Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

Strömung innerhalb einer festen Umgrenzung.

figer sie erfolgen (je zahlreicher die getroffenen Unebenheiten der Wand sind, um
so senkrechter sie der Stromrichtung entgegentreten, je grösser die Geschwindigkeit
des Stroms) und je leichter die Umgrenzung im Stande ist, die auf sie übertragenen
Erschütterungen weiter zu verpflanzen, d. h. um so unelastischer um so leichter
beweglich und um so ausgedehnter ihre Berührung ist mit andern beweglichen
Theilen. — Die Reibung raubt den wägbaren Stoffen bekanntlich dadurch leben-
dige Kräfte, dass sie die diesen zukommende Bewegung auf den Aether überträgt,
mit andern Worten, dadurch, dass sie Wärme erzeugt. Der Verlust an lebendigen
Kräften, den die Reibung herbeiführt, steigt darum nach den Versuchen von Joule in dem
Maasse, in dem die erzeugte Wärme zunimmt. Erfahrungsgemäss ist bei der Berührung
von Flüssigkeit und festen Körpern die Wärmeerzeugung aber abhängig von der Kraft
ihres Zusammenstosses von der chemischen Beschaffenheit der in Berührung gebrachten
Stoffe und von ihrer Temperatur. — Die Reibung einzelner Parthien der Flüssigkeit
aneinander ist natürlich nur dann möglich, wenn ihre Geschwindigkeiten verschieden
sind, so dass die rascheren an den langsameren vorbeistreichen und sich von ihnen los-
reissen müssen. Somit wird hier der Kraftverlust steigen mit den Unterschieden in
der Geschwindigkeit der nebeneinander strömenden Schichten, dann aber abhängen
von der chem. Zusammensetzung und der Temperatur, insofern nemlich dadurch die
Klebrigkeit der Flüssigkeit bedingt ist.

b. Die allgemeine Bedingung für die Umsetzung der lebendigen in Spann-
kräfte (der Geschwindigkeit in Spannung) findet sich ein, wenn von zwei hinter-
einander folgenden Flüssigkeitsschichten die hintere in Abwesenheit der vordern ra-
scher strömen würde, als es ihr bei der Gegenwart derselben möglich ist. Der
Antheil von der Gesammtkraft der strömenden Schichten, welcher sich nicht als
Geschwindigkeit erweisen kann, wird nun als Spannung auftreten. Daraus folgt all-
gemein, dass sich der ganze Kraftverlust, den die am meisten vorgeschrittenen Ab-
schnitte eines Stroms aus irgend welchem Grund erlitten haben, sich in den am we-
nigsten vorgeschrittenen als Spannung geltend macht, vorausgesetzt, dass der Werth
der lebendigen Kräfte, welche die strömenden Theilchen besassen, der gleiche war.

4. Vertheilung der Geschwindigkeiten. Auf den verschiedenen Orten eines je-
den beliebigen Schnitts, welcher senkrecht geführt wird gegen einen von Wän-
den begränzten Strom, ist die Geschwindigkeit verschieden. Der Grund hierfür liegt
in der ungleichen Hemmung, welche die flüssigen Schichten des Schnitts erfahren
und in der Leichtbeweglichkeit der Flüssigkeitsschicht aneinander, welche den we-
niger gehemmten erlaubt, sich loszureissen. — Bis dahin hat nun weder die Theorie,
noch der Versuch es vermocht, uns allgemeine Gesichtspunkte aufzustellen, aus denen
abzuleiten wäre, wie mit der Form der begrenzenden Wände, dem Durchmesser
und der Geschwindigkeit des Stroms, und mit den Eigenschaften der Flüssigkeit
dies Verhältniss der Geschwindigkeiten auf einen solchen Querschnitt veränder-
lich sei. Wir müssen uns darum damit begnügen, einen einfachen, für uns

[Abbildung] Fig. 11.

aber wichtigen Fall zu zergliedern, den nemlich, wie die
Geschwindigkeit von der Peripherie zum Centrum in dem
kreisförmigen Querschnitt eines cylindrischen Stroms zu-
nehme. Da in diesem Falle eine allseitige Symmetrie
herrscht, so genügt es, das Verhältniss der Geschwindigkeit
auf einen einzigen Radius festzustellen. Gesetzt, es sei in
Fig. 11. der Querschnitt eines Stromes dargestellt, der in
einem cylindrischen Rohr nach der Längenachse desselben
fortschreitet, so wird offenbar die der Wand zunächst an-
liegende Schicht a die bedeutendste Hemmung erfahren, einmal, weil sie sich an den
kleinen Hervorragungen der Wand stösst und dann, weil sich flüssige und feste Kör-