) ſogleich ſelbſt ſubſtituirt, und dann alles abſondert was in A, oder in A', A'' ꝛc. gemeinſchaftlich multiplicirt iſt. Man nenne fuͤr ein gewiſſes t den Werth des Integrals ∫ d t =a ‒ ‒ ‒ ∫ t d t = b ‒ ‒ ‒ [FORMEL] d t = c ‒ ‒ ‒ [FORMEL] d t = d u. ſ. w. ſo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 295. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/311>, abgerufen am 22.11.2024.