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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

I. Wenn gar kein Differenzial con-
stant angenommen wird
d y = 3 x2 d x
d d y = 3 x2 d d x + 6 x d x2.
Also die Formel
[Formel 1] Wo denn dieses 6 x der Werth von q ist; weil
[Formel 2] und p wegen dy = 3 x2dx gleich 3x2 ist.

II. Wenn das Differenziald x con-
stant angenommen wird, dann ist ddx = o,
und die Formel heißt dann schlechtweg
[Formel 3] = -- 6 x.

III. Wenn das Differenziald y con-
stant genommen wird, so hat man ddy = o,
d. h. 3 x2 d d x + 6 x d x2 = o, oder
[Formel 4] ;
und die Formel heißt dann
[Formel 5] wieder = -- 6 x.

IV. Ueberhaupt sieht man leicht, daß welches
Differenzial man auch constant annehmen mag, um

dar-
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

I. Wenn gar kein Differenzial con-
ſtant angenommen wird
d y = 3 x2 d x
d d y = 3 x2 d d x + 6 x d x2.
Alſo die Formel
[Formel 1] Wo denn dieſes 6 x der Werth von q iſt; weil
[Formel 2] und p wegen dy = 3 x2dx gleich 3x2 iſt.

II. Wenn das Differenziald x con-
ſtant angenommen wird, dann iſt ddx = o,
und die Formel heißt dann ſchlechtweg
[Formel 3] = — 6 x.

III. Wenn das Differenziald y con-
ſtant genommen wird, ſo hat man ddy = o,
d. h. 3 x2 d d x + 6 x d x2 = o, oder
[Formel 4] ;
und die Formel heißt dann
[Formel 5] wieder = — 6 x.

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Differenzial man auch conſtant annehmen mag, um

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[158/0176] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. I. Wenn gar kein Differenzial con- ſtant angenommen wird d y = 3 x2 d x d d y = 3 x2 d d x + 6 x d x2. Alſo die Formel [FORMEL] Wo denn dieſes 6 x der Werth von q iſt; weil [FORMEL] und p wegen dy = 3 x2dx gleich 3x2 iſt. II. Wenn das Differenziald x con- ſtant angenommen wird, dann iſt ddx = o, und die Formel heißt dann ſchlechtweg [FORMEL] = — 6 x. III. Wenn das Differenziald y con- ſtant genommen wird, ſo hat man ddy = o, d. h. 3 x2 d d x + 6 x d x2 = o, oder [FORMEL]; und die Formel heißt dann [FORMEL] wieder = — 6 x. IV. Ueberhaupt ſieht man leicht, daß welches Differenzial man auch conſtant annehmen mag, um dar-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/176>, abgerufen am 24.11.2024.