mit den neun Zwölftheilen 5314410:5260672 vermehret, und hernach mit dem Product die kleinere Diesis 1280000: 1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
[Formel 1]
Da die Differenz einerley ist, (denn auf die Verschiedenheit der lezten Zahlen 200 und 213 in den beyden Logarithmen brauchet man nicht Acht zu haben,) so siehet man daraus, daß die kleinere Diesis 128:125 just Comm. pyth. enthält, und daß folglich, wenn wir das pythagorische Comma durch 1 aus- drücken, die kleinere Diesis sich dagegen wie 13/4 verhält, in- dem = 1 = 13/4. Die Differenz, um welche die kleinere Diesis das pythagor. Comma übersteiget, beträget also = 3/4 des leztern Commatis.
§. 129.
Wir wissen ferner aus §. 124. daß die größere Diesis 648:625 um 4194304:4100625 größer als das pythagori- sche Comma, und um 81:80 größer als die kleinere Diesis ist. Da die kleinere Diesis Comm. pyth. enthält, so ver- gleichen wir erst desselben, hernach , u. s. w. mit der größern Diesi 648:625, und finden endlich, daß diese Die- sis just Comm. pyth. enthält, wie man aus folgender Vor- stellung sehen wird, worinnen erstlich das pythagorische Com- ma zu sich selbst addiret wird, hernach zu den gefundnen annoch desselben zugesetzet werden, und drittens mit dem Product die größere Diesis 6480000:6250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
[Formel 12]
Da
Vierzehnter Abſchn. Von dem Verhaͤltniß
mit den neun Zwoͤlftheilen 5314410:5260672 vermehret, und hernach mit dem Product die kleinere Dieſis 1280000: 1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
[Formel 1]
Da die Differenz einerley iſt, (denn auf die Verſchiedenheit der lezten Zahlen 200 und 213 in den beyden Logarithmen brauchet man nicht Acht zu haben,) ſo ſiehet man daraus, daß die kleinere Dieſis 128:125 juſt Comm. pyth. enthaͤlt, und daß folglich, wenn wir das pythagoriſche Comma durch 1 aus- druͤcken, die kleinere Dieſis ſich dagegen wie 1¾ verhaͤlt, in- dem = 1 = 1¾. Die Differenz, um welche die kleinere Dieſis das pythagor. Comma uͤberſteiget, betraͤget alſo = ¾ des leztern Commatis.
§. 129.
Wir wiſſen ferner aus §. 124. daß die groͤßere Dieſis 648:625 um 4194304:4100625 groͤßer als das pythagori- ſche Comma, und um 81:80 groͤßer als die kleinere Dieſis iſt. Da die kleinere Dieſis Comm. pyth. enthaͤlt, ſo ver- gleichen wir erſt deſſelben, hernach , u. ſ. w. mit der groͤßern Dieſi 648:625, und finden endlich, daß dieſe Die- ſis juſt Comm. pyth. enthaͤlt, wie man aus folgender Vor- ſtellung ſehen wird, worinnen erſtlich das pythagoriſche Com- ma zu ſich ſelbſt addiret wird, hernach zu den gefundnen annoch deſſelben zugeſetzet werden, und drittens mit dem Product die groͤßere Dieſis 6480000:6250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
[Formel 12]
Da
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[104/0124]
Vierzehnter Abſchn. Von dem Verhaͤltniß
mit den neun Zwoͤlftheilen 5314410:5260672 vermehret,
und hernach mit dem Product die kleinere Dieſis 1280000:
1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
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Da die Differenz einerley iſt, (denn auf die Verſchiedenheit
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brauchet man nicht Acht zu haben,) ſo ſiehet man daraus, daß
die kleinere Dieſis 128:125 juſt [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, und
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Dieſis das pythagor. Comma uͤberſteiget, betraͤget alſo [FORMEL] = ¾
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§. 129.
Wir wiſſen ferner aus §. 124. daß die groͤßere Dieſis
648:625 um 4194304:4100625 groͤßer als das pythagori-
ſche Comma, und um 81:80 groͤßer als die kleinere Dieſis
iſt. Da die kleinere Dieſis [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, ſo ver-
gleichen wir erſt [FORMEL] deſſelben, hernach [FORMEL], u. ſ. w. mit der
groͤßern Dieſi 648:625, und finden endlich, daß dieſe Die-
ſis juſt [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, wie man aus folgender Vor-
ſtellung ſehen wird, worinnen erſtlich das pythagoriſche Com-
ma zu ſich ſelbſt addiret wird, hernach zu den gefundnen [FORMEL]
annoch [FORMEL] deſſelben zugeſetzet werden, und drittens mit dem
Product die groͤßere Dieſis 6480000:6250000 durch die
Subtraction verglichen wird, als:
[FORMEL]
Da
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/124>, abgerufen am 16.02.2025.
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