Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Drittes Kapitel.
den Fallbeschleunigungen, bald den Elasticitätsbe-
schleunigungen ein kleines Uebergewicht verschaffen.
Der Fall der Ruhe ist dann nur ein sehr seltener, nie
vollkommen eintretender, specieller Fall der Bewegung.
Die erwähnten Erzitterungen sind uns keineswegs un-
bekannt. Wenn wir aber mit Gleichgewichtsfällen uns
beschäftigen, so handelt es sich um eine schematische
Nachbildung der mechanischen Thatsachen in Gedanken.
Wir sehen dann von diesen Störungen, Verschiebungen,
Verbiegungen und Erzitterungen, welche uns nicht weiter
interessiren, absichtlich ab. Die sogenannte Theorie
der Elasticität beschäftigt sich aber mit jenen Fällen
dieser Verschiebungen und Erzitterungen, welche ein
praktisches oder wissenschaftliches Interesse darbieten.
Das Resultat der Newton'schen Leistungen besteht darin,
dass wir mit einem und demselben Gedanken überall
auskommen, und alle Gleichgewichts- und Bewegungs-
fälle mit Hülfe desselben nachbilden und vorbilden
können. Alle mechanischen Fälle erscheinen uns nun
durchaus gleichförmig, als dieselben Elemente enthaltend.

[Abbildung] Fig. 145.

3. Betrachten wir ein anderes
Beispiel. Zwei Massen m, m be-
finden sich in der Entfernung a
voneinander. Es mögen bei Ver-
schiebungen derselben gegeneinan-
der der Entfernungsänderung pro-
portionale Elasticitätskräfte geweckt werden. Die Massen
seien nach der zu a parallelen X-Richtung beweglich,
und ihre Coordinaten seien x1, x2. Wenn nun im
Punkte x2 eine Kraft f angreift, so gelten die Gleichungen
[Formel 1] wobei p die Kraft bedeutet, welche eine Masse auf die
andere ausübt, wenn die gegenseitige Entfernung der-
selben sich um den Werth 1 ändert. Alle quantita-

Drittes Kapitel.
den Fallbeschleunigungen, bald den Elasticitätsbe-
schleunigungen ein kleines Uebergewicht verschaffen.
Der Fall der Ruhe ist dann nur ein sehr seltener, nie
vollkommen eintretender, specieller Fall der Bewegung.
Die erwähnten Erzitterungen sind uns keineswegs un-
bekannt. Wenn wir aber mit Gleichgewichtsfällen uns
beschäftigen, so handelt es sich um eine schematische
Nachbildung der mechanischen Thatsachen in Gedanken.
Wir sehen dann von diesen Störungen, Verschiebungen,
Verbiegungen und Erzitterungen, welche uns nicht weiter
interessiren, absichtlich ab. Die sogenannte Theorie
der Elasticität beschäftigt sich aber mit jenen Fällen
dieser Verschiebungen und Erzitterungen, welche ein
praktisches oder wissenschaftliches Interesse darbieten.
Das Resultat der Newton’schen Leistungen besteht darin,
dass wir mit einem und demselben Gedanken überall
auskommen, und alle Gleichgewichts- und Bewegungs-
fälle mit Hülfe desselben nachbilden und vorbilden
können. Alle mechanischen Fälle erscheinen uns nun
durchaus gleichförmig, als dieselben Elemente enthaltend.

[Abbildung] Fig. 145.

3. Betrachten wir ein anderes
Beispiel. Zwei Massen m, m be-
finden sich in der Entfernung a
voneinander. Es mögen bei Ver-
schiebungen derselben gegeneinan-
der der Entfernungsänderung pro-
portionale Elasticitätskräfte geweckt werden. Die Massen
seien nach der zu a parallelen X-Richtung beweglich,
und ihre Coordinaten seien x1, x2. Wenn nun im
Punkte x2 eine Kraft f angreift, so gelten die Gleichungen
[Formel 1] wobei p die Kraft bedeutet, welche eine Masse auf die
andere ausübt, wenn die gegenseitige Entfernung der-
selben sich um den Werth 1 ändert. Alle quantita-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0254" n="242"/><fw place="top" type="header">Drittes Kapitel.</fw><lb/>
den Fallbeschleunigungen, bald den Elasticitätsbe-<lb/>
schleunigungen ein kleines Uebergewicht verschaffen.<lb/>
Der Fall der Ruhe ist dann nur ein sehr seltener, nie<lb/>
vollkommen eintretender, specieller Fall der Bewegung.<lb/>
Die erwähnten Erzitterungen sind uns keineswegs un-<lb/>
bekannt. Wenn wir aber mit Gleichgewichtsfällen uns<lb/>
beschäftigen, so handelt es sich um eine <hi rendition="#g">schematische</hi><lb/>
Nachbildung der mechanischen Thatsachen in Gedanken.<lb/>
Wir sehen dann von diesen Störungen, Verschiebungen,<lb/>
Verbiegungen und Erzitterungen, welche uns nicht weiter<lb/>
interessiren, <hi rendition="#g">absichtlich ab</hi>. Die sogenannte <hi rendition="#g">Theorie<lb/>
der Elasticität</hi> beschäftigt sich aber mit jenen Fällen<lb/>
dieser Verschiebungen und Erzitterungen, welche ein<lb/>
praktisches oder wissenschaftliches Interesse darbieten.<lb/>
Das Resultat der Newton&#x2019;schen Leistungen besteht darin,<lb/>
dass wir mit einem und demselben Gedanken überall<lb/>
auskommen, und alle Gleichgewichts- und Bewegungs-<lb/>
fälle mit Hülfe desselben nachbilden und vorbilden<lb/>
können. Alle mechanischen Fälle erscheinen uns nun<lb/>
durchaus gleichförmig, als dieselben Elemente enthaltend.</p><lb/>
          <figure>
            <head> <hi rendition="#i">Fig. 145.</hi> </head>
          </figure><lb/>
          <p>3. Betrachten wir ein anderes<lb/>
Beispiel. Zwei Massen <hi rendition="#i">m, m</hi> be-<lb/>
finden sich in der Entfernung <hi rendition="#i">a</hi><lb/>
voneinander. Es mögen bei Ver-<lb/>
schiebungen derselben gegeneinan-<lb/>
der der Entfernungsänderung pro-<lb/>
portionale Elasticitätskräfte geweckt werden. Die Massen<lb/>
seien nach der zu <hi rendition="#i">a</hi> parallelen <hi rendition="#i">X</hi>-Richtung beweglich,<lb/>
und ihre Coordinaten seien <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">2</hi>. Wenn nun im<lb/>
Punkte <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">2</hi> eine Kraft <hi rendition="#i">f</hi> angreift, so gelten die Gleichungen<lb/><formula/> wobei <hi rendition="#i">p</hi> die Kraft bedeutet, welche eine Masse auf die<lb/>
andere ausübt, wenn die gegenseitige Entfernung der-<lb/>
selben sich um den Werth 1 ändert. Alle quantita-<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[242/0254] Drittes Kapitel. den Fallbeschleunigungen, bald den Elasticitätsbe- schleunigungen ein kleines Uebergewicht verschaffen. Der Fall der Ruhe ist dann nur ein sehr seltener, nie vollkommen eintretender, specieller Fall der Bewegung. Die erwähnten Erzitterungen sind uns keineswegs un- bekannt. Wenn wir aber mit Gleichgewichtsfällen uns beschäftigen, so handelt es sich um eine schematische Nachbildung der mechanischen Thatsachen in Gedanken. Wir sehen dann von diesen Störungen, Verschiebungen, Verbiegungen und Erzitterungen, welche uns nicht weiter interessiren, absichtlich ab. Die sogenannte Theorie der Elasticität beschäftigt sich aber mit jenen Fällen dieser Verschiebungen und Erzitterungen, welche ein praktisches oder wissenschaftliches Interesse darbieten. Das Resultat der Newton’schen Leistungen besteht darin, dass wir mit einem und demselben Gedanken überall auskommen, und alle Gleichgewichts- und Bewegungs- fälle mit Hülfe desselben nachbilden und vorbilden können. Alle mechanischen Fälle erscheinen uns nun durchaus gleichförmig, als dieselben Elemente enthaltend. [Abbildung Fig. 145.] 3. Betrachten wir ein anderes Beispiel. Zwei Massen m, m be- finden sich in der Entfernung a voneinander. Es mögen bei Ver- schiebungen derselben gegeneinan- der der Entfernungsänderung pro- portionale Elasticitätskräfte geweckt werden. Die Massen seien nach der zu a parallelen X-Richtung beweglich, und ihre Coordinaten seien x1, x2. Wenn nun im Punkte x2 eine Kraft f angreift, so gelten die Gleichungen [FORMEL] wobei p die Kraft bedeutet, welche eine Masse auf die andere ausübt, wenn die gegenseitige Entfernung der- selben sich um den Werth 1 ändert. Alle quantita-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/254
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 242. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/254>, abgerufen am 13.05.2024.