Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

den von D x ganz unabhängigen Theil P des
Differenzquotienten
[Formel 1] = P + Q . L x + R . D x2 .. (XIV.)
verstehen. Die Glieder wie Q . D x, R D x2 etc.,
die man in der allgemeinen Gleichung für [Formel 2]
weglasse, würden nicht als Nullen, oder als un-
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,
sondern sie würden weggelassen, weil sie gar nicht
zu dem gehörten, was man eigentlich suche, und
durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man
nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man
müsse sie durchaus nicht als Grössen betrachten,
so klein man sich diese auch vorstellen mögte.
Der Buchstabe d gebe bloß den Ursprung der
Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß sie der we-
sentlichste und charakteristische Theil des Quotien-
ten [Formel 5] , der endlichen Veränderungen von y und
x sey. So bleibe es völlig gleichgültig, wie groß
oder klein man sich auch das D x oder D y ge-
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-
chen gebrauche und [Formel 6] = P setze, so solle man

nicht

Differenzialrechnung.

den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des
Differenzquotienten
[Formel 1] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.)
verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc.,
die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [Formel 2]
weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un-
endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet,
ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht
zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und
durch das Symbol [Formel 3] anzeigen wolle. Man
nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man
muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten,
ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte.
Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der
Function P = [Formel 4] zu erkennen, daß ſie der we-
ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien-
ten [Formel 5] , der endlichen Veraͤnderungen von y und
x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß
oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge-
denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei-
chen gebrauche und [Formel 6] = P ſetze, ſo ſolle man

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[69/0087] Differenzialrechnung. den von Δ x ganz unabhaͤngigen Theil P des Differenzquotienten [FORMEL] = P + Q . Λ x + R . Δ x2 .. (XIV.) verſtehen. Die Glieder wie Q . Δ x, R Δ x2 ꝛc., die man in der allgemeinen Gleichung fuͤr [FORMEL] weglaſſe, wuͤrden nicht als Nullen, oder als un- endlich klein, als unvergleichbar klein betrachtet, ſondern ſie wuͤrden weggelaſſen, weil ſie gar nicht zu dem gehoͤrten, was man eigentlich ſuche, und durch das Symbol [FORMEL] anzeigen wolle. Man nenne zwar d x, d y, Differenziale, aber man muͤſſe ſie durchaus nicht als Groͤſſen betrachten, ſo klein man ſich dieſe auch vorſtellen moͤgte. Der Buchſtabe d gebe bloß den Urſprung der Function P = [FORMEL] zu erkennen, daß ſie der we- ſentlichſte und charakteriſtiſche Theil des Quotien- ten [FORMEL], der endlichen Veraͤnderungen von y und x ſey. So bleibe es voͤllig gleichguͤltig, wie groß oder klein man ſich auch das Δ x oder Δ y ge- denken wolle, und wenn man das Gleichheitszei- chen gebrauche und [FORMEL] = P ſetze, ſo ſolle man nicht

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/87>, abgerufen am 09.05.2024.

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