Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweiter Theil. Fünftes Kapitel. weil wenn y unveränderlich also d y = o ist, d Vbloß dem P d x gleich seyn muß (II.). IV. In so fern nun aber d V ein vollständi- V. Nun sey Q = G + H, wo G =
[Formel 3]
VI. Nun ist aber aus (IV.) auch
[Formel 6]
x,
Zweiter Theil. Fuͤnftes Kapitel. weil wenn y unveraͤnderlich alſo d y = o iſt, d Vbloß dem P d x gleich ſeyn muß (II.). IV. In ſo fern nun aber d V ein vollſtaͤndi- V. Nun ſey Q = G + H, wo G =
[Formel 3]
VI. Nun iſt aber aus (IV.) auch
[Formel 6]
x,
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Zweiter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
weil wenn y unveraͤnderlich alſo d y = o iſt, d V
bloß dem P d x gleich ſeyn muß (II.).
IV. In ſo fern nun aber d V ein vollſtaͤndi-
ges Differenzial einer Function von x und y iſt,
hat man [FORMEL]. Auch iſt G fuͤr ſich
allein, bloß dem partiellen Differenzialquotienten
[FORMEL] gleich.
V. Nun ſey Q = G + H, wo G = [FORMEL]
durch die Differenziation aus (IV.) bekannt iſt, ſo
hat man (I.)
d Z = P d x + (G + H) d y
alſo wegen [FORMEL] die Gleichung
[FORMEL]
VI. Nun iſt aber aus (IV.) auch [FORMEL]
Mithin (V.) [FORMEL];
alſo [FORMEL] = o d. h. H kann keine Function von
x,
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 182. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/198>, abgerufen am 06.07.2024. |