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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] und [Formel 2]
Mithin auch [Formel 3]
statt finden, wenn durch die Substitution,
y = um = u [Formel 4] die vorgegebene Differenzialglei-
chung soll können in eine gleichartige verwandelt
werden. Die Exponenten a, b, g, etc. können
hiebey nach Gefallen, bejaht, verneint, ganze
Zahlen oder auch Brüche seyn.

Einzelne Bemerkungen, wenn z. B. a = b;
oder a = b; oder e = c u. d. gl. seyn würden,
übergehe ich hier der Kürze halber, da jeder leicht
selbst sehen wird, unter welchen Umständen dann
die gefundenen zwey Gleichungen (III.) würden statt
finden können.

Durch eine ähnliche Substitutionsart können
auch für andere Gleichungen z. B.
[Formel 5] die Bedingungsgleichungen zwischen den Exponen-

ten

Integralrechnung.
[Formel 1] und [Formel 2]
Mithin auch [Formel 3]
ſtatt finden, wenn durch die Subſtitution,
y = uμ = u [Formel 4] die vorgegebene Differenzialglei-
chung ſoll koͤnnen in eine gleichartige verwandelt
werden. Die Exponenten α, β, γ, ꝛc. koͤnnen
hiebey nach Gefallen, bejaht, verneint, ganze
Zahlen oder auch Bruͤche ſeyn.

Einzelne Bemerkungen, wenn z. B. α = β;
oder a = b; oder e = c u. d. gl. ſeyn wuͤrden,
uͤbergehe ich hier der Kuͤrze halber, da jeder leicht
ſelbſt ſehen wird, unter welchen Umſtaͤnden dann
die gefundenen zwey Gleichungen (III.) wuͤrden ſtatt
finden koͤnnen.

Durch eine aͤhnliche Subſtitutionsart koͤnnen
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[Formel 5] die Bedingungsgleichungen zwiſchen den Exponen-

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[207/0223] Integralrechnung. [FORMEL] und [FORMEL] Mithin auch [FORMEL] ſtatt finden, wenn durch die Subſtitution, y = uμ = u [FORMEL] die vorgegebene Differenzialglei- chung ſoll koͤnnen in eine gleichartige verwandelt werden. Die Exponenten α, β, γ, ꝛc. koͤnnen hiebey nach Gefallen, bejaht, verneint, ganze Zahlen oder auch Bruͤche ſeyn. Einzelne Bemerkungen, wenn z. B. α = β; oder a = b; oder e = c u. d. gl. ſeyn wuͤrden, uͤbergehe ich hier der Kuͤrze halber, da jeder leicht ſelbſt ſehen wird, unter welchen Umſtaͤnden dann die gefundenen zwey Gleichungen (III.) wuͤrden ſtatt finden koͤnnen. Durch eine aͤhnliche Subſtitutionsart koͤnnen auch fuͤr andere Gleichungen z. B. [FORMEL] die Bedingungsgleichungen zwiſchen den Exponen- ten

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/223>, abgerufen am 13.09.2024.