Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
bekannt, oder vielmehr was für ein Verhalten zwi-
schen denselben statt finden muß, daß die vorgege-
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von
der vorgegebenen Form integrabel werde.

7. Es sey z. B. M = 2 a -- X; so wird
P d x = -- b X d X
Q
= a -- X + b X2
N = a2 -- a X + a b X2

Also wird die Differenzialgleichung
-- b y X d X + (a -- X + b X2 + y) d y = o
allemahl integrabel vermittelst des Factors
[Formel 1]

8. So könnten auch P oder Q gegeben seyn,
und daraus die übrigen Functionen bestimmt wer-
den. Aber die daraus sich ergebenden Werthe sind
für die Anwendung auf einzelnere Fälle nicht be-
quem.

Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff
von der Art zu geben, wie andere ähnliche Aufga-
ben aufzulösen sind, worüber man umständlicher in
Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 etc. nachsehen
kann. Man wird aber auch daraus schon hinlänglich

bemer-

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.
bekannt, oder vielmehr was fuͤr ein Verhalten zwi-
ſchen denſelben ſtatt finden muß, daß die vorgege-
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von
der vorgegebenen Form integrabel werde.

7. Es ſey z. B. M = 2 αX; ſo wird
P d x = — β X d X
Q
= αX + β X2
N = α2α X + α β X2

Alſo wird die Differenzialgleichung
β y X d X + (αX + β X2 + y) d y = o
allemahl integrabel vermittelſt des Factors
[Formel 1]

8. So koͤnnten auch P oder Q gegeben ſeyn,
und daraus die uͤbrigen Functionen beſtimmt wer-
den. Aber die daraus ſich ergebenden Werthe ſind
fuͤr die Anwendung auf einzelnere Faͤlle nicht be-
quem.

Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff
von der Art zu geben, wie andere aͤhnliche Aufga-
ben aufzuloͤſen ſind, woruͤber man umſtaͤndlicher in
Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 ꝛc. nachſehen
kann. Man wird aber auch daraus ſchon hinlaͤnglich

bemer-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0296" n="280"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Achtes Kapitel.</fw><lb/>
bekannt, oder vielmehr was fu&#x0364;r ein Verhalten zwi-<lb/>
&#x017F;chen den&#x017F;elben &#x017F;tatt finden muß, daß die vorgege-<lb/>
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von<lb/>
der vorgegebenen Form integrabel werde.</p><lb/>
              <p>7. Es &#x017F;ey z. B. <hi rendition="#aq">M</hi> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi>; &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">P d x</hi> = &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X d X<lb/>
Q</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#aq">N</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
Al&#x017F;o wird die Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y X d X</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#aq">y</hi>) <hi rendition="#aq">d y = o</hi></hi><lb/>
allemahl integrabel vermittel&#x017F;t des Factors<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p>
              <p>8. So ko&#x0364;nnten auch <hi rendition="#aq">P</hi> oder <hi rendition="#aq">Q</hi> gegeben &#x017F;eyn,<lb/>
und daraus die u&#x0364;brigen Functionen be&#x017F;timmt wer-<lb/>
den. Aber die daraus &#x017F;ich ergebenden Werthe &#x017F;ind<lb/>
fu&#x0364;r die Anwendung auf einzelnere Fa&#x0364;lle nicht be-<lb/>
quem.</p><lb/>
              <p>Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff<lb/>
von der Art zu geben, wie andere a&#x0364;hnliche Aufga-<lb/>
ben aufzulo&#x0364;&#x017F;en &#x017F;ind, woru&#x0364;ber man um&#x017F;ta&#x0364;ndlicher in<lb/><hi rendition="#g">Eulers</hi> <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">Inst. Calc. Integr.</hi></hi> §. 493 &#xA75B;c. nach&#x017F;ehen<lb/>
kann. Man wird aber auch daraus &#x017F;chon hinla&#x0364;nglich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">bemer-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[280/0296] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. bekannt, oder vielmehr was fuͤr ein Verhalten zwi- ſchen denſelben ſtatt finden muß, daß die vorgege- bene Differenzialgleichung durch einen Factor von der vorgegebenen Form integrabel werde. 7. Es ſey z. B. M = 2 α — X; ſo wird P d x = — β X d X Q = α — X + β X2 N = α2 — α X + α β X2 Alſo wird die Differenzialgleichung — β y X d X + (α — X + β X2 + y) d y = o allemahl integrabel vermittelſt des Factors [FORMEL] 8. So koͤnnten auch P oder Q gegeben ſeyn, und daraus die uͤbrigen Functionen beſtimmt wer- den. Aber die daraus ſich ergebenden Werthe ſind fuͤr die Anwendung auf einzelnere Faͤlle nicht be- quem. Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff von der Art zu geben, wie andere aͤhnliche Aufga- ben aufzuloͤſen ſind, woruͤber man umſtaͤndlicher in Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 ꝛc. nachſehen kann. Man wird aber auch daraus ſchon hinlaͤnglich bemer-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/296
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 280. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/296>, abgerufen am 10.10.2024.