renz D x, folglich y um die Differenz D y wächst, die Gränze des Verhältnis- ses D y : D x oder den Quotienten
[Formel 1]
zu bestimmen, wenn D x und folglich auch D y ohne Ende immer mehr und mehr abnehmen, d. h. sich in die Dif- ferenziale d y, d x verwandeln.
Aufl. I. Wenn c die Basis des loga- rithmischen Systems ist, zu welchem log x gehört, so hat man bekanntlich cy = x Mithin cy + D y = x + Dx = x
[Formel 2]
d. h. cy + D y = cy
[Formel 3]
Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt cD y = 1 +
[Formel 4]
Mithin
[Formel 5]
.
II. Werden nun D y, D x unendlich klein, d. h. verwandeln sie sich in die Differenziale dy, dx,
und
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
renz Δ x, folglich y um die Differenz Δ y waͤchſt, die Graͤnze des Verhaͤltniſ- ſes Δ y : Δ x oder den Quotienten
[Formel 1]
zu beſtimmen, wenn Δ x und folglich auch Δ y ohne Ende immer mehr und mehr abnehmen, d. h. ſich in die Dif- ferenziale d y, d x verwandeln.
Aufl. I. Wenn c die Baſis des loga- rithmiſchen Syſtems iſt, zu welchem log x gehoͤrt, ſo hat man bekanntlich cy = x Mithin cy + Δ y = x + Δx = x
[Formel 2]
d. h. cy + Δ y = cy
[Formel 3]
Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt cΔ y = 1 +
[Formel 4]
Mithin
[Formel 5]
.
II. Werden nun Δ y, Δ x unendlich klein, d. h. verwandeln ſie ſich in die Differenziale dy, dx,
und
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0116"n="98"/><fwplace="top"type="header">Erſter Theil. Erſtes Kapitel.</fw><lb/><hirendition="#g">renz</hi>Δ<hirendition="#aq">x</hi>, <hirendition="#g">folglich <hirendition="#aq">y</hi> um die Differenz<lb/>Δ<hirendition="#aq">y</hi> waͤchſt, die Graͤnze des Verhaͤltniſ-<lb/>ſes Δ<hirendition="#aq">y</hi> : Δ<hirendition="#aq">x</hi> oder den Quotienten <formula/><lb/>
zu beſtimmen, wenn Δ<hirendition="#aq">x</hi> und folglich<lb/>
auch Δ<hirendition="#aq">y</hi> ohne Ende immer mehr und<lb/>
mehr abnehmen, d. h. ſich in die Dif-<lb/>
ferenziale <hirendition="#aq">d y, d x</hi> verwandeln</hi>.</p><lb/><p><hirendition="#g">Aufl</hi>. <hirendition="#aq">I.</hi> Wenn <hirendition="#aq">c</hi> die Baſis des loga-<lb/>
rithmiſchen Syſtems iſt, zu welchem <hirendition="#aq">log x</hi> gehoͤrt,<lb/>ſo hat man bekanntlich<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">c<hirendition="#sup">y</hi> = x</hi></hi><lb/>
Mithin <hirendition="#aq">c</hi><hirendition="#sup"><hirendition="#aq">y</hi> + Δ<hirendition="#aq">y</hi></hi> = <hirendition="#aq">x</hi> + Δ<hirendition="#aq">x = x</hi><formula/><lb/>
d. h. <hirendition="#aq">c</hi><hirendition="#sup"><hirendition="#aq">y</hi> + Δ<hirendition="#aq">y</hi></hi> = <hirendition="#aq">c<hirendition="#sup">y</hi></hi><formula/><lb/>
Oder auf beyden Seiten mit <hirendition="#aq">c<hirendition="#sup">y</hi></hi> dividirt<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">c</hi><hirendition="#sup">Δ<hirendition="#aq">y</hi></hi> = 1 + <formula/><lb/>
Mithin <formula/>.</hi></p><lb/><p><hirendition="#aq">II.</hi> Werden nun Δ<hirendition="#aq">y,</hi>Δ<hirendition="#aq">x</hi> unendlich klein,<lb/>
d. h. verwandeln ſie ſich in die Differenziale <hirendition="#aq">dy, dx,</hi><lb/><fwplace="bottom"type="catch">und</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[98/0116]
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
renz Δ x, folglich y um die Differenz
Δ y waͤchſt, die Graͤnze des Verhaͤltniſ-
ſes Δ y : Δ x oder den Quotienten [FORMEL]
zu beſtimmen, wenn Δ x und folglich
auch Δ y ohne Ende immer mehr und
mehr abnehmen, d. h. ſich in die Dif-
ferenziale d y, d x verwandeln.
Aufl. I. Wenn c die Baſis des loga-
rithmiſchen Syſtems iſt, zu welchem log x gehoͤrt,
ſo hat man bekanntlich
cy = x
Mithin cy + Δ y = x + Δx = x [FORMEL]
d. h. cy + Δ y = cy [FORMEL]
Oder auf beyden Seiten mit cy dividirt
cΔ y = 1 + [FORMEL]
Mithin [FORMEL].
II. Werden nun Δ y, Δ x unendlich klein,
d. h. verwandeln ſie ſich in die Differenziale dy, dx,
und
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/116>, abgerufen am 03.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.