Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.

XVIII. Also ist die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
allemahl integrabel für
m = -- [Formel 1] ; oder m = -- [Formel 2]
Setzt man in dem zweyten Falle
k = 1; 2; 3; 4 u. s. w.
so sind die entsprechenden Werthe von
m = -- 4; -- ; -- ; -- u. s. w.
Für den Fall m = -- 4 und B = C = 1 ist das
Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es
läßt sich aber aus dem Integral der obigen Glei-
chung
(A x-- 4 + y2) d x + d y = o
leicht auch das Integral der allgemeinern
(A x-- 4 + B y2) d x + C d y = o
ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be-
schäftigen wollen.

XIX. Die Werthe von m (XVIII.) nähern
sich immer mehr und mehr der -- 2. Nemlich
für k = infinity wird
m = -- [Formel 6] = -- 2;

Also
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.

XVIII. Alſo iſt die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
allemahl integrabel fuͤr
m = — [Formel 1] ; oder m = — [Formel 2]
Setzt man in dem zweyten Falle
k = 1; 2; 3; 4 u. ſ. w.
ſo ſind die entſprechenden Werthe von
m = — 4; — ; — ; — u. ſ. w.
Fuͤr den Fall m = — 4 und B = C = 1 iſt das
Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es
laͤßt ſich aber aus dem Integral der obigen Glei-
chung
(A x— 4 + y2) d x + d y = o
leicht auch das Integral der allgemeinern
(A x— 4 + B y2) d x + C d y = o
ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be-
ſchaͤftigen wollen.

XIX. Die Werthe von m (XVIII.) naͤhern
ſich immer mehr und mehr der — 2. Nemlich
fuͤr k = ∞ wird
m = — [Formel 6] = — 2;

Alſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0238" n="222"/>
              <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Fu&#x0364;nftes Kapitel.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">XVIII.</hi> Al&#x017F;o i&#x017F;t die Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">(A x<hi rendition="#sup">m</hi> + B y<hi rendition="#sup">2</hi>) d x + C d y = o</hi></hi><lb/>
allemahl integrabel fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; <formula/>; oder <hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; <formula/></hi><lb/>
Setzt man in dem zweyten Falle<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">k</hi> = 1; 2; 3; 4 u. &#x017F;. w.</hi><lb/>
&#x017F;o &#x017F;ind die ent&#x017F;prechenden Werthe von<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; 4; &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{8/3}</formula>; &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{12/5}</formula>; &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{16/7}</formula> u. &#x017F;. w.</hi><lb/>
Fu&#x0364;r den Fall <hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; 4 und <hi rendition="#aq">B = C = 1</hi> i&#x017F;t das<lb/>
Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es<lb/>
la&#x0364;ßt &#x017F;ich aber aus dem Integral der obigen Glei-<lb/>
chung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">(A x<hi rendition="#sup">&#x2014; 4</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi>) d x + d y = o</hi></hi><lb/>
leicht auch das Integral der allgemeinern<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">(A x<hi rendition="#sup">&#x2014; 4</hi> + B y<hi rendition="#sup">2</hi>) d x + C d y = o</hi></hi><lb/>
ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be-<lb/>
&#x017F;cha&#x0364;ftigen wollen.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">XIX.</hi> Die Werthe von <hi rendition="#aq">m (XVIII.)</hi> na&#x0364;hern<lb/>
&#x017F;ich immer mehr und mehr der &#x2014; 2. Nemlich<lb/>
fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">k</hi> = &#x221E; wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">m</hi> = &#x2014; <formula/> = &#x2014; 2;</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Al&#x017F;o</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[222/0238] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. XVIII. Alſo iſt die Gleichung (A xm + B y2) d x + C d y = o allemahl integrabel fuͤr m = — [FORMEL]; oder m = — [FORMEL] Setzt man in dem zweyten Falle k = 1; 2; 3; 4 u. ſ. w. ſo ſind die entſprechenden Werthe von m = — 4; — [FORMEL]; — [FORMEL]; — [FORMEL] u. ſ. w. Fuͤr den Fall m = — 4 und B = C = 1 iſt das Integral oben (§. 181. 3.) angegeben worden. Es laͤßt ſich aber aus dem Integral der obigen Glei- chung (A x— 4 + y2) d x + d y = o leicht auch das Integral der allgemeinern (A x— 4 + B y2) d x + C d y = o ableiten, womit wir uns aber hier nicht weiter be- ſchaͤftigen wollen. XIX. Die Werthe von m (XVIII.) naͤhern ſich immer mehr und mehr der — 2. Nemlich fuͤr k = ∞ wird m = — [FORMEL] = — 2; Alſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/238
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/238>, abgerufen am 16.02.2025.