Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Dieser Specialfall stellt zugleich den allgemeinen [Abbildung]
Fig. 164. ser Anschauung sofort. Wir finden[Formel 3] [Formel 4] Der erfolgreichen Huyghens'schen Methode der fingir- Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Dieser Specialfall stellt zugleich den allgemeinen [Abbildung]
Fig. 164. ser Anschauung sofort. Wir finden[Formel 3] [Formel 4] Der erfolgreichen Huyghens’schen Methode der fingir- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0313" n="301"/> <fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> <p>Dieser <hi rendition="#g">Specialfall</hi> stellt zugleich den <hi rendition="#g">allgemeinen</hi><lb/> dar, wenn man sich das ganze System noch mit einer<lb/><hi rendition="#g">Transport</hi> geschwindigkeit behaftet denkt. Die stossen-<lb/> den Massen seien in der Figur durch <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">M=BC</hi></hi> und <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">m=AC</hi></hi>,<lb/> die zugehörigen Geschwindigkeiten durch <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">C=AD</hi></hi> und<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">c=BE</hi></hi> dargestellt. Wir ziehen das Perpendikel <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">CF</hi></hi><lb/> auf <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AB</hi></hi>, und durch <hi rendition="#i">F</hi> zu <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AB</hi></hi> die Parallele <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">IK</hi></hi>. Dann<lb/> ist <formula/>. Lässt man<lb/> also die Massen <hi rendition="#i">M</hi> und <hi rendition="#i">m</hi> mit den Geschwindigkeiten<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ID</hi></hi> und <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">KE</hi></hi> gegeneinanderstossen, während man dem<lb/> ganzen System zugleich die Geschwindigkeit<lb/><formula/> ertheilt, so sieht der<lb/> mit der Geschwindigkeit <hi rendition="#i">u</hi> <hi rendition="#g">fort-<lb/> schreitende</hi> Beobachter <hi rendition="#g">den<lb/> Specialfall</hi>, der <hi rendition="#g">ruhende</hi><lb/> Beobachter den <hi rendition="#g">allgemeinen</hi><lb/> Fall mit beliebigen Geschwin-<lb/> digkeiten vorgehen. Die oben<lb/> abgeleiteten allgemeinen Stoss-<lb/> formeln ergeben sich aus die-<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 164.</hi></head></figure><lb/> ser Anschauung sofort. Wir finden<lb/><formula/> <formula/></p> <p>Der erfolgreichen Huyghens’schen Methode der fingir-<lb/> ten Bewegungen liegt die einfache Bemerkung zu<lb/> Grunde, dass Körper ohne Geschwindigkeits<hi rendition="#g">differenz</hi><lb/> durch Stoss nicht aufeinander wirken. Alle Stosskräfte<lb/> sind durch Geschwindigkeitsdifferenzen bedingt (sowie<lb/> alle Wärmewirkungen durch Temperaturdifferenzen). Da<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [301/0313]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Dieser Specialfall stellt zugleich den allgemeinen
dar, wenn man sich das ganze System noch mit einer
Transport geschwindigkeit behaftet denkt. Die stossen-
den Massen seien in der Figur durch M=BC und m=AC,
die zugehörigen Geschwindigkeiten durch C=AD und
c=BE dargestellt. Wir ziehen das Perpendikel CF
auf AB, und durch F zu AB die Parallele IK. Dann
ist [FORMEL]. Lässt man
also die Massen M und m mit den Geschwindigkeiten
ID und KE gegeneinanderstossen, während man dem
ganzen System zugleich die Geschwindigkeit
[FORMEL] ertheilt, so sieht der
mit der Geschwindigkeit u fort-
schreitende Beobachter den
Specialfall, der ruhende
Beobachter den allgemeinen
Fall mit beliebigen Geschwin-
digkeiten vorgehen. Die oben
abgeleiteten allgemeinen Stoss-
formeln ergeben sich aus die-
[Abbildung Fig. 164.]
ser Anschauung sofort. Wir finden
[FORMEL] [FORMEL]
Der erfolgreichen Huyghens’schen Methode der fingir-
ten Bewegungen liegt die einfache Bemerkung zu
Grunde, dass Körper ohne Geschwindigkeitsdifferenz
durch Stoss nicht aufeinander wirken. Alle Stosskräfte
sind durch Geschwindigkeitsdifferenzen bedingt (sowie
alle Wärmewirkungen durch Temperaturdifferenzen). Da
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 301. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/313>, abgerufen am 17.07.2024. |