Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Theil. Zweytes Kapitel.

II. Es kommt also darauf an, die benachbar-
ten Werthe von y zu bestimmen, d. h. diejenigen,
welche einem etwas größern oder kleinern Werthe
von x zugehören, also zu einem Werthe = x + c,
oder x -- c, wo c jede beliebige Differenz bezeich-
nen kann, um welche man x etwas größer oder klei-
ner nimmt.

III. Nun ist aber nach dem Taylorischen Lehr-
satze: wenn x + c statt x gesetzt wird, wodurch
y sich in y'' verwandelt
[Formel 1] etc.
und wenn x -- c statt x gesetzt wird, wodurch y sich
in y' verwandelt
[Formel 2] etc.

IV. Ich will der Kürze halber die Differenzial-
quotienten [Formel 3] , [Formel 4] etc. mit p, q, r, s . . bezeich-
nen, so erhält man
[Formel 5] etc.
[Formel 6] etc.

V. Sind nun die Quotienten p, q, r etc. alle
endlich, so kann man sich c so klein gedenken, daß

alle
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

II. Es kommt alſo darauf an, die benachbar-
ten Werthe von y zu beſtimmen, d. h. diejenigen,
welche einem etwas groͤßern oder kleinern Werthe
von x zugehoͤren, alſo zu einem Werthe = x + c,
oder x — c, wo c jede beliebige Differenz bezeich-
nen kann, um welche man x etwas groͤßer oder klei-
ner nimmt.

III. Nun iſt aber nach dem Tayloriſchen Lehr-
ſatze: wenn x + c ſtatt x geſetzt wird, wodurch
y ſich in y'' verwandelt
[Formel 1] ꝛc.
und wenn x — c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich
in y' verwandelt
[Formel 2] ꝛc.

IV. Ich will der Kuͤrze halber die Differenzial-
quotienten [Formel 3] , [Formel 4] ꝛc. mit p, q, r, s . . bezeich-
nen, ſo erhaͤlt man
[Formel 5] ꝛc.
[Formel 6] ꝛc.

V. Sind nun die Quotienten p, q, r ꝛc. alle
endlich, ſo kann man ſich c ſo klein gedenken, daß

alle
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0286" n="268"/>
              <fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Es kommt al&#x017F;o darauf an, die benachbar-<lb/>
ten Werthe von <hi rendition="#aq">y</hi> zu be&#x017F;timmen, d. h. diejenigen,<lb/>
welche einem etwas gro&#x0364;ßern oder kleinern Werthe<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> zugeho&#x0364;ren, al&#x017F;o zu einem Werthe = <hi rendition="#aq">x + c</hi>,<lb/>
oder <hi rendition="#aq">x &#x2014; c</hi>, wo <hi rendition="#aq">c</hi> jede beliebige Differenz bezeich-<lb/>
nen kann, um welche man <hi rendition="#aq">x</hi> etwas gro&#x0364;ßer oder klei-<lb/>
ner nimmt.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Nun i&#x017F;t aber nach dem Taylori&#x017F;chen Lehr-<lb/>
&#x017F;atze: wenn <hi rendition="#aq">x + c</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> ge&#x017F;etzt wird, wodurch<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;ich in <hi rendition="#aq">y''</hi> verwandelt<lb/><hi rendition="#c"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
und wenn <hi rendition="#aq">x &#x2014; c</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> ge&#x017F;etzt wird, wodurch <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;ich<lb/>
in <hi rendition="#aq">y'</hi> verwandelt<lb/><hi rendition="#c"><formula/> &#xA75B;c.</hi></p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IV.</hi> Ich will der Ku&#x0364;rze halber die Differenzial-<lb/>
quotienten <formula/>, <formula/> &#xA75B;c. mit <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, <hi rendition="#aq">r</hi>, <hi rendition="#aq">s</hi> . . bezeich-<lb/>
nen, &#x017F;o erha&#x0364;lt man<lb/><hi rendition="#c"><formula/> &#xA75B;c.<lb/><formula/> &#xA75B;c.</hi></p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">V.</hi> Sind nun die Quotienten <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, <hi rendition="#aq">r</hi> &#xA75B;c. alle<lb/>
endlich, &#x017F;o kann man &#x017F;ich <hi rendition="#aq">c</hi> &#x017F;o klein gedenken, daß<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">alle</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[268/0286] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. II. Es kommt alſo darauf an, die benachbar- ten Werthe von y zu beſtimmen, d. h. diejenigen, welche einem etwas groͤßern oder kleinern Werthe von x zugehoͤren, alſo zu einem Werthe = x + c, oder x — c, wo c jede beliebige Differenz bezeich- nen kann, um welche man x etwas groͤßer oder klei- ner nimmt. III. Nun iſt aber nach dem Tayloriſchen Lehr- ſatze: wenn x + c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich in y'' verwandelt [FORMEL] ꝛc. und wenn x — c ſtatt x geſetzt wird, wodurch y ſich in y' verwandelt [FORMEL] ꝛc. IV. Ich will der Kuͤrze halber die Differenzial- quotienten [FORMEL], [FORMEL] ꝛc. mit p, q, r, s . . bezeich- nen, ſo erhaͤlt man [FORMEL] ꝛc. [FORMEL] ꝛc. V. Sind nun die Quotienten p, q, r ꝛc. alle endlich, ſo kann man ſich c ſo klein gedenken, daß alle

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/286
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/286>, abgerufen am 22.11.2024.