Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. Zus. II. Es sey MR eine Normal-Linie Für den Winkel R ist Zus. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zus. IV.) Aber die Gleichungen
[Formel 6]
= o ge- An
Differenzialrechnung. Zuſ. II. Es ſey MR eine Normal-Linie Fuͤr den Winkel R iſt Zuſ. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zuſ. IV.) Aber die Gleichungen
[Formel 6]
= o ge- An
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0337" n="319"/> <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/> <p><hi rendition="#g">Zuſ</hi>. <hi rendition="#aq">II.</hi> Es ſey <hi rendition="#aq">MR</hi> eine <hi rendition="#g">Normal-Linie</hi><lb/> an <hi rendition="#aq">M</hi>, welche dem Perpendikel <hi rendition="#aq">CT</hi> auf <hi rendition="#aq">CM</hi> in <hi rendition="#aq">R</hi><lb/> begegne, ſo iſt<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">CR = CM . tang CMR = z cot CMT.</hi></hi><lb/> Oder <formula/></p><lb/> <p>Fuͤr den Winkel <hi rendition="#aq">R</hi> iſt<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">tang R = tang CMT</hi> = <formula/> (§. 93. <hi rendition="#aq">VI.</hi>)</hi><lb/> und fuͤr die Laͤnge der Normal-Linie<lb/><formula/></p> <p><hi rendition="#g">Zuſ</hi>. <hi rendition="#aq">III.</hi> Die Winkel <hi rendition="#aq">PMT</hi> (§. 92. Zuſ. <hi rendition="#aq">IV.</hi>)<lb/> und <hi rendition="#aq">CMT (§. 93. VI.)</hi> werden zu rechten Win-<lb/> keln, d. h. die Tangenten <hi rendition="#aq">MT</hi> ſtehen auf den Or-<lb/> dinaten ſenkrecht, wenn die Differenzialquotienten<lb/><formula/> unendlich, d. h. <formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi> werden.</p><lb/> <p>Aber die Gleichungen <formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi> ge-<lb/> ben diejenigen Werthe von <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#i">φ</hi>, fuͤr welche<lb/> die Funktionen <hi rendition="#aq">y, z</hi> groͤßte oder kleinſte Werthe er-<lb/> halten. (§. 86. <hi rendition="#aq">VII.</hi>)</p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">An</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [319/0337]
Differenzialrechnung.
Zuſ. II. Es ſey MR eine Normal-Linie
an M, welche dem Perpendikel CT auf CM in R
begegne, ſo iſt
CR = CM . tang CMR = z cot CMT.
Oder [FORMEL]
Fuͤr den Winkel R iſt
tang R = tang CMT = [FORMEL] (§. 93. VI.)
und fuͤr die Laͤnge der Normal-Linie
[FORMEL]
Zuſ. III. Die Winkel PMT (§. 92. Zuſ. IV.)
und CMT (§. 93. VI.) werden zu rechten Win-
keln, d. h. die Tangenten MT ſtehen auf den Or-
dinaten ſenkrecht, wenn die Differenzialquotienten
[FORMEL] unendlich, d. h. [FORMEL] = o werden.
Aber die Gleichungen [FORMEL] = o ge-
ben diejenigen Werthe von x und φ, fuͤr welche
die Funktionen y, z groͤßte oder kleinſte Werthe er-
halten. (§. 86. VII.)
An
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/337 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 319. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/337>, abgerufen am 03.07.2024. |