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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Zweites Kapitel.
gerade so hoch steigt, als er gefallen ist, so kommt
man mit Galilei sehr leicht zur Einsicht, dass die Fall-
zeiten auf der Höhe und der Länge der schiefen Ebene
einfach proportional sind der Höhe und der Länge dieser
Ebene, also die Beschleunigungen verkehrt proportionirt
dieser Fallzeit. Es wird sich also die Beschleunigung
auf der Höhe zur Beschleunigung auf der Länge ver-
halten, wie die Länge zur Höhe. Es sei AB die Höhe
und AC die Länge der schiefen Ebene. Beide werden
in gleichförmig beschleunigter Bewegung in den Zeiten
t und t' mit der Endgeschwindigkeit v durchfallen.
Deshalb ist
[Formel 1] und [Formel 2] , [Formel 3]
Heissen g und g1 die Beschleunigungen auf der Höhe
und Länge, so ist
v=gt und v = g1 t1, also [Formel 4] .

Auf diese Weise ist man im Stande aus der Be-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 89.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 90.
schleunigung auf der schiefen Ebene die Beschleunigung
für den freien Fall abzuleiten.

Hieraus zieht nun Galilei einige Folgesätze, welche
zum Theil in die elementaren Lehrbücher übergegangen
sind. Die Beschleunigungen auf Höhe und Länge ver-
halten sich umgekehrt proportionirt wie diese selbst.
Lässt man also einen Körper auf der Länge der schiefen
Ebene und zugleich einen andern frei durch die Höhe
herabfallen, und fragt, welche Wegstücke in gleichen
Zeiten von beiden zurückgelegt werden, so findet man

Zweites Kapitel.
gerade so hoch steigt, als er gefallen ist, so kommt
man mit Galilei sehr leicht zur Einsicht, dass die Fall-
zeiten auf der Höhe und der Länge der schiefen Ebene
einfach proportional sind der Höhe und der Länge dieser
Ebene, also die Beschleunigungen verkehrt proportionirt
dieser Fallzeit. Es wird sich also die Beschleunigung
auf der Höhe zur Beschleunigung auf der Länge ver-
halten, wie die Länge zur Höhe. Es sei AB die Höhe
und AC die Länge der schiefen Ebene. Beide werden
in gleichförmig beschleunigter Bewegung in den Zeiten
t und t′ mit der Endgeschwindigkeit v durchfallen.
Deshalb ist
[Formel 1] und [Formel 2] , [Formel 3]
Heissen g und g1 die Beschleunigungen auf der Höhe
und Länge, so ist
v=gt und v = g1 t1, also [Formel 4] .

Auf diese Weise ist man im Stande aus der Be-
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 89.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 90.
schleunigung auf der schiefen Ebene die Beschleunigung
für den freien Fall abzuleiten.

Hieraus zieht nun Galilei einige Folgesätze, welche
zum Theil in die elementaren Lehrbücher übergegangen
sind. Die Beschleunigungen auf Höhe und Länge ver-
halten sich umgekehrt proportionirt wie diese selbst.
Lässt man also einen Körper auf der Länge der schiefen
Ebene und zugleich einen andern frei durch die Höhe
herabfallen, und fragt, welche Wegstücke in gleichen
Zeiten von beiden zurückgelegt werden, so findet man

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[126/0138] Zweites Kapitel. gerade so hoch steigt, als er gefallen ist, so kommt man mit Galilei sehr leicht zur Einsicht, dass die Fall- zeiten auf der Höhe und der Länge der schiefen Ebene einfach proportional sind der Höhe und der Länge dieser Ebene, also die Beschleunigungen verkehrt proportionirt dieser Fallzeit. Es wird sich also die Beschleunigung auf der Höhe zur Beschleunigung auf der Länge ver- halten, wie die Länge zur Höhe. Es sei AB die Höhe und AC die Länge der schiefen Ebene. Beide werden in gleichförmig beschleunigter Bewegung in den Zeiten t und t′ mit der Endgeschwindigkeit v durchfallen. Deshalb ist [FORMEL] und [FORMEL], [FORMEL] Heissen g und g1 die Beschleunigungen auf der Höhe und Länge, so ist v=gt und v = g1 t1, also [FORMEL]. Auf diese Weise ist man im Stande aus der Be- [Abbildung Fig. 89.] [Abbildung Fig. 90.] schleunigung auf der schiefen Ebene die Beschleunigung für den freien Fall abzuleiten. Hieraus zieht nun Galilei einige Folgesätze, welche zum Theil in die elementaren Lehrbücher übergegangen sind. Die Beschleunigungen auf Höhe und Länge ver- halten sich umgekehrt proportionirt wie diese selbst. Lässt man also einen Körper auf der Länge der schiefen Ebene und zugleich einen andern frei durch die Höhe herabfallen, und fragt, welche Wegstücke in gleichen Zeiten von beiden zurückgelegt werden, so findet man

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/138>, abgerufen am 24.11.2024.