Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Theil.
gedeutet wird) als die Integralgleichung der vorge-
gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o
zu betrachten.

VII. Eben so ist auch P d x + Q d y = o
leicht zu integriren, wenn P bloß eine Function
von y, und Q bloß eine Function von x wäre.
Denn man hätte alsdenn [Formel 1] ; oder
[Formel 2] , wo [Formel 3] u. [Formel 4] wieder
Differenziale, jedes nur von einer veränderlichen
Größe, darstellen.

VIII. Sind aber P, Q, nach Gefallen ver-
mischte Functionen von x und y, dann reichen
oft alle Kunstgriffe nicht hin, die Integrale sol-
cher Differenzialgleichungen zu finden. Ja es
können Differenzialgleichungen so beschaffen seyn,
daß auch gar keine Relation zwischen den verän-
derlichen Größen statt findet, woraus eine solche
Differenzialgleichung abgeleitet werden könnte, und
also solche Differenziale für bloße Chimären ge-
halten werden müssen.

IX. Ist nun endlich eine Differenzialgleichung
so beschaffen, daß darinn sogar auch höhere Dif-

feren-

Zweyter Theil.
gedeutet wird) als die Integralgleichung der vorge-
gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o
zu betrachten.

VII. Eben ſo iſt auch P d x + Q d y = o
leicht zu integriren, wenn P bloß eine Function
von y, und Q bloß eine Function von x waͤre.
Denn man haͤtte alsdenn [Formel 1] ; oder
[Formel 2] , wo [Formel 3] u. [Formel 4] wieder
Differenziale, jedes nur von einer veraͤnderlichen
Groͤße, darſtellen.

VIII. Sind aber P, Q, nach Gefallen ver-
miſchte Functionen von x und y, dann reichen
oft alle Kunſtgriffe nicht hin, die Integrale ſol-
cher Differenzialgleichungen zu finden. Ja es
koͤnnen Differenzialgleichungen ſo beſchaffen ſeyn,
daß auch gar keine Relation zwiſchen den veraͤn-
derlichen Groͤßen ſtatt findet, woraus eine ſolche
Differenzialgleichung abgeleitet werden koͤnnte, und
alſo ſolche Differenziale fuͤr bloße Chimaͤren ge-
halten werden muͤſſen.

IX. Iſt nun endlich eine Differenzialgleichung
ſo beſchaffen, daß darinn ſogar auch hoͤhere Dif-

feren-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0022" n="6"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil.</fw><lb/>
gedeutet wird) als die Integralgleichung der vorge-<lb/>
gebenen Differenzialgleichung <hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi><lb/>
zu betrachten.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VII.</hi> Eben &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi><lb/>
leicht zu integriren, wenn <hi rendition="#aq">P</hi> bloß eine Function<lb/>
von <hi rendition="#aq">y</hi>, und <hi rendition="#aq">Q</hi> bloß eine Function von <hi rendition="#aq">x</hi> wa&#x0364;re.<lb/>
Denn man ha&#x0364;tte alsdenn <formula/>; oder<lb/><formula/>, wo <formula/> u. <formula/> wieder<lb/>
Differenziale, jedes nur von einer vera&#x0364;nderlichen<lb/>
Gro&#x0364;ße, dar&#x017F;tellen.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VIII.</hi> Sind aber <hi rendition="#aq">P</hi>, <hi rendition="#aq">Q</hi>, nach Gefallen ver-<lb/>
mi&#x017F;chte Functionen von <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi>, dann reichen<lb/>
oft alle Kun&#x017F;tgriffe nicht hin, die Integrale &#x017F;ol-<lb/>
cher Differenzialgleichungen zu finden. Ja es<lb/>
ko&#x0364;nnen Differenzialgleichungen &#x017F;o be&#x017F;chaffen &#x017F;eyn,<lb/>
daß auch gar keine Relation zwi&#x017F;chen den vera&#x0364;n-<lb/>
derlichen Gro&#x0364;ßen &#x017F;tatt findet, woraus eine &#x017F;olche<lb/>
Differenzialgleichung abgeleitet werden ko&#x0364;nnte, und<lb/>
al&#x017F;o &#x017F;olche Differenziale fu&#x0364;r bloße Chima&#x0364;ren ge-<lb/>
halten werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> I&#x017F;t nun endlich eine Differenzialgleichung<lb/>
&#x017F;o be&#x017F;chaffen, daß darinn &#x017F;ogar auch ho&#x0364;here Dif-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">feren-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[6/0022] Zweyter Theil. gedeutet wird) als die Integralgleichung der vorge- gebenen Differenzialgleichung P d x + Q d y = o zu betrachten. VII. Eben ſo iſt auch P d x + Q d y = o leicht zu integriren, wenn P bloß eine Function von y, und Q bloß eine Function von x waͤre. Denn man haͤtte alsdenn [FORMEL]; oder [FORMEL], wo [FORMEL] u. [FORMEL] wieder Differenziale, jedes nur von einer veraͤnderlichen Groͤße, darſtellen. VIII. Sind aber P, Q, nach Gefallen ver- miſchte Functionen von x und y, dann reichen oft alle Kunſtgriffe nicht hin, die Integrale ſol- cher Differenzialgleichungen zu finden. Ja es koͤnnen Differenzialgleichungen ſo beſchaffen ſeyn, daß auch gar keine Relation zwiſchen den veraͤn- derlichen Groͤßen ſtatt findet, woraus eine ſolche Differenzialgleichung abgeleitet werden koͤnnte, und alſo ſolche Differenziale fuͤr bloße Chimaͤren ge- halten werden muͤſſen. IX. Iſt nun endlich eine Differenzialgleichung ſo beſchaffen, daß darinn ſogar auch hoͤhere Dif- feren-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/22
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/22>, abgerufen am 26.02.2024.