Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Differenzialrechnung. §. 80. Beyspiele. Beysp. I. Man frägt nach dem Werthe von Eben Q
Differenzialrechnung. §. 80. Beyſpiele. Beyſp. I. Man fraͤgt nach dem Werthe von Eben Q
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Differenzialrechnung.
§. 80.
Beyſpiele.
Beyſp. I. Man fraͤgt nach dem Werthe von
[FORMEL] fuͤr den Fall, daß x = o iſt.
Es erhellet, daß fuͤr dieſen Fall, ſowohl der Zaͤh-
ler als Nenner des vorgegebenen Ausdrucks = o
werden, und demnach der Quotient [FORMEL] unbe-
ſtimmt zu ſeyn ſcheint, weil im allgemeinen
[FORMEL] jeden Werth haben kann. Daß aber dennoch
die vorgegebene Funktion [FORMEL] fuͤr x = o
einen beſtimmten Werth hat, erhellet daraus,
wenn man Zaͤhler und Nenner gemeinſchaftlich mit
b + √ (b2 — x2) multiplicirt. Denn es wird
[FORMEL] d. h.
[FORMEL] Alſo fuͤr x = o wird
[FORMEL].
Eben
Q
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 241. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/259>, abgerufen am 16.07.2024. |