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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Neunter Abschn. Die Octaven der Jnterv. etc.

Auf ähnliche Art können die Octaven aller beliebigen Jntervalle
ausgesetzet werden.

§. 65.

II.) Den Grad oder die Classe einer erhöhten Octave
zu finden. Man dividiret das größere Ende des gegebnen er-
höhten Jntervalls so lange mit 2, bis das simple Jntervall
kömmt. Wenn die Division zu Ende geht, und kein simples
Jntervall erscheinet, so subtrahiret man auf harmonische Art von
der zuletzt gekommnen Ration die Octave 2:1 so lange, bis es
erscheinet. Der Grad der Erhöhung ist der mit 1 vermehr-
ten Anzahl der Wiederholung des Erponenten 2 allezeit
gleich, und da die harmonische Subtraction so viel als die ge-
wöhnliche Division allhier gilt: so wird jede geschehene Sub-
traction für eine Wiederholung mitgezählet. Z. E. wenn die
erhöhte Quinte 768:1 gegeben wird, so ist

[Tabelle]

Wir sind noch nicht auf die Ration 3:2 der Quinte gekom-
men, sondern die durch den achtmal wiederholten Erponenten
2 gefundne Ration ist 3:1. Also ziehen wir die Octave 2:1
von 3:1 ab, kömmt 3:2 als die verlangte Ration. Nun ist
achtmal dividiret und einmal subtrahiret worden. Wenn
nun 8+1=9, und 9+1=10, so enthält die gegebne
Ration 768:1 eine zehnmal erhöhte oder zehnmal zusammen-
gesetzte Quinte.


Zehn-
Neunter Abſchn. Die Octaven der Jnterv. ꝛc.

Auf aͤhnliche Art koͤnnen die Octaven aller beliebigen Jntervalle
ausgeſetzet werden.

§. 65.

II.) Den Grad oder die Claſſe einer erhoͤhten Octave
zu finden. Man dividiret das groͤßere Ende des gegebnen er-
hoͤhten Jntervalls ſo lange mit 2, bis das ſimple Jntervall
koͤmmt. Wenn die Diviſion zu Ende geht, und kein ſimples
Jntervall erſcheinet, ſo ſubtrahiret man auf harmoniſche Art von
der zuletzt gekommnen Ration die Octave 2:1 ſo lange, bis es
erſcheinet. Der Grad der Erhoͤhung iſt der mit 1 vermehr-
ten Anzahl der Wiederholung des Erponenten 2 allezeit
gleich, und da die harmoniſche Subtraction ſo viel als die ge-
woͤhnliche Diviſion allhier gilt: ſo wird jede geſchehene Sub-
traction fuͤr eine Wiederholung mitgezaͤhlet. Z. E. wenn die
erhoͤhte Quinte 768:1 gegeben wird, ſo iſt

[Tabelle]

Wir ſind noch nicht auf die Ration 3:2 der Quinte gekom-
men, ſondern die durch den achtmal wiederholten Erponenten
2 gefundne Ration iſt 3:1. Alſo ziehen wir die Octave 2:1
von 3:1 ab, koͤmmt 3:2 als die verlangte Ration. Nun iſt
achtmal dividiret und einmal ſubtrahiret worden. Wenn
nun 8+1=9, und 9+1=10, ſo enthaͤlt die gegebne
Ration 768:1 eine zehnmal erhoͤhte oder zehnmal zuſammen-
geſetzte Quinte.


Zehn-
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[60/0080] Neunter Abſchn. Die Octaven der Jnterv. ꝛc. Auf aͤhnliche Art koͤnnen die Octaven aller beliebigen Jntervalle ausgeſetzet werden. §. 65. II.) Den Grad oder die Claſſe einer erhoͤhten Octave zu finden. Man dividiret das groͤßere Ende des gegebnen er- hoͤhten Jntervalls ſo lange mit 2, bis das ſimple Jntervall koͤmmt. Wenn die Diviſion zu Ende geht, und kein ſimples Jntervall erſcheinet, ſo ſubtrahiret man auf harmoniſche Art von der zuletzt gekommnen Ration die Octave 2:1 ſo lange, bis es erſcheinet. Der Grad der Erhoͤhung iſt der mit 1 vermehr- ten Anzahl der Wiederholung des Erponenten 2 allezeit gleich, und da die harmoniſche Subtraction ſo viel als die ge- woͤhnliche Diviſion allhier gilt: ſo wird jede geſchehene Sub- traction fuͤr eine Wiederholung mitgezaͤhlet. Z. E. wenn die erhoͤhte Quinte 768:1 gegeben wird, ſo iſt Wir ſind noch nicht auf die Ration 3:2 der Quinte gekom- men, ſondern die durch den achtmal wiederholten Erponenten 2 gefundne Ration iſt 3:1. Alſo ziehen wir die Octave 2:1 von 3:1 ab, koͤmmt 3:2 als die verlangte Ration. Nun iſt achtmal dividiret und einmal ſubtrahiret worden. Wenn nun 8+1=9, und 9+1=10, ſo enthaͤlt die gegebne Ration 768:1 eine zehnmal erhoͤhte oder zehnmal zuſammen- geſetzte Quinte. Zehn-

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/80>, abgerufen am 05.05.2024.