Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. statt C oder der Constante auch log C schreibenkann. 4. Wenn gleich diese Gleichung eine trans- Man setze der Kürze halber Die Gleichung wird aber nicht algebraisch, sem
Integralrechnung. ſtatt C oder der Conſtante auch log C ſchreibenkann. 4. Wenn gleich dieſe Gleichung eine trans- Man ſetze der Kuͤrze halber Die Gleichung wird aber nicht algebraiſch, ſem
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Integralrechnung.
ſtatt C oder der Conſtante auch log C ſchreiben
kann.
4. Wenn gleich dieſe Gleichung eine trans-
ſcendentiſche (Differenzialrechnung. Einlei-
tung §. VI.) zu ſeyn ſcheint, ſo iſt ſie doch alge-
braiſch, weil ſie ſo eingerichtet werden kann,
daß das Logarithmenzeichen durchaus wegfaͤllt.
Man ſetze der Kuͤrze halber
[FORMEL] ſo hat man
log x + ½ log W' + μ log W'' — log C = o
d. h.
[FORMEL] alſo x √ W'. (W'')μ = C
Werden endlich ſtatt W', W'' die obigen Werthe
geſetzt, und zugleich in denſelben ſtatt w der Quo-
tient [FORMEL] hergeſtellt, ſo hat man die geſuchte In-
tegralgleichung zwiſchen y und x.
Die Gleichung wird aber nicht algebraiſch,
wenn (β + γ)2 — 4 α δ verneint iſt, weil in die-
ſem
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/215>, abgerufen am 06.07.2024. |