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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
rade Zahl und > 2 ist, auf [Formel 1] ;
[Formel 2] werden bringen lassen. Aber diese
letztern vier einfachen Integrale lassen sich in kei-
ner endlichen Form darstellen, und hängen von
transscendentischen Functionen ab, für welche
bis jetzt noch keine Tafeln wie für die Logarith-
men und trigonometrischen Functionen berechnet
sind.

Drückt man aber z. B. sin ph durch die un-
endliche Reihe [Formel 3]
u. s. w. aus, so erhält man leicht
[Formel 4] u. s. w., welcher Ausdruck auch durch unmögliche
Integral-Logarithmen dargestellt werden kann,
wenn man sin [Formel 5] setzt,
indem man nach einer leichten Rechnung erhält
[Formel 6] unter welcher Form aber das Integral von keinem
Nutzen ist.

§. 162.

Integralrechnung.
rade Zahl und > 2 iſt, auf [Formel 1] ;
[Formel 2] werden bringen laſſen. Aber dieſe
letztern vier einfachen Integrale laſſen ſich in kei-
ner endlichen Form darſtellen, und haͤngen von
transſcendentiſchen Functionen ab, fuͤr welche
bis jetzt noch keine Tafeln wie fuͤr die Logarith-
men und trigonometriſchen Functionen berechnet
ſind.

Druͤckt man aber z. B. ſin φ durch die un-
endliche Reihe [Formel 3]
u. ſ. w. aus, ſo erhaͤlt man leicht
[Formel 4] u. ſ. w., welcher Ausdruck auch durch unmoͤgliche
Integral-Logarithmen dargeſtellt werden kann,
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[157/0173] Integralrechnung. rade Zahl und > 2 iſt, auf [FORMEL]; [FORMEL] werden bringen laſſen. Aber dieſe letztern vier einfachen Integrale laſſen ſich in kei- ner endlichen Form darſtellen, und haͤngen von transſcendentiſchen Functionen ab, fuͤr welche bis jetzt noch keine Tafeln wie fuͤr die Logarith- men und trigonometriſchen Functionen berechnet ſind. Druͤckt man aber z. B. ſin φ durch die un- endliche Reihe [FORMEL] u. ſ. w. aus, ſo erhaͤlt man leicht [FORMEL] u. ſ. w., welcher Ausdruck auch durch unmoͤgliche Integral-Logarithmen dargeſtellt werden kann, wenn man ſin [FORMEL] ſetzt, indem man nach einer leichten Rechnung erhaͤlt [FORMEL] unter welcher Form aber das Integral von keinem Nutzen iſt. §. 162.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/173>, abgerufen am 15.04.2024.