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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Viertes Kapitel.
führten ableiten, wenn man sin phn, cos phk durch
Sinusse und Cosinusse vielfacher Winkel ausdrückt.
M. s. Eulers Inst. Calc. integr. §. 271. und
die bereits öfter angeführten Integraltafeln S. 296.
Das bisherige mag hinreichen, die in der Aus-
übung am meisten vorkommenden Integrale mit
transscendenten Functionen, entwickelt zu haben.

In Fällen, wo Integrale sich in keinem end-
lichen Ausdrucke darstellen lassen, begnügt man
sich mit unendlichen Reihen, dergleichen wir
schon bey mehreren Aufgaben entwickelt haben,
welche aber in der Ausübung nur für die Fälle
brauchbar sind, wenn sie sich schnell genug nähern.

Da sich jede Function y von x allemahl in
eine Reihe von der Form
y = A xa + B xb + C xg u. s. w.
verwandeln läßt, so ist dadurch also auch allgemein
[Formel 1] u. s. w.
durch eine Reihe gegeben.

Ex. Es sey [Formel 2]
so ist

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Zweiter Theil. Viertes Kapitel.
fuͤhrten ableiten, wenn man ſin φn, coſ φk durch
Sinuſſe und Coſinuſſe vielfacher Winkel ausdruͤckt.
M. ſ. Eulers Inst. Calc. integr. §. 271. und
die bereits oͤfter angefuͤhrten Integraltafeln S. 296.
Das bisherige mag hinreichen, die in der Aus-
uͤbung am meiſten vorkommenden Integrale mit
transſcendenten Functionen, entwickelt zu haben.

In Faͤllen, wo Integrale ſich in keinem end-
lichen Ausdrucke darſtellen laſſen, begnuͤgt man
ſich mit unendlichen Reihen, dergleichen wir
ſchon bey mehreren Aufgaben entwickelt haben,
welche aber in der Ausuͤbung nur fuͤr die Faͤlle
brauchbar ſind, wenn ſie ſich ſchnell genug naͤhern.

Da ſich jede Function y von x allemahl in
eine Reihe von der Form
y = A xα + B xβ + C xγ u. ſ. w.
verwandeln laͤßt, ſo iſt dadurch alſo auch allgemein
[Formel 1] u. ſ. w.
durch eine Reihe gegeben.

Ex. Es ſey [Formel 2]
ſo iſt

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[160/0176] Zweiter Theil. Viertes Kapitel. fuͤhrten ableiten, wenn man ſin φn, coſ φk durch Sinuſſe und Coſinuſſe vielfacher Winkel ausdruͤckt. M. ſ. Eulers Inst. Calc. integr. §. 271. und die bereits oͤfter angefuͤhrten Integraltafeln S. 296. Das bisherige mag hinreichen, die in der Aus- uͤbung am meiſten vorkommenden Integrale mit transſcendenten Functionen, entwickelt zu haben. In Faͤllen, wo Integrale ſich in keinem end- lichen Ausdrucke darſtellen laſſen, begnuͤgt man ſich mit unendlichen Reihen, dergleichen wir ſchon bey mehreren Aufgaben entwickelt haben, welche aber in der Ausuͤbung nur fuͤr die Faͤlle brauchbar ſind, wenn ſie ſich ſchnell genug naͤhern. Da ſich jede Function y von x allemahl in eine Reihe von der Form y = A xα + B xβ + C xγ u. ſ. w. verwandeln laͤßt, ſo iſt dadurch alſo auch allgemein [FORMEL] u. ſ. w. durch eine Reihe gegeben. Ex. Es ſey [FORMEL] ſo iſt (1 —

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/176>, abgerufen am 16.04.2024.