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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

d (sinph)m = m (sin ph)m -- 1 d sin ph
= m (sin ph)m -- 1 d ph cos ph (§. 38.)
welches man denn auch wohl der Kürze halber mit
Weglassung der Parenthese auf folgende Art schreibt:
d sinphm = m sinphm -- 1 dphcosph
welche Art zu schreiben wir denn auch künftig bey-
behalten wollen.

§. 42.

Zus. So findet sich auf eine ähnliche Weise
d cosphm = -- m cos phm -- 1 . d ph sin ph.

§. 43.

Zus. Ein Product z. B. sinpsn . sinphm,
oder sinphm . cospsn zu differenziiren, verfährt
man nach (§. 8.),
z. B. das dortige P = sin psn; und Q = sin phm
gesetzt,
d sinpsn. sinphm = sin psn . d sin phm
+ sin phm. d sin psn
wo denn die Differenziale d sin phm; d sin psn nach
(§. 41.) gefunden, und substituirt werden
können.

§. 44.

Differenzialrechnung.

d (ſinφ)m = m (ſin φ)m — 1 d ſin φ
= m (ſin φ)m — 1 d φ coſ φ (§. 38.)
welches man denn auch wohl der Kuͤrze halber mit
Weglaſſung der Parentheſe auf folgende Art ſchreibt:
d ſinφm = m ſinφm — 1 dφcoſφ
welche Art zu ſchreiben wir denn auch kuͤnftig bey-
behalten wollen.

§. 42.

Zuſ. So findet ſich auf eine aͤhnliche Weiſe
d coſφm = — m coſ φm — 1 . d φ ſin φ.

§. 43.

Zuſ. Ein Product z. B. ſinψn . ſinφm,
oder ſinφm . coſψn zu differenziiren, verfaͤhrt
man nach (§. 8.),
z. B. das dortige P = ſin ψn; und Q = ſin φm
geſetzt,
d ſinψn. ſinφm = ſin ψn . d ſin φm
+ ſin φm. d ſin ψn
wo denn die Differenziale d ſin φm; d ſin ψn nach
(§. 41.) gefunden, und ſubſtituirt werden
koͤnnen.

§. 44.

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[113/0131] Differenzialrechnung. d (ſinφ)m = m (ſin φ)m — 1 d ſin φ = m (ſin φ)m — 1 d φ coſ φ (§. 38.) welches man denn auch wohl der Kuͤrze halber mit Weglaſſung der Parentheſe auf folgende Art ſchreibt: d ſinφm = m ſinφm — 1 dφcoſφ welche Art zu ſchreiben wir denn auch kuͤnftig bey- behalten wollen. §. 42. Zuſ. So findet ſich auf eine aͤhnliche Weiſe d coſφm = — m coſ φm — 1 . d φ ſin φ. §. 43. Zuſ. Ein Product z. B. ſinψn . ſinφm, oder ſinφm . coſψn zu differenziiren, verfaͤhrt man nach (§. 8.), z. B. das dortige P = ſin ψn; und Q = ſin φm geſetzt, d ſinψn. ſinφm = ſin ψn . d ſin φm + ſin φm. d ſin ψn wo denn die Differenziale d ſin φm; d ſin ψn nach (§. 41.) gefunden, und ſubſtituirt werden koͤnnen. §. 44. H

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/131>, abgerufen am 18.02.2025.

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