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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
[Formel 1] = p
[Formel 2] = q
[Formel 3] = r
u. s. w. vorkommen (das Differenzial d x unverän-
derlich angenommen) so kann man Z als eine Funk-
tion von x, y, p, q, r u. s. w. ansehen, deren Dif-
ferenzial d Z sich durch m d x + n d y + p d p
+ k d q u. s. w. wird ausdrücken lassen, worin
m, n, p, k etc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q
etc. seyn können, welche sich denn leicht durch die
Differenziation von Z finden lassen.

II. Der Differenzialquotient [Formel 4] , welchen ich
mit V bezeichnen will, wird dann die Form
[Formel 5] ..
oder
V = m + n p + p q + k r ...
haben (I).

III. Nun suche man das nächstfolgende Diffe-
renzial d d Z, so ist, weil d x constant gesetzt
worden

ddZ
M

Differenzialrechnung.
[Formel 1] = p
[Formel 2] = q
[Formel 3] = r
u. ſ. w. vorkommen (das Differenzial d x unveraͤn-
derlich angenommen) ſo kann man Z als eine Funk-
tion von x, y, p, q, r u. ſ. w. anſehen, deren Dif-
ferenzial d Z ſich durch μ d x + ν d y + π d p
+ κ d q u. ſ. w. wird ausdruͤcken laſſen, worin
μ, ν, π, κ ꝛc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q
ꝛc. ſeyn koͤnnen, welche ſich denn leicht durch die
Differenziation von Z finden laſſen.

II. Der Differenzialquotient [Formel 4] , welchen ich
mit V bezeichnen will, wird dann die Form
[Formel 5] ..
oder
V = μ + ν p + π q + κ r …
haben (I).

III. Nun ſuche man das naͤchſtfolgende Diffe-
renzial d d Z, ſo iſt, weil d x conſtant geſetzt
worden

ddZ
M
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[177/0195] Differenzialrechnung. [FORMEL] = p [FORMEL] = q [FORMEL] = r u. ſ. w. vorkommen (das Differenzial d x unveraͤn- derlich angenommen) ſo kann man Z als eine Funk- tion von x, y, p, q, r u. ſ. w. anſehen, deren Dif- ferenzial d Z ſich durch μ d x + ν d y + π d p + κ d q u. ſ. w. wird ausdruͤcken laſſen, worin μ, ν, π, κ ꝛc. auch wieder Funktionen von x, y, p, q ꝛc. ſeyn koͤnnen, welche ſich denn leicht durch die Differenziation von Z finden laſſen. II. Der Differenzialquotient [FORMEL], welchen ich mit V bezeichnen will, wird dann die Form [FORMEL].. oder V = μ + ν p + π q + κ r … haben (I). III. Nun ſuche man das naͤchſtfolgende Diffe- renzial d d Z, ſo iſt, weil d x conſtant geſetzt worden ddZ M

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/195>, abgerufen am 22.11.2024.