wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.) auf keinerley Weise zu vermeiden sind.
XI. Indessen glaubt man, daß die Propor- tion (VII.) nicht in völliger Schärfe statt finden könnte, wenn man in derjenigen (IV.) für end- liche Differenzen, nicht D x völlig = o setzt, in welchem Falle denn auch D y = o würde; und so will man denn, daß die Zeichen d y, und d x, welche man statt der Nullen hinzusetzen beliebt, nur ausdrücken sollen, daß es die Differenzen Dy, und D x sind, welche in den Null-Zustand über- gehen, und daß sie in diesem Falle genau das Verhältniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies Hinschreiben der Zeichen dy, dx, statt der Nul- len, welche sie bedeuten sollen, sind die (§. 1. XXXIV.) statt findenden Erinnerungen auf keiner- ley Weise beseitiget, und es bleibt, um einer sol- chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an- nehmbare Bedeutung zu verschaffen, nichts übrig, als sich vorzustellen, daß jene Nullen die ohne Ende abnehmenden Differenzen dy, dx selbst be- deuten, in so fern sich diese Differenzen den Nul- len ohne Ende immer mehr und mehr nähern, ohne jedoch je sich in solche selbst zu verwandeln.
XII.
E
Differenzialrechnung.
wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.) auf keinerley Weiſe zu vermeiden ſind.
XI. Indeſſen glaubt man, daß die Propor- tion (VII.) nicht in voͤlliger Schaͤrfe ſtatt finden koͤnnte, wenn man in derjenigen (IV.) fuͤr end- liche Differenzen, nicht Δ x voͤllig = o ſetzt, in welchem Falle denn auch Δ y = o wuͤrde; und ſo will man denn, daß die Zeichen d y, und d x, welche man ſtatt der Nullen hinzuſetzen beliebt, nur ausdruͤcken ſollen, daß es die Differenzen Δy, und Δ x ſind, welche in den Null-Zuſtand uͤber- gehen, und daß ſie in dieſem Falle genau das Verhaͤltniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies Hinſchreiben der Zeichen dy, dx, ſtatt der Nul- len, welche ſie bedeuten ſollen, ſind die (§. 1. XXXIV.) ſtatt findenden Erinnerungen auf keiner- ley Weiſe beſeitiget, und es bleibt, um einer ſol- chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an- nehmbare Bedeutung zu verſchaffen, nichts uͤbrig, als ſich vorzuſtellen, daß jene Nullen die ohne Ende abnehmenden Differenzen dy, dx ſelbſt be- deuten, in ſo fern ſich dieſe Differenzen den Nul- len ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern, ohne jedoch je ſich in ſolche ſelbſt zu verwandeln.
XII.
E
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Differenzialrechnung.
wogegen aber Erinnerungen wie (§. 1. XXXIV.)
auf keinerley Weiſe zu vermeiden ſind.
XI. Indeſſen glaubt man, daß die Propor-
tion (VII.) nicht in voͤlliger Schaͤrfe ſtatt finden
koͤnnte, wenn man in derjenigen (IV.) fuͤr end-
liche Differenzen, nicht Δ x voͤllig = o ſetzt, in
welchem Falle denn auch Δ y = o wuͤrde; und
ſo will man denn, daß die Zeichen d y, und d x,
welche man ſtatt der Nullen hinzuſetzen beliebt,
nur ausdruͤcken ſollen, daß es die Differenzen Δy,
und Δ x ſind, welche in den Null-Zuſtand uͤber-
gehen, und daß ſie in dieſem Falle genau das
Verhaͤltniß 2 a x : 1 haben. Allein durch dies
Hinſchreiben der Zeichen dy, dx, ſtatt der Nul-
len, welche ſie bedeuten ſollen, ſind die (§. 1.
XXXIV.) ſtatt findenden Erinnerungen auf keiner-
ley Weiſe beſeitiget, und es bleibt, um einer ſol-
chen Proportion wie o : o = 2 a x : 1 eine an-
nehmbare Bedeutung zu verſchaffen, nichts uͤbrig,
als ſich vorzuſtellen, daß jene Nullen die ohne
Ende abnehmenden Differenzen dy, dx ſelbſt be-
deuten, in ſo fern ſich dieſe Differenzen den Nul-
len ohne Ende immer mehr und mehr naͤhern,
ohne jedoch je ſich in ſolche ſelbſt zu verwandeln.
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/83>, abgerufen am 24.11.2024.
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