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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
Differenzialquotienten zusammen, indem p = [Formel 1]
das erste Differenzial der Funktion z nach x, so
wie [Formel 2] das erste Differenzial der Funktion z
nach y bedeutet. Ferner gehören als zweyte Diffe-
renzialquotienten zusammen, die Glieder
[Formel 3] q; k c [Formel 4] ; [Formel 5] .
Denn es ist q = [Formel 6] ein zweyter Differen-
zialquotient, so wie [Formel 7] , und mit diesem ist
homogen der Quotient [Formel 8] , weil p schon für sich
ein erster Differenzialquotient = [Formel 9] ist, und also
eigentlich
[Formel 10] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal-
ten wird.

So wird man auf eine ähnliche Art sich bald
überzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche
in dem vierten Gliede von z'' unter einander stehen,

nem-

Differenzialrechnung.
Differenzialquotienten zuſammen, indem p = [Formel 1]
das erſte Differenzial der Funktion z nach x, ſo
wie [Formel 2] das erſte Differenzial der Funktion z
nach y bedeutet. Ferner gehoͤren als zweyte Diffe-
renzialquotienten zuſammen, die Glieder
[Formel 3] q; k c [Formel 4] ; [Formel 5] .
Denn es iſt q = [Formel 6] ein zweyter Differen-
zialquotient, ſo wie [Formel 7] , und mit dieſem iſt
homogen der Quotient [Formel 8] , weil p ſchon fuͤr ſich
ein erſter Differenzialquotient = [Formel 9] iſt, und alſo
eigentlich
[Formel 10] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal-
ten wird.

So wird man auf eine aͤhnliche Art ſich bald
uͤberzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche
in dem vierten Gliede von z'' unter einander ſtehen,

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[191/0209] Differenzialrechnung. Differenzialquotienten zuſammen, indem p = [FORMEL] das erſte Differenzial der Funktion z nach x, ſo wie [FORMEL] das erſte Differenzial der Funktion z nach y bedeutet. Ferner gehoͤren als zweyte Diffe- renzialquotienten zuſammen, die Glieder [FORMEL]q; k c[FORMEL]; [FORMEL]. Denn es iſt q = [FORMEL] ein zweyter Differen- zialquotient, ſo wie [FORMEL], und mit dieſem iſt homogen der Quotient [FORMEL], weil p ſchon fuͤr ſich ein erſter Differenzialquotient = [FORMEL] iſt, und alſo eigentlich [FORMEL] ebenfalls durch eine doppelte Differenziation erhal- ten wird. So wird man auf eine aͤhnliche Art ſich bald uͤberzeugen, daß die Differenzialquotienten, welche in dem vierten Gliede von z'' unter einander ſtehen, nem-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/209>, abgerufen am 03.05.2024.