theilen, für welche derselbe einen negativen Werth hat, oder wie wir kurz sagen wollen, von convexen und concaven Flächentheilen. Unschwer erkennt man, dass die Verschiebung der Flächenelemente nach der Nor- male auswärts an concaven Flächentheilen eine Ver- kleinerung, an convexen eine Vergrösserung der Fläche zur Folge hat. Es wird also Arbeit geleistet, wenn concave Flächentheile auswärts, convexe einwärts sich bewegen. Es wird auch schon Arbeit geleistet, wenn ein Flächentheil sich auswärts bewegt, an welchem ist, während ein gleicher Flächentheil, für welchen ist, sich einwärts bewegt.
Solange also verschieden gekrümmte Flächentheile eine Flüssigkeitsmasse begrenzen, werden die convexen Theile einwärts, die concaven auswärts getrieben, bis die Bedingung = const für die ganze Ober- fläche erfüllt ist. Auch wenn eine zusammen- hängende Flüssigkeitsmasse mehrere gesonderte Ober- flächentheile hat, welche durch starre Körper begrenzt sind, muss für den Gleichgewichtszustand der Werth des Ausdrucks für alle freien Oberflächen- theile derselbe sein.
Wenn man z. B. den Raum zwischen den beiden er- wähnten Kreisringen (im Alkohol-Wassergemisch) mit Oel erfüllt, so kann man bei passender Oelmenge eine Cylinderfläche erhalten, die mit zwei Kugelabschnitten als Basisflächen combinirt ist. Die Krümmungen der Mantel- und Basisflächen stehen nun in der Beziehung
[Formel 5]
oder [r]=2R, wobei [r] den Kugel- radius und R den Radius des Kreisringes vorstellt. Plateau hat diese Folgerung durch den Versuch be- stätigt.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
theilen, für welche derselbe einen negativen Werth hat, oder wie wir kurz sagen wollen, von convexen und concaven Flächentheilen. Unschwer erkennt man, dass die Verschiebung der Flächenelemente nach der Nor- male auswärts an concaven Flächentheilen eine Ver- kleinerung, an convexen eine Vergrösserung der Fläche zur Folge hat. Es wird also Arbeit geleistet, wenn concave Flächentheile auswärts, convexe einwärts sich bewegen. Es wird auch schon Arbeit geleistet, wenn ein Flächentheil sich auswärts bewegt, an welchem ist, während ein gleicher Flächentheil, für welchen ist, sich einwärts bewegt.
Solange also verschieden gekrümmte Flächentheile eine Flüssigkeitsmasse begrenzen, werden die convexen Theile einwärts, die concaven auswärts getrieben, bis die Bedingung = const für die ganze Ober- fläche erfüllt ist. Auch wenn eine zusammen- hängende Flüssigkeitsmasse mehrere gesonderte Ober- flächentheile hat, welche durch starre Körper begrenzt sind, muss für den Gleichgewichtszustand der Werth des Ausdrucks für alle freien Oberflächen- theile derselbe sein.
Wenn man z. B. den Raum zwischen den beiden er- wähnten Kreisringen (im Alkohol-Wassergemisch) mit Oel erfüllt, so kann man bei passender Oelmenge eine Cylinderfläche erhalten, die mit zwei Kugelabschnitten als Basisflächen combinirt ist. Die Krümmungen der Mantel- und Basisflächen stehen nun in der Beziehung
[Formel 5]
oder [ρ]=2R, wobei [ρ] den Kugel- radius und R den Radius des Kreisringes vorstellt. Plateau hat diese Folgerung durch den Versuch be- stätigt.
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
theilen, für welche derselbe einen negativen Werth hat,
oder wie wir kurz sagen wollen, von convexen und
concaven Flächentheilen. Unschwer erkennt man, dass
die Verschiebung der Flächenelemente nach der Nor-
male auswärts an concaven Flächentheilen eine Ver-
kleinerung, an convexen eine Vergrösserung der Fläche
zur Folge hat. Es wird also Arbeit geleistet, wenn
concave Flächentheile auswärts, convexe einwärts
sich bewegen. Es wird auch schon Arbeit geleistet, wenn
ein Flächentheil sich auswärts bewegt, an welchem
[FORMEL] ist, während ein gleicher Flächentheil,
für welchen [FORMEL] ist, sich einwärts bewegt.
Solange also verschieden gekrümmte Flächentheile
eine Flüssigkeitsmasse begrenzen, werden die convexen
Theile einwärts, die concaven auswärts getrieben, bis
die Bedingung [FORMEL] = const für die ganze Ober-
fläche erfüllt ist. Auch wenn eine zusammen-
hängende Flüssigkeitsmasse mehrere gesonderte Ober-
flächentheile hat, welche durch starre Körper begrenzt
sind, muss für den Gleichgewichtszustand der Werth
des Ausdrucks [FORMEL] für alle freien Oberflächen-
theile derselbe sein.
Wenn man z. B. den Raum zwischen den beiden er-
wähnten Kreisringen (im Alkohol-Wassergemisch) mit
Oel erfüllt, so kann man bei passender Oelmenge eine
Cylinderfläche erhalten, die mit zwei Kugelabschnitten
als Basisflächen combinirt ist. Die Krümmungen der
Mantel- und Basisflächen stehen nun in der Beziehung
[FORMEL] oder ρ=2R, wobei ρ den Kugel-
radius und R den Radius des Kreisringes vorstellt.
Plateau hat diese Folgerung durch den Versuch be-
stätigt.
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 367. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/379>, abgerufen am 17.05.2024.
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