Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Erstes Kapitel. §. 66. Lehrsatz. Wenn Z eine Funktion von zwey ver- Bew. Um erstlich die Bedeutung dieser Aus- I.
[Formel 2]
den mten Differenzialquotien- II. Hingegen
[Formel 3]
den nten Differenzial- III. Man soll nun von jenem (I) wieder den IV. Um also dies zu beweisen, nehme ich aus II.)
Erſter Theil. Erſtes Kapitel. §. 66. Lehrſatz. Wenn Z eine Funktion von zwey ver- Bew. Um erſtlich die Bedeutung dieſer Aus- I.
[Formel 2]
den mten Differenzialquotien- II. Hingegen
[Formel 3]
den nten Differenzial- III. Man ſoll nun von jenem (I) wieder den IV. Um alſo dies zu beweiſen, nehme ich aus II.)
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 66.
Lehrſatz.
Wenn Z eine Funktion von zwey ver-
aͤnderlichen Groͤßen x, y iſt, ſo iſt
[FORMEL]
Bew. Um erſtlich die Bedeutung dieſer Aus-
druͤcke zu verſtehen, ſo bemerke ich, daß
I.[FORMEL] den mten Differenzialquotien-
ten der Funktion Z nach x (d. h. bey der Differen-
ziation blos x als veraͤnderlich geſetzt) bedeutet.
II. Hingegen [FORMEL] den nten Differenzial-
quotienten der Funktion Z nach y (d. h. blos y ver-
aͤnderlich geſetzt) vorſtellt.
III. Man ſoll nun von jenem (I) wieder den
nten Differenzialquotienten nach y, und von dieſem
(II) wieder den mten nach x nehmen. In beyden
Faͤllen behauptet der Lehrſatz, werde gleich viel her-
auskommen.
IV. Um alſo dies zu beweiſen, nehme ich aus
dem allgemeinen Ausdrucke jeder Funktion (§. 58.
II.)
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/190>, abgerufen am 04.07.2024. |