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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Entwickelung der Principien der Statik.
oder rt parallel OZ, so schneiden beide Linien das
Stück Ot=Op+Oq ab, und
damit ist das allgemeinere
Princip des Kräftenparallelo-
gramms gefunden.

Noch auf eine andere Art
kann man aus der Zusammen-
setzung rechtwinkeliger Kräfte
die allgemeinere Zusammen-

[Abbildung] Fig. 28.
setzung ableiten. Es seien OA und OB die beiden an
O angreifenden Kräfte. Wir ersetzen OB durch eine
parallel zu OA wirkende Kraft OC und eine zu OA
senkrechte OD. Dann wirken für OA und OB die bei-
den Kräfte OE=OA+OC und OD, deren Resul-
tirende OF zugleich auch die Diagonale des über
OA, OB construirten Parallelogramms OAFB ist.

3. Der Satz des Kräftenparallelogramms stellt sich,
wenn man auf dem Wege Stevin's zu demselben gelangt,
als etwas indirect Gefundenes dar. Er zeigt sich als
eine Folge und als Bedingung bekannter Thatsachen.
Man sieht aber nur, dass er besteht, noch nicht warum
er besteht, d. h. man kann ihn nicht (wie in der Dynamik)
auf noch einfachere Sätze zurückführen. In der Statik
gelangte der Satz zu eigentlicher Geltung auch erst
durch Varignon, als die Dynamik, welche direct zu dem
Satze führt, bereits so weit fortge-
schritten war, dass eine Entlehnung
desselben ohne Schwierigkeit statt-
finden konnte. Der Satz des Kräften-
parallelogramms wurde zuerst von
Newton in seinen "Principien der Natur-
philosophie" klar ausgesprochen. Im
selben Jahre hat auch Varignon un-
abhängig von Newton in einem der
Pariser Akademie vorgelegten, aber erst
nach Varignon's Tode gedruckten Werke
den Satz ausgesprochen, und mit Hülfe

[Abbildung] Fig. 29.
eines geometrischen Theorems zur Verwendung gebracht.

Mach. 3

Entwickelung der Principien der Statik.
oder rt parallel OZ, so schneiden beide Linien das
Stück Ot=Op+Oq ab, und
damit ist das allgemeinere
Princip des Kräftenparallelo-
gramms gefunden.

Noch auf eine andere Art
kann man aus der Zusammen-
setzung rechtwinkeliger Kräfte
die allgemeinere Zusammen-

[Abbildung] Fig. 28.
setzung ableiten. Es seien OA und OB die beiden an
O angreifenden Kräfte. Wir ersetzen OB durch eine
parallel zu OA wirkende Kraft OC und eine zu OA
senkrechte OD. Dann wirken für OA und OB die bei-
den Kräfte OE=OA+OC und OD, deren Resul-
tirende OF zugleich auch die Diagonale des über
OA, OB construirten Parallelogramms OAFB ist.

3. Der Satz des Kräftenparallelogramms stellt sich,
wenn man auf dem Wege Stevin’s zu demselben gelangt,
als etwas indirect Gefundenes dar. Er zeigt sich als
eine Folge und als Bedingung bekannter Thatsachen.
Man sieht aber nur, dass er besteht, noch nicht warum
er besteht, d. h. man kann ihn nicht (wie in der Dynamik)
auf noch einfachere Sätze zurückführen. In der Statik
gelangte der Satz zu eigentlicher Geltung auch erst
durch Varignon, als die Dynamik, welche direct zu dem
Satze führt, bereits so weit fortge-
schritten war, dass eine Entlehnung
desselben ohne Schwierigkeit statt-
finden konnte. Der Satz des Kräften-
parallelogramms wurde zuerst von
Newton in seinen „Principien der Natur-
philosophie‟ klar ausgesprochen. Im
selben Jahre hat auch Varignon un-
abhängig von Newton in einem der
Pariser Akademie vorgelegten, aber erst
nach Varignon’s Tode gedruckten Werke
den Satz ausgesprochen, und mit Hülfe

[Abbildung] Fig. 29.
eines geometrischen Theorems zur Verwendung gebracht.

Mach. 3
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[33/0045] Entwickelung der Principien der Statik. oder rt parallel OZ, so schneiden beide Linien das Stück Ot=Op+Oq ab, und damit ist das allgemeinere Princip des Kräftenparallelo- gramms gefunden. Noch auf eine andere Art kann man aus der Zusammen- setzung rechtwinkeliger Kräfte die allgemeinere Zusammen- [Abbildung Fig. 28.] setzung ableiten. Es seien OA und OB die beiden an O angreifenden Kräfte. Wir ersetzen OB durch eine parallel zu OA wirkende Kraft OC und eine zu OA senkrechte OD. Dann wirken für OA und OB die bei- den Kräfte OE=OA+OC und OD, deren Resul- tirende OF zugleich auch die Diagonale des über OA, OB construirten Parallelogramms OAFB ist. 3. Der Satz des Kräftenparallelogramms stellt sich, wenn man auf dem Wege Stevin’s zu demselben gelangt, als etwas indirect Gefundenes dar. Er zeigt sich als eine Folge und als Bedingung bekannter Thatsachen. Man sieht aber nur, dass er besteht, noch nicht warum er besteht, d. h. man kann ihn nicht (wie in der Dynamik) auf noch einfachere Sätze zurückführen. In der Statik gelangte der Satz zu eigentlicher Geltung auch erst durch Varignon, als die Dynamik, welche direct zu dem Satze führt, bereits so weit fortge- schritten war, dass eine Entlehnung desselben ohne Schwierigkeit statt- finden konnte. Der Satz des Kräften- parallelogramms wurde zuerst von Newton in seinen „Principien der Natur- philosophie‟ klar ausgesprochen. Im selben Jahre hat auch Varignon un- abhängig von Newton in einem der Pariser Akademie vorgelegten, aber erst nach Varignon’s Tode gedruckten Werke den Satz ausgesprochen, und mit Hülfe [Abbildung Fig. 29.] eines geometrischen Theorems zur Verwendung gebracht. Mach. 3

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/45>, abgerufen am 20.04.2024.