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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] = Const.
Und wenn A verneint ist
[Formel 3] = Const. d. h. (§. 109. 5.)
[Formel 4] log [Formel 5] = Const.
Um nun die Werthe von x und y wieder herzustel-
len, setzt man [Formel 6] statt t und [Formel 7] oder [Formel 8]
d. h. x -- x2 y statt z, so wird, wenn A positiv
ist, die Integralgleichung
[Formel 9] Arc tang [Formel 10] = Const.
und wenn A verneint ist
[Formel 11] log [Formel 12] = Const.
Folgende Aufgabe wird den Weg der Substi-
tution noch mehr erläutern.

§. 182.
Aufgabe.

Zu bestimmen, unter welchen Um-
ständen die Differenzialgleichung

(A

Integralrechnung.
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] = Conſt.
Und wenn A verneint iſt
[Formel 3] = Conſt. d. h. (§. 109. 5.)
[Formel 4] log [Formel 5] = Conſt.
Um nun die Werthe von x und y wieder herzuſtel-
len, ſetzt man [Formel 6] ſtatt t und [Formel 7] oder [Formel 8]
d. h. x — x2 y ſtatt z, ſo wird, wenn A poſitiv
iſt, die Integralgleichung
[Formel 9] Arc tang [Formel 10] = Conſt.
und wenn A verneint iſt
[Formel 11] log [Formel 12] = Conſt.
Folgende Aufgabe wird den Weg der Subſti-
tution noch mehr erlaͤutern.

§. 182.
Aufgabe.

Zu beſtimmen, unter welchen Um-
ſtaͤnden die Differenzialgleichung

(A
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[205/0221] Integralrechnung. [FORMEL] Arc tang [FORMEL] = Conſt. Und wenn A verneint iſt [FORMEL] = Conſt. d. h. (§. 109. 5.) [FORMEL] log [FORMEL] = Conſt. Um nun die Werthe von x und y wieder herzuſtel- len, ſetzt man [FORMEL] ſtatt t und [FORMEL] oder [FORMEL] d. h. x — x2 y ſtatt z, ſo wird, wenn A poſitiv iſt, die Integralgleichung [FORMEL] Arc tang [FORMEL] = Conſt. und wenn A verneint iſt [FORMEL] log [FORMEL] = Conſt. Folgende Aufgabe wird den Weg der Subſti- tution noch mehr erlaͤutern. §. 182. Aufgabe. Zu beſtimmen, unter welchen Um- ſtaͤnden die Differenzialgleichung (A

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/221>, abgerufen am 23.11.2024.