Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

Erweiterung zwischen zwei Verengerungen.

Die Thatsache, dass die stärker gespannten und darum nach allen Seiten hin kräfti-
ger auseinanderfahrenden Theilchen des Querschnitts d vorwärts geschoben werden
von den weniger gespannten Theilchen in c, kann nur darin ihre Erklärung finden,
dass den letztern Theilchen bei c noch mehr bewegende Kraft zukommt, als den
bei d, so dass die erstern einen grössern Antheil ihrer Gesammtkraft zur Erzeu-
gung von Geschwindigkeit verwenden. Die erstere dieser Behauptungen rechtfertigt
sich dadurch, dass die im Querschnitt c enthaltene Masse in der That in Folge der
geringern Reibung weniger Kraft verloren, als die in d vorhandene. Die andere An-
nahme ist aber die folgerechte Ableitung aus der auf Seite 31. angestellten Betrach-
tung, wonach die gesammte bewegende Kraft eines Theilchens dargestellt werden
kann durch eine Summe, von der ein Theil als Geschwindigkeit und ein anderer als
Spannung auftritt. — Anschaulicher ist vielleicht noch der folgende Ausdruck: indem
die Theilchen von c zu den Punkten höherer Spannung übergehen, büssen sie plötz-
lich einen grossen Theil ihrer Geschwindigkeit ein; sie werfen sich also selbst in
Gegenden höherer Spannung.

Aus diesen Mittheilungen lassen sich mancherlei Folgerungen ziehen, von denen
wir zwei wegen ihrer praktischen Bedeutung hervorheben. Sie beziehen sich auf
die Veränderungen, welche ein Strom in einer Röhre erfährt, dessen Aus- oder Ein-
flussmündung verengert worden ist.

Setzen wir also, es sei in einem überall gleichweiten Rohr Spannung und
mittlere Geschwindigkeit bestimmt worden, und es werde nun plötzlich die Aus-
flussmündung letztere verengert, während die am Einfluss des Rohrs wirksa-
men Kräfte unverändert erhalten würden, so wird offenbar in dem Rohr die
Stromgeschwindigkeit abnehmen und dafür sich die Spannung erhöhen. In der
verengten Ausflussmündung muss dagegen die Geschwindigkeit steigen, jedoch nicht
in dem Verhältniss, in welchem der Querschnitt abgenommen hat, so dass der nun
raschere Strom aus der engen Oeffnung nicht soviel Flüssigkeit fördert, als die-
ses der langsamere aus der weiten vermochte. Die Nothwendigkeit dieses letztern
Ergebnisses sieht man gleich daraus ein, weil in dem Theil der Röhre, dessen
Durchmesser unverändert erhalten wurde, die Stromgeschwindigkeit abgenommen hat.
Der physikalische Grund hierfür ist aber darin zu suchen, dass die Flüssigkeit in
der engen Mündung durch Reibung mehr an ihrer lebendigen Kraft einbüsst, als die-
ses in der weiten geschah. — Verengert man aber, während in dem Rohr von den
bezeichneten Eigenschaften die Ausflussmündung unverändert erhalten würde, die Ein-
flussmündung, so wird in dem unveränderten Stück Spannung und Geschwindigkeit
abnehmen, und zwar darum, weil die lebendigen Kräfte jedes einzelnen eintretenden
Theilchens durch Reibung mehr, als früher abgeschwächt werden, und weil zugleich
die Masse der Flüssigkeit, welche an der Einflussmündung bewegt wird, abnimmt.

4. Verzweigte Röhren. Von den zahlreichen Formen, welche durch die
Verzweigung der Ströme hergestellt werden können, berücksichtigen wir nur dieje-
nigen, bei denen ein ursprünglich einfaches Rohr sich theilt und dann wieder in ein
einfaches zusammenläuft.

Vergleicht man die Erscheinungen eines Stroms im verzweigten Rohr mit denen
im unverzweigten, so kann man behaupten, dass ein und dieselbe Menge Flüssigkeit,
welche mit gleichen lebendigen Kräften begabt, an der Einflussmündung anlangte, auf
ihrem Lauf durch ein gleich langes Wegstück des verzweigten Rohrs mehr von ihren
lebendigen Kräften einbüsst, als in einem unverzweigten. Dieses ergiebt sich so-
gleich, wenn man bedenkt, dass im verzweigten Rohr im Verhältniss zum Iuhalt eine
grössere Wandfläche vorhanden ist, als im unverzweigten, und ferner, dass im ver-
zweigten Rohr nothwendig Winkelbiegungen vorhanden sein müssen, die dem unver-
zweigten fehlen können. Dieser einfachen Betrachtung entsprechend wird die Hem-