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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

Aber jeder von diesen beyden Theilen wächst
unendlich, wenn x unendlich abnimmt, und für
x = o wird [Formel 1] und [Formel 2] .

Aber beyde Unendliche unter den Formen [Formel 3]
und [Formel 4] , wie sie hier vorgegeben sind,
haben den endlichen Unterschied [Formel 5] , weil
[Formel 6] , oder [Formel 7]
wie wir oben gefunden haben = [Formel 8] ist, für x = o,
also für den Werth, für welchen jene Formen [Formel 9]
und [Formel 10] sich ins Unendliche verwandeln.

II. Um es durch ein anderes Beyspiel zu erläu-
tern, so seyen die Größen [Formel 11] und [Formel 12] vorge-
geben. Beyde werden für x = 1 unendlich. Man
verlangt ihren Unterschied für den Fall, daß sie un-
endlich werden.


Der
Q 4
Differenzialrechnung.

Aber jeder von dieſen beyden Theilen waͤchſt
unendlich, wenn x unendlich abnimmt, und fuͤr
x = o wird [Formel 1] und [Formel 2] .

Aber beyde Unendliche unter den Formen [Formel 3]
und [Formel 4] , wie ſie hier vorgegeben ſind,
haben den endlichen Unterſchied [Formel 5] , weil
[Formel 6] , oder [Formel 7]
wie wir oben gefunden haben = [Formel 8] iſt, fuͤr x = o,
alſo fuͤr den Werth, fuͤr welchen jene Formen [Formel 9]
und [Formel 10] ſich ins Unendliche verwandeln.

II. Um es durch ein anderes Beyſpiel zu erlaͤu-
tern, ſo ſeyen die Groͤßen [Formel 11] und [Formel 12] vorge-
geben. Beyde werden fuͤr x = 1 unendlich. Man
verlangt ihren Unterſchied fuͤr den Fall, daß ſie un-
endlich werden.


Der
Q 4
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[247/0265] Differenzialrechnung. Aber jeder von dieſen beyden Theilen waͤchſt unendlich, wenn x unendlich abnimmt, und fuͤr x = o wird [FORMEL] und [FORMEL]. Aber beyde Unendliche unter den Formen [FORMEL] und [FORMEL], wie ſie hier vorgegeben ſind, haben den endlichen Unterſchied [FORMEL], weil [FORMEL], oder [FORMEL] wie wir oben gefunden haben = [FORMEL] iſt, fuͤr x = o, alſo fuͤr den Werth, fuͤr welchen jene Formen [FORMEL] und [FORMEL] ſich ins Unendliche verwandeln. II. Um es durch ein anderes Beyſpiel zu erlaͤu- tern, ſo ſeyen die Groͤßen [FORMEL] und [FORMEL] vorge- geben. Beyde werden fuͤr x = 1 unendlich. Man verlangt ihren Unterſchied fuͤr den Fall, daß ſie un- endlich werden. Der Q 4

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/265>, abgerufen am 03.07.2024.