Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Vorerinnerung.

u. s. w. hat sich ergeben, daß das Unendlich-
kleine sich doch überall mehr oder weniger in
die Untersuchungen einschleicht, oder man doch
in große Weitläuftigkeit verfällt, wenn die
einem solchen Gegenstande entsprechende fon-
ction prime oder seconde, ohne alle Be-
trachtung des unendlich Kleinen gehörig ent-
wickelt werden soll. So bald nämlich eine
Funktion ph x wirklich vorgegeben ist, so hat
es freilich keine Schwürigkeit, die ph' x, ph'' x
etc. also die fonctions prime, seconde etc.
daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe
vorgegeben ist, aus deren Natur und Be-
schaffenheit selbst, jene ph' x, ph'' x erst entwi-
ckelt werden sollen, ohne die der Aufgabe
entsprechende ursprüngliche Function ph x selbst
zu kennen, so entstehen oft große Schwürig-
keiten, wenn die für ph' x, ph'' x etc. aufgefun-
denen Formen in der gehörigen Schärfe, und
mit Ausschluß jeder Betrachtung des unend-
lich Kleinen sollen erwiesen werden können,
wovon ich leicht Beyspiele anführen könnte,
wenn hier der Ort dazu wäre. Die pedan-
tische Aengstlichkeit, mit der man das unend-

liche

Vorerinnerung.

u. ſ. w. hat ſich ergeben, daß das Unendlich-
kleine ſich doch uͤberall mehr oder weniger in
die Unterſuchungen einſchleicht, oder man doch
in große Weitlaͤuftigkeit verfaͤllt, wenn die
einem ſolchen Gegenſtande entſprechende fon-
ction prime oder seconde, ohne alle Be-
trachtung des unendlich Kleinen gehoͤrig ent-
wickelt werden ſoll. So bald naͤmlich eine
Funktion φ x wirklich vorgegeben iſt, ſo hat
es freilich keine Schwuͤrigkeit, die φ' x, φ'' x
ꝛc. alſo die fonctions prime, seconde ꝛc.
daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe
vorgegeben iſt, aus deren Natur und Be-
ſchaffenheit ſelbſt, jene φ' x, φ'' x erſt entwi-
ckelt werden ſollen, ohne die der Aufgabe
entſprechende urſpruͤngliche Function φ x ſelbſt
zu kennen, ſo entſtehen oft große Schwuͤrig-
keiten, wenn die fuͤr φ' x, φ'' x ꝛc. aufgefun-
denen Formen in der gehoͤrigen Schaͤrfe, und
mit Ausſchluß jeder Betrachtung des unend-
lich Kleinen ſollen erwieſen werden koͤnnen,
wovon ich leicht Beyſpiele anfuͤhren koͤnnte,
wenn hier der Ort dazu waͤre. Die pedan-
tiſche Aengſtlichkeit, mit der man das unend-

liche

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[VI/0012] Vorerinnerung. u. ſ. w. hat ſich ergeben, daß das Unendlich- kleine ſich doch uͤberall mehr oder weniger in die Unterſuchungen einſchleicht, oder man doch in große Weitlaͤuftigkeit verfaͤllt, wenn die einem ſolchen Gegenſtande entſprechende fon- ction prime oder seconde, ohne alle Be- trachtung des unendlich Kleinen gehoͤrig ent- wickelt werden ſoll. So bald naͤmlich eine Funktion φ x wirklich vorgegeben iſt, ſo hat es freilich keine Schwuͤrigkeit, die φ' x, φ'' x ꝛc. alſo die fonctions prime, seconde ꝛc. daraus abzuleiten. Wenn aber eine Aufgabe vorgegeben iſt, aus deren Natur und Be- ſchaffenheit ſelbſt, jene φ' x, φ'' x erſt entwi- ckelt werden ſollen, ohne die der Aufgabe entſprechende urſpruͤngliche Function φ x ſelbſt zu kennen, ſo entſtehen oft große Schwuͤrig- keiten, wenn die fuͤr φ' x, φ'' x ꝛc. aufgefun- denen Formen in der gehoͤrigen Schaͤrfe, und mit Ausſchluß jeder Betrachtung des unend- lich Kleinen ſollen erwieſen werden koͤnnen, wovon ich leicht Beyſpiele anfuͤhren koͤnnte, wenn hier der Ort dazu waͤre. Die pedan- tiſche Aengſtlichkeit, mit der man das unend- liche

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. VI. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/12>, abgerufen am 20.04.2024.

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