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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

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Gleichweite gebogene Röhren.
keit. -- Der thatsächliche Beweis hierfür ist durch die Versuche von Volkmann
geliefert worden.

2. Gleichweite, gebogene Röhren. Zu den bei geraden Röhren be-
trachteten Hemmungen der Geschwindigkeit kommen noch die Stösse, welche der
Strom gegen die Wandungen ausübt und die von der Centrifugalkraft herrührenden
Pressungen. Der Einfluss dieses letztern Momentes wächst bekanntlich wie das
Quadrat der Geschwindigkeit, und umgekehrt, wie der Durchmesser des durchlaufe-
nen Kreisbogens. Die Grösse der Hemmung aber, welche von dem Stoss gegen die
winklig gebogene Wandung abhängt, ist veränderlich a) mit der Gradzahl der Win-
kel, in der Art, dass, wenn er von 0° auf 180° steigt, der Widerstand von einem
Maximum auf ein Minimum abfällt. Mit welcher Funktion des Winkels dieses aber
geschieht, ist unbekannt *); b) zum zweiten wächst aber die Stromhemmung in der
Winkelbiegung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, was nach dem Frühern keiner
Erörterung bedarf. -- Die Hemmung ist eine beträchtlich geringere, wenn die Bie-
gung statt eine plötzliche zu sein, sehr allmählig geschieht. Der Grund für diese
Erscheinung liegt darin, dass bei plötzlichen Biegungen (2 3 in der Röhre A E Fig. 17.)

[Abbildung] Fig. 17.
hinter der vorspringen-
den Kante eine wir-
belnde Stelle entsteht,
die an der Strömung
keinen Antheil nimmt;
es verengert sich dem-
nach das Stromrohr
gleichsam. --

Dieser verlangsamten
Bewegung entsprechend
wird sich das Steigen
der Flüssigkeit in den
auf die Röhre gesetzten
Manometern einfinden,
und zwar werden, wenn
man die Manometer
aufsetzen würde in 1,
2, 3, 4 die Steigungen nach dem Gesetz der unter der Röhre gezeichneten Curve
abnehmen. Beginnen wir vom Ende des Rohrs (E), so würde von 4 nach 3 dem Frü-
hern gemäss, je nach der Röhrenweite und Stromgeschwindigkeit, das Aufsteigen
mehr oder weniger allmählig auf der geraden Linie a b erfolgen, dann würde plötz-
lich in der Winkelbiegung von b nach c ein sehr rasches Aufsteigen geschehen,
in Folge der besondern Widerstände, die sich hier häufen, und hinter dieser Bie-
gung, wenn das Rohr wieder gerade fortläuft, wird sich auch das allmählige Auf-
steigen c d wieder einstellen. In dem Gang, der Linie, welche die Niveaus der
Flüssigkeit in den verschiedenen Manometern verbindet, findet sich also ein plötzli-
cher Knick, oder wie man auch sagt, ein ausgezeichneter Punkt. --

3. Ungleichweite Röhren. Wir beschränken uns auf die Betrachtung der
beiden Fälle, wo eine Erweitung in eine Verengung übergeht, und wo eine Er-
weiterung von zwei verengten Stellen eingeschlossen wird.

a. Die Erweitung mit darauffolgender Enge (Fig. 18.). Die mittlere Geschwin-
digkeit im Rohrstück B wird zu der in A in dem umgekehrten Verhältniss ihrer

*) Siehe hierüber für einzelne Fälle empirischer Gesetze: von du Buat, bei Eytelwein, Hand-
buch der Mechanik und Hydraulik. 3. Aufl. 1843. 172. -- Volkmann, Haemodynamik. p. 51.
-- Weissbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik. I. Bd. 1850. 548.

Gleichweite gebogene Röhren.
keit. — Der thatsächliche Beweis hierfür ist durch die Versuche von Volkmann
geliefert worden.

2. Gleichweite, gebogene Röhren. Zu den bei geraden Röhren be-
trachteten Hemmungen der Geschwindigkeit kommen noch die Stösse, welche der
Strom gegen die Wandungen ausübt und die von der Centrifugalkraft herrührenden
Pressungen. Der Einfluss dieses letztern Momentes wächst bekanntlich wie das
Quadrat der Geschwindigkeit, und umgekehrt, wie der Durchmesser des durchlaufe-
nen Kreisbogens. Die Grösse der Hemmung aber, welche von dem Stoss gegen die
winklig gebogene Wandung abhängt, ist veränderlich a) mit der Gradzahl der Win-
kel, in der Art, dass, wenn er von 0° auf 180° steigt, der Widerstand von einem
Maximum auf ein Minimum abfällt. Mit welcher Funktion des Winkels dieses aber
geschieht, ist unbekannt *); b) zum zweiten wächst aber die Stromhemmung in der
Winkelbiegung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, was nach dem Frühern keiner
Erörterung bedarf. — Die Hemmung ist eine beträchtlich geringere, wenn die Bie-
gung statt eine plötzliche zu sein, sehr allmählig geschieht. Der Grund für diese
Erscheinung liegt darin, dass bei plötzlichen Biegungen (2 3 in der Röhre A E Fig. 17.)

[Abbildung] Fig. 17.
hinter der vorspringen-
den Kante eine wir-
belnde Stelle entsteht,
die an der Strömung
keinen Antheil nimmt;
es verengert sich dem-
nach das Stromrohr
gleichsam. —

Dieser verlangsamten
Bewegung entsprechend
wird sich das Steigen
der Flüssigkeit in den
auf die Röhre gesetzten
Manometern einfinden,
und zwar werden, wenn
man die Manometer
aufsetzen würde in 1,
2, 3, 4 die Steigungen nach dem Gesetz der unter der Röhre gezeichneten Curve
abnehmen. Beginnen wir vom Ende des Rohrs (E), so würde von 4 nach 3 dem Frü-
hern gemäss, je nach der Röhrenweite und Stromgeschwindigkeit, das Aufsteigen
mehr oder weniger allmählig auf der geraden Linie a b erfolgen, dann würde plötz-
lich in der Winkelbiegung von b nach c ein sehr rasches Aufsteigen geschehen,
in Folge der besondern Widerstände, die sich hier häufen, und hinter dieser Bie-
gung, wenn das Rohr wieder gerade fortläuft, wird sich auch das allmählige Auf-
steigen c d wieder einstellen. In dem Gang, der Linie, welche die Niveaus der
Flüssigkeit in den verschiedenen Manometern verbindet, findet sich also ein plötzli-
cher Knick, oder wie man auch sagt, ein ausgezeichneter Punkt. —

3. Ungleichweite Röhren. Wir beschränken uns auf die Betrachtung der
beiden Fälle, wo eine Erweitung in eine Verengung übergeht, und wo eine Er-
weiterung von zwei verengten Stellen eingeschlossen wird.

a. Die Erweitung mit darauffolgender Enge (Fig. 18.). Die mittlere Geschwin-
digkeit im Rohrstück B wird zu der in A in dem umgekehrten Verhältniss ihrer

*) Siehe hierüber für einzelne Fälle empirischer Gesetze: von du Buat, bei Eytelwein, Hand-
buch der Mechanik und Hydraulik. 3. Aufl. 1843. 172. — Volkmann, Haemodynamik. p. 51.
— Weissbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik. I. Bd. 1850. 548.
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[42/0058] Gleichweite gebogene Röhren. keit. — Der thatsächliche Beweis hierfür ist durch die Versuche von Volkmann geliefert worden. 2. Gleichweite, gebogene Röhren. Zu den bei geraden Röhren be- trachteten Hemmungen der Geschwindigkeit kommen noch die Stösse, welche der Strom gegen die Wandungen ausübt und die von der Centrifugalkraft herrührenden Pressungen. Der Einfluss dieses letztern Momentes wächst bekanntlich wie das Quadrat der Geschwindigkeit, und umgekehrt, wie der Durchmesser des durchlaufe- nen Kreisbogens. Die Grösse der Hemmung aber, welche von dem Stoss gegen die winklig gebogene Wandung abhängt, ist veränderlich a) mit der Gradzahl der Win- kel, in der Art, dass, wenn er von 0° auf 180° steigt, der Widerstand von einem Maximum auf ein Minimum abfällt. Mit welcher Funktion des Winkels dieses aber geschieht, ist unbekannt *); b) zum zweiten wächst aber die Stromhemmung in der Winkelbiegung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, was nach dem Frühern keiner Erörterung bedarf. — Die Hemmung ist eine beträchtlich geringere, wenn die Bie- gung statt eine plötzliche zu sein, sehr allmählig geschieht. Der Grund für diese Erscheinung liegt darin, dass bei plötzlichen Biegungen (2 3 in der Röhre A E Fig. 17.) [Abbildung Fig. 17.] hinter der vorspringen- den Kante eine wir- belnde Stelle entsteht, die an der Strömung keinen Antheil nimmt; es verengert sich dem- nach das Stromrohr gleichsam. — Dieser verlangsamten Bewegung entsprechend wird sich das Steigen der Flüssigkeit in den auf die Röhre gesetzten Manometern einfinden, und zwar werden, wenn man die Manometer aufsetzen würde in 1, 2, 3, 4 die Steigungen nach dem Gesetz der unter der Röhre gezeichneten Curve abnehmen. Beginnen wir vom Ende des Rohrs (E), so würde von 4 nach 3 dem Frü- hern gemäss, je nach der Röhrenweite und Stromgeschwindigkeit, das Aufsteigen mehr oder weniger allmählig auf der geraden Linie a b erfolgen, dann würde plötz- lich in der Winkelbiegung von b nach c ein sehr rasches Aufsteigen geschehen, in Folge der besondern Widerstände, die sich hier häufen, und hinter dieser Bie- gung, wenn das Rohr wieder gerade fortläuft, wird sich auch das allmählige Auf- steigen c d wieder einstellen. In dem Gang, der Linie, welche die Niveaus der Flüssigkeit in den verschiedenen Manometern verbindet, findet sich also ein plötzli- cher Knick, oder wie man auch sagt, ein ausgezeichneter Punkt. — 3. Ungleichweite Röhren. Wir beschränken uns auf die Betrachtung der beiden Fälle, wo eine Erweitung in eine Verengung übergeht, und wo eine Er- weiterung von zwei verengten Stellen eingeschlossen wird. a. Die Erweitung mit darauffolgender Enge (Fig. 18.). Die mittlere Geschwin- digkeit im Rohrstück B wird zu der in A in dem umgekehrten Verhältniss ihrer *) Siehe hierüber für einzelne Fälle empirischer Gesetze: von du Buat, bei Eytelwein, Hand- buch der Mechanik und Hydraulik. 3. Aufl. 1843. 172. — Volkmann, Haemodynamik. p. 51. — Weissbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik. I. Bd. 1850. 548.

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie02_1856/58>, abgerufen am 24.04.2024.