Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Integralrechnung.
[Formel 1] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom sin ph
um zwey Grade niedriger vorkömmt.

III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte-
grale durch fortgesetzte Reductionen sich endlich auf
integral d ph sin phm oder auf integral d ph cos phn, oder falls m
und n ungerade sind, auf [Formel 2] ; [Formel 3]
werden reduciren lassen. Die erstern sind nach
(§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art
zu finden.

IV. Man setze in obige Reductionsformel
(§. 151. III. ) n = -- 1, so hat man
[Formel 4] Aus welcher Formel also erhellet, daß durch
Fortsetzung dieser Arbeit, sich [Formel 5] endlich
auf [Formel 6] = integral d ph tang ph = log sec ph (§. 105.

XXI.)

Integralrechnung.
[Formel 1] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ
um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt.

III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte-
grale durch fortgeſetzte Reductionen ſich endlich auf
d φ ſin φm oder auf d φ coſ φn, oder falls m
und n ungerade ſind, auf [Formel 2] ; [Formel 3]
werden reduciren laſſen. Die erſtern ſind nach
(§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art
zu finden.

IV. Man ſetze in obige Reductionsformel
(§. 151. III. ☽) n = — 1, ſo hat man
[Formel 4] Aus welcher Formel alſo erhellet, daß durch
Fortſetzung dieſer Arbeit, ſich [Formel 5] endlich
auf [Formel 6] = d φ tang φ = log ſec φ (§. 105.

XXI.)
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0159" n="143"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich-<lb/>
heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><lb/>
um zwey Grade niedriger vorko&#x0364;mmt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Es erhellet hieraus, daß obige Inte-<lb/>
grale durch fortge&#x017F;etzte Reductionen &#x017F;ich endlich auf<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#aq">m</hi></hi> oder auf <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#aq">n</hi></hi>, oder falls <hi rendition="#aq">m</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">n</hi> ungerade &#x017F;ind, auf <formula/>; <formula/><lb/>
werden reduciren la&#x017F;&#x017F;en. Die er&#x017F;tern &#x017F;ind nach<lb/>
(§. 151. <hi rendition="#aq">V.</hi>) und die letztern auf folgende Art<lb/>
zu finden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Man &#x017F;etze in obige Reductionsformel<lb/>
(§. 151. <hi rendition="#aq">III.</hi> &#x263D;) <hi rendition="#aq">n</hi> = &#x2014; 1, &#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Aus welcher Formel al&#x017F;o erhellet, daß durch<lb/>
Fort&#x017F;etzung die&#x017F;er Arbeit, &#x017F;ich <formula/> endlich<lb/>
auf <formula/> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <hi rendition="#aq">d</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> <hi rendition="#aq">tang</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> = <hi rendition="#aq">log &#x017F;ec</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> (§. 105.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">XXI.</hi>)</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[143/0159] Integralrechnung. [FORMEL] wo jetzt in dem Integrale rechter Hand des Gleich- heitszeichens, im Nenner eine Potenz vom ſin φ um zwey Grade niedriger vorkoͤmmt. III. Es erhellet hieraus, daß obige Inte- grale durch fortgeſetzte Reductionen ſich endlich auf ∫ d φ ſin φm oder auf ∫ d φ coſ φn, oder falls m und n ungerade ſind, auf [FORMEL]; [FORMEL] werden reduciren laſſen. Die erſtern ſind nach (§. 151. V.) und die letztern auf folgende Art zu finden. IV. Man ſetze in obige Reductionsformel (§. 151. III. ☽) n = — 1, ſo hat man [FORMEL] Aus welcher Formel alſo erhellet, daß durch Fortſetzung dieſer Arbeit, ſich [FORMEL] endlich auf [FORMEL] = ∫ d φ tang φ = log ſec φ (§. 105. XXI.)

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/159
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/159>, abgerufen am 23.04.2024.