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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
-- b2 = o bloß eine besondere Auflösung von
W = o.

II. Beyspiel.

Es sey die Gleichung W = o folgende
d x (1 -- y2) -- d y (1 -- x2) = o
Dieser geschieht sogleich ein Genüge, wenn man
y = x also y -- x = o setzt.

Um aber zu untersuchen, ob dies y -- x = o
oder U = o eine besondere Auflösung von W = o
seyn wird, so ist erstlich aus der vorgegebenen Dif-
ferenzialgleichung der Werth von [Formel 1] oder p =
[Formel 2] ; und aus der Differenziation von U = o
oder y -- x = o der Werth von [Formel 3] oder v = 1.
Demnach
p -- v = [Formel 4]
Oder auch
p -- v = (y -- x) [Formel 5]
= U . L wenn [Formel 6] = L.

Dies

Zweyter Theil. Sechstes Kapitel.
— b2 = o bloß eine beſondere Aufloͤſung von
W = o.

II. Beyſpiel.

Es ſey die Gleichung W = o folgende
d x (1 — y2) — d y (1 — x2) = o
Dieſer geſchieht ſogleich ein Genuͤge, wenn man
y = x alſo y — x = o ſetzt.

Um aber zu unterſuchen, ob dies y — x = o
oder U = o eine beſondere Aufloͤſung von W = o
ſeyn wird, ſo iſt erſtlich aus der vorgegebenen Dif-
ferenzialgleichung der Werth von [Formel 1] oder p =
[Formel 2] ; und aus der Differenziation von U = o
oder y — x = o der Werth von [Formel 3] oder v = 1.
Demnach
p — v = [Formel 4]
Oder auch
p — v = (y — x) [Formel 5]
= U . L wenn [Formel 6] = L.

Dies
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[236/0252] Zweyter Theil. Sechstes Kapitel. — b2 = o bloß eine beſondere Aufloͤſung von W = o. II. Beyſpiel. Es ſey die Gleichung W = o folgende d x (1 — y2) — d y (1 — x2) = o Dieſer geſchieht ſogleich ein Genuͤge, wenn man y = x alſo y — x = o ſetzt. Um aber zu unterſuchen, ob dies y — x = o oder U = o eine beſondere Aufloͤſung von W = o ſeyn wird, ſo iſt erſtlich aus der vorgegebenen Dif- ferenzialgleichung der Werth von [FORMEL] oder p = [FORMEL]; und aus der Differenziation von U = o oder y — x = o der Werth von [FORMEL] oder v = 1. Demnach p — v = [FORMEL] Oder auch p — v = (y — x) [FORMEL] = U . L wenn [FORMEL] = L. Dies

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 236. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/252>, abgerufen am 21.11.2024.