wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.) auf keinerley Weise zu vermeiden sind.
XI. Indessen glaubt man, daß die Propor- tion (VII.) nicht in völliger Schärfe statt finden könnte, wenn man in derjenigen (IV.) für end- liche Differenzen, nicht D x völlig = o setzt, in welchem Falle denn auch D y = o würde; und so will man denn, daß die Zeichen d y, und d x, welche man statt der Nullen hinzusetzen beliebt, nur ausdrücken sollen, daß es die Differenzen Dy, und D x sind, welche in den Null-Zustand über- gehen, und daß sie in diesem Falle genau das Verhältniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies Hinschreiben der Zeichen dy, dx, statt der Nul- len, welche sie bedeuten sollen, sind die (§. 1. XXXIV.) statt findenden Erinnerungen auf keiner- ley Weise beseitiget, und es bleibt, um einer sol- chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an- nehmbare Bedeutung zu verschaffen, nichts übrig, als sich vorzustellen, daß jene Nullen die ohne Ende abnehmenden Differenzen dy, dx selbst be- deuten, in so fern sich diese Differenzen den Nul- len ohne Ende immer mehr und mehr nähern, ohne jedoch je sich in solche selbst zu verwandeln.
XII.
E
Differenzialrechnung.
wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.) auf keinerley Weiſe zu vermeiden ſind.
XI. Indeſſen glaubt man, daß die Propor- tion (VII.) nicht in voͤlliger Schaͤrfe ſtatt finden koͤnnte, wenn man in derjenigen (IV.) fuͤr end- liche Differenzen, nicht Δ x voͤllig = o ſetzt, in welchem Falle denn auch Δ y = o wuͤrde; und ſo will man denn, daß die Zeichen d y, und d x, welche man ſtatt der Nullen hinzuſetzen beliebt, nur ausdruͤcken ſollen, daß es die Differenzen Δy, und Δ x ſind, welche in den Null-Zuſtand uͤber- gehen, und daß ſie in dieſem Falle genau das Verhaͤltniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies Hinſchreiben der Zeichen dy, dx, ſtatt der Nul- len, welche ſie bedeuten ſollen, ſind die (§. 1. XXXIV.) ſtatt findenden Erinnerungen auf keiner- ley Weiſe beſeitiget, und es bleibt, um einer ſol- chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an- nehmbare Bedeutung zu verſchaffen, nichts uͤbrig, als ſich vorzuſtellen, daß jene Nullen die ohne Ende abnehmenden Differenzen dy, dx ſelbſt be- deuten, in ſo fern ſich dieſe Differenzen den Nul- len ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern, ohne jedoch je ſich in ſolche ſelbſt zu verwandeln.
XII.
E
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0083"n="65"/><fwplace="top"type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. <hirendition="#aq">XXXIV.</hi>)<lb/>
auf keinerley Weiſe zu vermeiden ſind.</p><lb/><p><hirendition="#aq">XI.</hi> Indeſſen glaubt man, daß die Propor-<lb/>
tion (<hirendition="#aq">VII.</hi>) nicht in voͤlliger Schaͤrfe ſtatt finden<lb/>
koͤnnte, wenn man in derjenigen (<hirendition="#aq">IV.</hi>) fuͤr end-<lb/>
liche Differenzen, nicht <hirendition="#aq">Δ x</hi> voͤllig = <hirendition="#aq">o</hi>ſetzt, in<lb/>
welchem Falle denn auch <hirendition="#aq">Δ y = o</hi> wuͤrde; und<lb/>ſo will man denn, daß die Zeichen <hirendition="#aq">d y</hi>, und <hirendition="#aq">d x</hi>,<lb/>
welche man ſtatt der Nullen hinzuſetzen beliebt,<lb/>
nur ausdruͤcken ſollen, daß es die Differenzen <hirendition="#aq">Δy,</hi><lb/>
und <hirendition="#aq">Δ x</hi>ſind, welche in den Null-Zuſtand uͤber-<lb/>
gehen, und daß ſie in dieſem Falle genau das<lb/>
Verhaͤltniß 2 <hirendition="#aq">a x : 1</hi> haben. Allein durch dies<lb/>
Hinſchreiben der Zeichen <hirendition="#aq">dy, dx,</hi>ſtatt der Nul-<lb/>
len, welche ſie bedeuten ſollen, ſind die (§. 1.<lb/><hirendition="#aq">XXXIV.</hi>) ſtatt findenden Erinnerungen auf keiner-<lb/>
ley Weiſe beſeitiget, und es bleibt, um einer ſol-<lb/>
chen Proportion wie <hirendition="#aq">o : o = 2 a x : 1</hi> eine an-<lb/>
nehmbare Bedeutung zu verſchaffen, nichts uͤbrig,<lb/>
als ſich vorzuſtellen, daß jene Nullen die ohne<lb/>
Ende abnehmenden Differenzen <hirendition="#aq">dy, dx</hi>ſelbſt be-<lb/>
deuten, in ſo fern ſich dieſe Differenzen den Nul-<lb/>
len ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern,<lb/>
ohne jedoch je ſich in ſolche ſelbſt zu verwandeln.</p><lb/><fwplace="bottom"type="sig">E</fw><fwplace="bottom"type="catch"><hirendition="#aq">XII.</hi></fw><lb/></div></div></div></div></body></text></TEI>
[65/0083]
Differenzialrechnung.
wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.)
auf keinerley Weiſe zu vermeiden ſind.
XI. Indeſſen glaubt man, daß die Propor-
tion (VII.) nicht in voͤlliger Schaͤrfe ſtatt finden
koͤnnte, wenn man in derjenigen (IV.) fuͤr end-
liche Differenzen, nicht Δ x voͤllig = o ſetzt, in
welchem Falle denn auch Δ y = o wuͤrde; und
ſo will man denn, daß die Zeichen d y, und d x,
welche man ſtatt der Nullen hinzuſetzen beliebt,
nur ausdruͤcken ſollen, daß es die Differenzen Δy,
und Δ x ſind, welche in den Null-Zuſtand uͤber-
gehen, und daß ſie in dieſem Falle genau das
Verhaͤltniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies
Hinſchreiben der Zeichen dy, dx, ſtatt der Nul-
len, welche ſie bedeuten ſollen, ſind die (§. 1.
XXXIV.) ſtatt findenden Erinnerungen auf keiner-
ley Weiſe beſeitiget, und es bleibt, um einer ſol-
chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an-
nehmbare Bedeutung zu verſchaffen, nichts uͤbrig,
als ſich vorzuſtellen, daß jene Nullen die ohne
Ende abnehmenden Differenzen dy, dx ſelbſt be-
deuten, in ſo fern ſich dieſe Differenzen den Nul-
len ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern,
ohne jedoch je ſich in ſolche ſelbſt zu verwandeln.
XII.
E
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/83>, abgerufen am 08.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
