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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
so hat man
[Formel 1] und durch Differenziation, wenn man der Kürze
halber die Wurzelgröße sqrt (x2 + y2 -- b2) mit R
bezeichnet
[Formel 2]

2. Demnach muß seyn
(R -- y) R -- x2 + [Formel 3] (R -- y) = o. (Sun)
Und R (R -- y)2 = o. ()

3. Die Gleichung () giebt entweder R = o;
oder R -- y = o. Welche von beyden eine beson-
dere Auflösung von W = o seyn wird, entscheidet
sich auf folgende Art.

4. Man nehme erstlich R = o d. h.
sqrt (y2 + x2 -- b2) = o und sehe zu, ob dadurch
auch (Sun) = o wird. Nun ist aber, wenn man
in (Sun) den Werth von
[Formel 4]

sub-
Q 2

Integralrechnung.
ſo hat man
[Formel 1] und durch Differenziation, wenn man der Kuͤrze
halber die Wurzelgroͤße √ (x2 + y2 — b2) mit R
bezeichnet
[Formel 2]

2. Demnach muß ſeyn
(R — y) R — x2 + [Formel 3] (R — y) = o. (☉)
Und R (R — y)2 = o. (☽)

3. Die Gleichung (☽) giebt entweder R = o;
oder R — y = o. Welche von beyden eine beſon-
dere Aufloͤſung von W = o ſeyn wird, entſcheidet
ſich auf folgende Art.

4. Man nehme erſtlich R = o d. h.
√ (y2 + x2 — b2) = o und ſehe zu, ob dadurch
auch (☉) = o wird. Nun iſt aber, wenn man
in (☉) den Werth von
[Formel 4]

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Q 2
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[243/0259] Integralrechnung. ſo hat man [FORMEL] und durch Differenziation, wenn man der Kuͤrze halber die Wurzelgroͤße √ (x2 + y2 — b2) mit R bezeichnet [FORMEL] 2. Demnach muß ſeyn (R — y) R — x2 + [FORMEL] (R — y) = o. (☉) Und R (R — y)2 = o. (☽) 3. Die Gleichung (☽) giebt entweder R = o; oder R — y = o. Welche von beyden eine beſon- dere Aufloͤſung von W = o ſeyn wird, entſcheidet ſich auf folgende Art. 4. Man nehme erſtlich R = o d. h. √ (y2 + x2 — b2) = o und ſehe zu, ob dadurch auch (☉) = o wird. Nun iſt aber, wenn man in (☉) den Werth von [FORMEL] ſub- Q 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 243. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/259>, abgerufen am 25.11.2024.