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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

IX. Es sey also Z = A + Bx + Cx2 + Dx3
so hat man
[Formel 1]

Diese Werthe also in die Gleichungen (VII.
VIII.) substituirt geben
d d Z = (2 C + 6 D x) d x2 + (B + 2 C x
+ 3 D x2) d d x
d3 Z = 6 D d x3 + 3 (2 C + 6 D x) d x d d x
+ (B + 2 C x + 3 D x2) d3 x.

X. Betrachtete man aber d x als eine constante
Größe, so erhielte man d d x = o; d3 x = o,
und schlechtweg
[Formel 2] .


XI.
Differenzialrechnung.

IX. Es ſey alſo Z = A + Bx + Cx2 + Dx3
ſo hat man
[Formel 1]

Dieſe Werthe alſo in die Gleichungen (VII.
VIII.) ſubſtituirt geben
d d Z = (2 C + 6 D x) d x2 + (B + 2 C x
+ 3 D x2) d d x
d3 Z = 6 D d x3 + 3 (2 C + 6 D x) d x d d x
+ (B + 2 C x + 3 D x2) d3 x.

X. Betrachtete man aber d x als eine conſtante
Groͤße, ſo erhielte man d d x = o; d3 x = o,
und ſchlechtweg
[Formel 2] .


XI. 
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[141/0159] Differenzialrechnung. IX. Es ſey alſo Z = A + Bx + Cx2 + Dx3 ſo hat man [FORMEL] Dieſe Werthe alſo in die Gleichungen (VII. VIII.) ſubſtituirt geben d d Z = (2 C + 6 D x) d x2 + (B + 2 C x + 3 D x2) d d x d3 Z = 6 D d x3 + 3 (2 C + 6 D x) d x d d x + (B + 2 C x + 3 D x2) d3 x. X. Betrachtete man aber d x als eine conſtante Groͤße, ſo erhielte man d d x = o; d3 x = o, und ſchlechtweg [FORMEL]. XI.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/159>, abgerufen am 04.07.2024.