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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
[Formel 1] in welcher Reihe das zu zn gehörige allgemeine
Glied seyn wird
[Formel 2]

V. Um die Richtigkeit dieses aus Induction
geschlossenen allgemeinen Ausdrucks, auf eine mög-
lichst kurze und leichte Art zu beweisen, so wollen
wir die Coefficienten der für f x (II.) gefundenen
Reihe mit A', A'', A''' etc. AN .. bezeichnen, mit-
hin der Kürze halber
f x = f y + A' z + A'' z2 + A''' z3 .. + AN zn ...
setzen, und nunmehr die Reihe nach z differenziiren,
so wird

VI. [Formel 3] = A' + 2 A'' z + 3 A''' z2 .. +
n AN zn--1 ...

VII. Nimmt man den Werth dieses Differen-
zialquotienten für z = o; so hat man
[Formel 4] .
Oder es ist [Formel 5] für z = o.


VIII.

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
[Formel 1] in welcher Reihe das zu zn gehoͤrige allgemeine
Glied ſeyn wird
[Formel 2]

V. Um die Richtigkeit dieſes aus Induction
geſchloſſenen allgemeinen Ausdrucks, auf eine moͤg-
lichſt kurze und leichte Art zu beweiſen, ſo wollen
wir die Coefficienten der fuͤr f x (II.) gefundenen
Reihe mit A', A'', A''' ꝛc. AN .. bezeichnen, mit-
hin der Kuͤrze halber
f x = f y + A' z + A'' z2 + A''' z3 .. + AN zn …
ſetzen, und nunmehr die Reihe nach z differenziiren,
ſo wird

VI. [Formel 3] = A' + 2 A'' z + 3 A''' z2 .. +
n AN zn—1 …

VII. Nimmt man den Werth dieſes Differen-
zialquotienten fuͤr z = o; ſo hat man
[Formel 4] .
Oder es iſt [Formel 5] fuͤr z = o.


VIII. 
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[222/0240] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. [FORMEL] in welcher Reihe das zu zn gehoͤrige allgemeine Glied ſeyn wird [FORMEL] V. Um die Richtigkeit dieſes aus Induction geſchloſſenen allgemeinen Ausdrucks, auf eine moͤg- lichſt kurze und leichte Art zu beweiſen, ſo wollen wir die Coefficienten der fuͤr f x (II.) gefundenen Reihe mit A', A'', A''' ꝛc. AN .. bezeichnen, mit- hin der Kuͤrze halber f x = f y + A' z + A'' z2 + A''' z3 .. + AN zn … ſetzen, und nunmehr die Reihe nach z differenziiren, ſo wird VI.[FORMEL] = A' + 2 A'' z + 3 A''' z2 .. + n AN zn—1 … VII. Nimmt man den Werth dieſes Differen- zialquotienten fuͤr z = o; ſo hat man [FORMEL]. Oder es iſt [FORMEL] fuͤr z = o. VIII.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/240>, abgerufen am 04.07.2024.