grals imaginär werden, so verwandelt man solche wie aus (§. 130. Beysp. II.) zu ersehen ist, in Kreisbogen.
7. Man setze m n -- 1 = k, also
[Formel 1]
, so hat man das Differenzial
[Formel 2]
welches durch die angeführte Substitution sich in
[Formel 3]
verwandelt, worinn nunmehr
[Formel 4]
ge- dacht werden muß.
Sind demnach k und n in dem vorgegebe- nen Differenziale so beschaffen, daß
[Formel 5]
eine ganze Zahl ist, wie auch k, n, bejaht, ver- neint, oder auch Brüche seyn mögen, so läßt sich das Differenzial allemahl in ein rationales ver- wandeln, weil alsdann auch m -- 1 und m + 1 ganze Zahlen sind.
8. Dies gilt überhaupt auch für das allge- meinere Differenzial
d y
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
grals imaginaͤr werden, ſo verwandelt man ſolche wie aus (§. 130. Beyſp. II.) zu erſehen iſt, in Kreisbogen.
7. Man ſetze m n — 1 = k, alſo
[Formel 1]
, ſo hat man das Differenzial
[Formel 2]
welches durch die angefuͤhrte Subſtitution ſich in
[Formel 3]
verwandelt, worinn nunmehr
[Formel 4]
ge- dacht werden muß.
Sind demnach k und n in dem vorgegebe- nen Differenziale ſo beſchaffen, daß
[Formel 5]
eine ganze Zahl iſt, wie auch k, n, bejaht, ver- neint, oder auch Bruͤche ſeyn moͤgen, ſo laͤßt ſich das Differenzial allemahl in ein rationales ver- wandeln, weil alsdann auch m — 1 und m + 1 ganze Zahlen ſind.
8. Dies gilt uͤberhaupt auch fuͤr das allge- meinere Differenzial
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[102/0118]
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
grals imaginaͤr werden, ſo verwandelt man ſolche
wie aus (§. 130. Beyſp. II.) zu erſehen iſt, in
Kreisbogen.
7. Man ſetze m n — 1 = k, alſo [FORMEL],
ſo hat man das Differenzial
[FORMEL] welches durch die angefuͤhrte Subſtitution ſich in
[FORMEL] verwandelt, worinn nunmehr [FORMEL] ge-
dacht werden muß.
Sind demnach k und n in dem vorgegebe-
nen Differenziale ſo beſchaffen, daß [FORMEL] eine
ganze Zahl iſt, wie auch k, n, bejaht, ver-
neint, oder auch Bruͤche ſeyn moͤgen, ſo laͤßt ſich
das Differenzial allemahl in ein rationales ver-
wandeln, weil alsdann auch m — 1 und m + 1
ganze Zahlen ſind.
8. Dies gilt uͤberhaupt auch fuͤr das allge-
meinere Differenzial
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 102. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/118>, abgerufen am 15.10.2024.
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