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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
verschwindet. Man setze, da es gleichgültig ist,
welchen Factor man wählen will, daß sogleich der
erste 1 -- a ph2 für ph = p verschwindet, so hat
man 1 -- a p2 = o, also [Formel 1] .

Nun wird sin ph oder ph . S auch = o für ph =
2p. Also muß für diesen Werth einer der folgen-
den Factoren von S verschwinden. Man setze, es sey
1--bph2, so hat man ph=2p gesetzt 1--4bp2 = o,
demnach [Formel 2] .

Setzt man diese Schlüsse für ph = 3 p; ph = 4 p
u. s. w. fort, so erhält man 1 -- 9 g p2 = o;
1 -- 16 d p2 = o u. s. w.; oder [Formel 3]
u. s. w. Mithin
sin [Formel 4] etc.
Oder auch wegen
[Formel 5] [Formel 6] u. s. w.

den
O 3

Differenzialrechnung.
verſchwindet. Man ſetze, da es gleichguͤltig iſt,
welchen Factor man waͤhlen will, daß ſogleich der
erſte 1 — α φ2 fuͤr φ = π verſchwindet, ſo hat
man 1 — α π2 = o, alſo [Formel 1] .

Nun wird ſin φ oder φ . S auch = o fuͤr φ =
2π. Alſo muß fuͤr dieſen Werth einer der folgen-
den Factoren von S verſchwinden. Man ſetze, es ſey
1—βφ2, ſo hat man φ=2π geſetzt 1—4βπ2 = o,
demnach [Formel 2] .

Setzt man dieſe Schluͤſſe fuͤr φ = 3 π; φ = 4 π
u. ſ. w. fort, ſo erhaͤlt man 1 — 9 γ π2 = o;
1 — 16 δ π2 = o u. ſ. w.; oder [Formel 3]
u. ſ. w. Mithin
ſin [Formel 4] ꝛc.
Oder auch wegen
[Formel 5] [Formel 6] u. ſ. w.

den
O 3
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[213/0231] Differenzialrechnung. verſchwindet. Man ſetze, da es gleichguͤltig iſt, welchen Factor man waͤhlen will, daß ſogleich der erſte 1 — α φ2 fuͤr φ = π verſchwindet, ſo hat man 1 — α π2 = o, alſo [FORMEL]. Nun wird ſin φ oder φ . S auch = o fuͤr φ = 2π. Alſo muß fuͤr dieſen Werth einer der folgen- den Factoren von S verſchwinden. Man ſetze, es ſey 1—βφ2, ſo hat man φ=2π geſetzt 1—4βπ2 = o, demnach [FORMEL]. Setzt man dieſe Schluͤſſe fuͤr φ = 3 π; φ = 4 π u. ſ. w. fort, ſo erhaͤlt man 1 — 9 γ π2 = o; 1 — 16 δ π2 = o u. ſ. w.; oder [FORMEL] u. ſ. w. Mithin ſin [FORMEL] ꝛc. Oder auch wegen [FORMEL][FORMEL] u. ſ. w. den O 3

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/231>, abgerufen am 03.05.2024.