Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
kann sie auch durch Sinusse und Cosinusse viel-
facher Winkel, wie z. B. die obigen (§. 152.)
ausdrücken, wovon aber die Ausführung hier zu
weitläuftig seyn würde.

§. 160.
Aufgabe.

Die Integrale integral X d x Arc sin x; integral X d x
Arc cos x u. d. gl zu finden, wenn X nach
Gefallen eine algebraische Function von
x bedeutet.

Aufl. I. Man setze integral X d x = Y; so ist
Y ein Integral, welches nach den vorhergehenden
Regeln (Kap. I. II.) als bekannt angesehen wer-
den kann.

II. Also integral X d x Arc sin x = integral d Y Arc sin x,
und wegen d Arc sin x = [Formel 1] , nach be-
reits oft angewandten Reductionsformen
integral X d x Arc sin x = Y Arc sin x -- [Formel 2]
läßt sich also das reducirte Differenzial [Formel 3]
integriren, so ist auch das in der Aufgabe vor-
gegebene gefunden.

III.

Integralrechnung.
kann ſie auch durch Sinuſſe und Coſinuſſe viel-
facher Winkel, wie z. B. die obigen (§. 152.)
ausdruͤcken, wovon aber die Ausfuͤhrung hier zu
weitlaͤuftig ſeyn wuͤrde.

§. 160.
Aufgabe.

Die Integrale ∫ X d x Arc ſin x; ∫ X d x
Arc coſ x u. d. gl zu finden, wenn X nach
Gefallen eine algebraiſche Function von
x bedeutet.

Aufl. I. Man ſetze ∫ X d x = Y; ſo iſt
Y ein Integral, welches nach den vorhergehenden
Regeln (Kap. I. II.) als bekannt angeſehen wer-
den kann.

II. Alſo ∫ X d x Arc ſin x = ∫ d Y Arc ſin x,
und wegen d Arc ſin x = [Formel 1] , nach be-
reits oft angewandten Reductionsformen
∫ X d x Arc ſin x = Y Arc ſin x — [Formel 2]
laͤßt ſich alſo das reducirte Differenzial [Formel 3]
integriren, ſo iſt auch das in der Aufgabe vor-
gegebene gefunden.

III.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0169" n="153"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
kann &#x017F;ie auch durch Sinu&#x017F;&#x017F;e und Co&#x017F;inu&#x017F;&#x017F;e viel-<lb/>
facher Winkel, wie z. B. die obigen (§. 152.)<lb/>
ausdru&#x0364;cken, wovon aber die Ausfu&#x0364;hrung hier zu<lb/>
weitla&#x0364;uftig &#x017F;eyn wu&#x0364;rde.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 160.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Die Integrale</hi><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#aq">X d x Arc &#x017F;in x</hi>; <hi rendition="#i">&#x222B;</hi><hi rendition="#aq">X d x<lb/>
Arc co&#x017F; x</hi> u. d. <hi rendition="#g">gl zu finden, wenn <hi rendition="#aq">X</hi> nach<lb/>
Gefallen eine algebrai&#x017F;che Function von<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> bedeutet</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Man &#x017F;etze <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x = Y</hi>; &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">Y</hi> ein Integral, welches nach den vorhergehenden<lb/>
Regeln (Kap. <hi rendition="#aq">I. II.</hi>) als bekannt ange&#x017F;ehen wer-<lb/>
den kann.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Al&#x017F;o <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x Arc &#x017F;in x</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">d Y Arc &#x017F;in x</hi>,<lb/>
und wegen <hi rendition="#aq">d Arc &#x017F;in x</hi> = <formula/>, nach be-<lb/>
reits oft angewandten Reductionsformen<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">X d x Arc &#x017F;in x = Y Arc &#x017F;in x</hi> &#x2014; <formula/><lb/>
la&#x0364;ßt &#x017F;ich al&#x017F;o das reducirte Differenzial <formula/><lb/>
integriren, &#x017F;o i&#x017F;t auch das in der Aufgabe vor-<lb/>
gegebene gefunden.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">III</hi>.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[153/0169] Integralrechnung. kann ſie auch durch Sinuſſe und Coſinuſſe viel- facher Winkel, wie z. B. die obigen (§. 152.) ausdruͤcken, wovon aber die Ausfuͤhrung hier zu weitlaͤuftig ſeyn wuͤrde. §. 160. Aufgabe. Die Integrale ∫ X d x Arc ſin x; ∫ X d x Arc coſ x u. d. gl zu finden, wenn X nach Gefallen eine algebraiſche Function von x bedeutet. Aufl. I. Man ſetze ∫ X d x = Y; ſo iſt Y ein Integral, welches nach den vorhergehenden Regeln (Kap. I. II.) als bekannt angeſehen wer- den kann. II. Alſo ∫ X d x Arc ſin x = ∫ d Y Arc ſin x, und wegen d Arc ſin x = [FORMEL], nach be- reits oft angewandten Reductionsformen ∫ X d x Arc ſin x = Y Arc ſin x — [FORMEL] laͤßt ſich alſo das reducirte Differenzial [FORMEL] integriren, ſo iſt auch das in der Aufgabe vor- gegebene gefunden. III.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/169
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 153. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/169>, abgerufen am 23.11.2024.