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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
[Formel 1] und die Gleichung
[Formel 2] würde nun nach (§. 167. 168.) zu integriren seyn,
womit wir uns aber hier nicht beschäftigen wollen,
da die Integration von
(a x + b y) d x + (g x + d y) d y = o
bereits durch Absonderung der veränderlichen Grö-
ßen bewerkstelliget worden ist (§. 179. II.), welches
bey gleichartigen Gleichungen immer der einfachere
Weg zu seyn scheint.

Ueberhaupt hat die Integration durch Bey-
hülfe eines integrirenden Factors nur in dem Falle
Nutzen, wenn die vorgegebenen Gleichungen we-
der gleichartige sind, noch die veränderlichen Grö-
ßen sich darin absondern lassen, vorausgesetzt, daß
ein solcher Factor sich finden läßt.

§. 181.

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[Formel 1] und die Gleichung
[Formel 2] wuͤrde nun nach (§. 167. 168.) zu integriren ſeyn,
womit wir uns aber hier nicht beſchaͤftigen wollen,
da die Integration von
(α x + β y) d x + (γ x + δ y) d y = o
bereits durch Abſonderung der veraͤnderlichen Groͤ-
ßen bewerkſtelliget worden iſt (§. 179. II.), welches
bey gleichartigen Gleichungen immer der einfachere
Weg zu ſeyn ſcheint.

Ueberhaupt hat die Integration durch Bey-
huͤlfe eines integrirenden Factors nur in dem Falle
Nutzen, wenn die vorgegebenen Gleichungen we-
der gleichartige ſind, noch die veraͤnderlichen Groͤ-
ßen ſich darin abſondern laſſen, vorausgeſetzt, daß
ein ſolcher Factor ſich finden laͤßt.

§. 181.
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[202/0218] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. [FORMEL] und die Gleichung [FORMEL] wuͤrde nun nach (§. 167. 168.) zu integriren ſeyn, womit wir uns aber hier nicht beſchaͤftigen wollen, da die Integration von (α x + β y) d x + (γ x + δ y) d y = o bereits durch Abſonderung der veraͤnderlichen Groͤ- ßen bewerkſtelliget worden iſt (§. 179. II.), welches bey gleichartigen Gleichungen immer der einfachere Weg zu ſeyn ſcheint. Ueberhaupt hat die Integration durch Bey- huͤlfe eines integrirenden Factors nur in dem Falle Nutzen, wenn die vorgegebenen Gleichungen we- der gleichartige ſind, noch die veraͤnderlichen Groͤ- ßen ſich darin abſondern laſſen, vorausgeſetzt, daß ein ſolcher Factor ſich finden laͤßt. §. 181.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 202. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/218>, abgerufen am 16.02.2025.