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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
mit den Coordinaten x, y, z, bezeichnet mit r die Länge
der Verbindungslinie und mit [a, b, g] deren Winkel mit
den Axen der x, y, z, so ist nach der Bemerkung von
Lagrange
[Formel 1]

Ist also [Formel 2] , die Kraft zwischen beiden
Punkten, so sind die Componenten
[Formel 3]

Die Kraftcomponenten sind also die partiellen Ab-
leitungen einer und derselben Function von r oder
der Coordinaten der sich anziehenden Punkte. Auch wenn
mehrere Punkte in Wechselwirkung sind, ergibt sich
[Formel 4] wobei U eine Function der Coordinaten der Punkte
ist, welche später von Hamilton Kraftfunction genannt
worden ist.

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
mit den Coordinaten x, y, z, bezeichnet mit r die Länge
der Verbindungslinie und mit [α, β, γ] deren Winkel mit
den Axen der x, y, z, so ist nach der Bemerkung von
Lagrange
[Formel 1]

Ist also [Formel 2] , die Kraft zwischen beiden
Punkten, so sind die Componenten
[Formel 3]

Die Kraftcomponenten sind also die partiellen Ab-
leitungen einer und derselben Function von r oder
der Coordinaten der sich anziehenden Punkte. Auch wenn
mehrere Punkte in Wechselwirkung sind, ergibt sich
[Formel 4] wobei U eine Function der Coordinaten der Punkte
ist, welche später von Hamilton Kraftfunction genannt
worden ist.

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[325/0337] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. mit den Coordinaten x, y, z, bezeichnet mit r die Länge der Verbindungslinie und mit α, β, γ deren Winkel mit den Axen der x, y, z, so ist nach der Bemerkung von Lagrange [FORMEL] Ist also [FORMEL], die Kraft zwischen beiden Punkten, so sind die Componenten [FORMEL] Die Kraftcomponenten sind also die partiellen Ab- leitungen einer und derselben Function von r oder der Coordinaten der sich anziehenden Punkte. Auch wenn mehrere Punkte in Wechselwirkung sind, ergibt sich [FORMEL] wobei U eine Function der Coordinaten der Punkte ist, welche später von Hamilton Kraftfunction genannt worden ist.

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 325. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/337>, abgerufen am 25.11.2024.