Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite

Allgemeine Sätze über die Functionen.
deln, so daß in keinem Zähler dieser Brüche die
veränderliche Grösse x vorkömmt, welches in der
Folge für die Integralrechnung von erheblichen
Vortheil ist.

2. Setzt man nemlich jetzt
[Formel 1] so erhält man, wenn die Brüche rechter Hand
des Gleichheitszeichens unter den gemeinschaftli-
chen Nenner (a + b x)2 gebracht werden
a x + b = A + B (b x + a)
nach Weglassung des gemeinschaftlichen Nenners
a x2 + b x + c = (b x + a)2.
Mithin a x + b = B b x + A + B a; folglich
[Formel 2] woraus denn [Formel 3] und [Formel 4]
daher [Formel 5] oder für gegenwärtigen
Fall
[Formel 6] wird.


§. XIII.
B

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.
deln, ſo daß in keinem Zaͤhler dieſer Bruͤche die
veraͤnderliche Groͤſſe x vorkoͤmmt, welches in der
Folge fuͤr die Integralrechnung von erheblichen
Vortheil iſt.

2. Setzt man nemlich jetzt
[Formel 1] ſo erhaͤlt man, wenn die Bruͤche rechter Hand
des Gleichheitszeichens unter den gemeinſchaftli-
chen Nenner (α + β x)2 gebracht werden
a x + b = A + B (β x + α)
nach Weglaſſung des gemeinſchaftlichen Nenners
a x2 + b x + c = (β x + α)2.
Mithin a x + b = B β x + A + B α; folglich
[Formel 2] woraus denn [Formel 3] und [Formel 4]
daher [Formel 5] oder fuͤr gegenwaͤrtigen
Fall
[Formel 6] wird.


§. XIII.
B
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0035" n="17"/><fw place="top" type="header">Allgemeine Sa&#x0364;tze u&#x0364;ber die Functionen.</fw><lb/>
deln, &#x017F;o daß in keinem Za&#x0364;hler die&#x017F;er Bru&#x0364;che die<lb/>
vera&#x0364;nderliche Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">x</hi> vorko&#x0364;mmt, welches in der<lb/>
Folge fu&#x0364;r die Integralrechnung von erheblichen<lb/>
Vortheil i&#x017F;t.</p><lb/>
          <p>2. Setzt man nemlich jetzt<lb/><formula/> &#x017F;o erha&#x0364;lt man, wenn die Bru&#x0364;che rechter Hand<lb/>
des Gleichheitszeichens unter den gemein&#x017F;chaftli-<lb/>
chen Nenner (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> gebracht werden<lb/><hi rendition="#c">a <hi rendition="#aq">x + b = A + B</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>)</hi><lb/>
nach Wegla&#x017F;&#x017F;ung des gemein&#x017F;chaftlichen Nenners<lb/><hi rendition="#et">a <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + b <hi rendition="#aq">x</hi> + c = (<hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi>.</hi><lb/>
Mithin <hi rendition="#aq">a x + b = B</hi> <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x + A + B</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>; folglich<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> woraus denn <formula/> und <formula/><lb/>
daher <formula/> oder fu&#x0364;r gegenwa&#x0364;rtigen<lb/>
Fall<lb/><formula/> wird.</p>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="sig">B</fw>
        <fw place="bottom" type="catch">§. <hi rendition="#aq">XIII.</hi></fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[17/0035] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. deln, ſo daß in keinem Zaͤhler dieſer Bruͤche die veraͤnderliche Groͤſſe x vorkoͤmmt, welches in der Folge fuͤr die Integralrechnung von erheblichen Vortheil iſt. 2. Setzt man nemlich jetzt [FORMEL] ſo erhaͤlt man, wenn die Bruͤche rechter Hand des Gleichheitszeichens unter den gemeinſchaftli- chen Nenner (α + β x)2 gebracht werden a x + b = A + B (β x + α) nach Weglaſſung des gemeinſchaftlichen Nenners a x2 + b x + c = (β x + α)2. Mithin a x + b = B β x + A + B α; folglich [FORMEL] woraus denn [FORMEL] und [FORMEL] daher [FORMEL] oder fuͤr gegenwaͤrtigen Fall [FORMEL] wird. §. XIII. B

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/35
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/35>, abgerufen am 29.03.2024.