Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.
Die Summe der lebendigen und spannenden Kräfte. druck findet in dem halben Produkte aus der strömenden Masse (m) unddem Quadrate der Geschwindigkeit (c) = 1/2 mc2, wo die Masse m nach den in der Mechanik üblichen Einheiten auch durch [Formel 1] bezeichnet werden kann, wenn p das Gewicht der betreffenden Masse und g die Beschleunigung der Schwere während einer Sekunde (=9,8 Met.) bedeutet. Zweitens aber ist die Kraftgrösse zu betrachten, welche nöthig wäre, um dem in dem Arterienabschnitte befindlichen Blute die Spannung zu ertheilen, unter wel- cher es gerade gefunden wird. Nach den Grundprinzipien der Mechanik, d. h. nach dem Prinzip der Erhaltung der Kraft, muss diese Kraft auch als le- bendige wieder hervorgehen, wenn man sich vorstellt, die in einem Ge- fässring gespannt vorhandene Blutmasse wäre in Ruhe und käme nun unter dem Einflusse der Spannung in Bewegung. Sie würde offenbar alsdann nur so lange abfliessen, bis der Gefässring sein normales Lumen wieder erlangt hätte und zwar würde die Geschwindigkeit des Abflusses im Verlaufe desselben ab- nehmen, da ja die Spannung selbst offenbar mit der Entleerung abnimmt. Theilt man nun die ganze Zeit dieses gedachten ungleichmässigen Abflusses in sehr kleine Abschnitte, so dass während eines solchen die Ausflussge- schwindigkeit für constant gelten darf, multiplizirt man dann die halbe Masse, die während jedes einzelnen Abschnittes ausfliesst mit dem Qua- drate der Geschwindigkeit, mit welcher sie ausfliesst, und summirt alle diese Produkte, so hat man den Ausdruck der lebendigen Kraft, welche die fragliche Spannung hervorzubringen vermag und die folgeweise auch erfordert wurde, um sie zu erzeugen. Jede Spannung misst man nun durch die Höhe einer Säule derselben Flüssigkeit, die durch ih- ren hydrostatischen Druck derselben das Gleichgewicht hält, und ist diess Maass auch namentlich geeignet, in der eben ausgeführten Betrachtung sofort verwandt zu werden. Denn man weiss, dass ein Flüssigkeitstheil- chen unter dem Drucke einer Säule von der Höhe h ohne Widerstand sich selbst überlassen mit einer Geschwindigkeit entweicht, die gleich der ist, welche es erlangt haben würde, wenn es von der Höhe h herabge- fallen wäre. Sie ist aber nach den Fallgesetzen = [Formel 2] , oder wenn die Flüssigkeitsmasse, welche unter dem Drucke h, also mit dieser so- eben berechneten Geschwindigkeit abfliesst = m ist, so hat sie beim Abflusse die lebendige Kraft 1/2 m. 2g h, die folglich unmittelbar, wenn man für m wie- der seinen Werth [Formel 3] setzt, dargestellt werden kann durch p h. Jedenfalls ist die Flüssigkeitsmenge, die wirklich unter dem Druck h ausfliesst, wel- cher jetzt die anfänglich in dem Gefässring vorhandene Spannung bedeuten mag, nur unendlich klein, also mag ihr Gewicht durch d p im Geiste der der höheren Analysis eigenen Bezeichnungsweise vorgestellt werden. Dann wäre h. d p die Kraft, welche beim Ausflusse während des ersten kleinen Zeit- abschnittes wieder lebendig wird. Bei diesem Ausfluss ist aber der Ge- Die Summe der lebendigen und spannenden Kräfte. druck findet in dem halben Produkte aus der strömenden Masse (m) unddem Quadrate der Geschwindigkeit (c) = ½ mc2, wo die Masse m nach den in der Mechanik üblichen Einheiten auch durch [Formel 1] bezeichnet werden kann, wenn p das Gewicht der betreffenden Masse und g die Beschleunigung der Schwere während einer Sekunde (=9,8 Met.) bedeutet. Zweitens aber ist die Kraftgrösse zu betrachten, welche nöthig wäre, um dem in dem Arterienabschnitte befindlichen Blute die Spannung zu ertheilen, unter wel- cher es gerade gefunden wird. Nach den Grundprinzipien der Mechanik, d. h. nach dem Prinzip der Erhaltung der Kraft, muss diese Kraft auch als le- bendige wieder hervorgehen, wenn man sich vorstellt, die in einem Ge- fässring gespannt vorhandene Blutmasse wäre in Ruhe und käme nun unter dem Einflusse der Spannung in Bewegung. Sie würde offenbar alsdann nur so lange abfliessen, bis der Gefässring sein normales Lumen wieder erlangt hätte und zwar würde die Geschwindigkeit des Abflusses im Verlaufe desselben ab- nehmen, da ja die Spannung selbst offenbar mit der Entleerung abnimmt. Theilt man nun die ganze Zeit dieses gedachten ungleichmässigen Abflusses in sehr kleine Abschnitte, so dass während eines solchen die Ausflussge- schwindigkeit für constant gelten darf, multiplizirt man dann die halbe Masse, die während jedes einzelnen Abschnittes ausfliesst mit dem Qua- drate der Geschwindigkeit, mit welcher sie ausfliesst, und summirt alle diese Produkte, so hat man den Ausdruck der lebendigen Kraft, welche die fragliche Spannung hervorzubringen vermag und die folgeweise auch erfordert wurde, um sie zu erzeugen. Jede Spannung misst man nun durch die Höhe einer Säule derselben Flüssigkeit, die durch ih- ren hydrostatischen Druck derselben das Gleichgewicht hält, und ist diess Maass auch namentlich geeignet, in der eben ausgeführten Betrachtung sofort verwandt zu werden. Denn man weiss, dass ein Flüssigkeitstheil- chen unter dem Drucke einer Säule von der Höhe h ohne Widerstand sich selbst überlassen mit einer Geschwindigkeit entweicht, die gleich der ist, welche es erlangt haben würde, wenn es von der Höhe h herabge- fallen wäre. Sie ist aber nach den Fallgesetzen = [Formel 2] , oder wenn die Flüssigkeitsmasse, welche unter dem Drucke h, also mit dieser so- eben berechneten Geschwindigkeit abfliesst = m ist, so hat sie beim Abflusse die lebendige Kraft ½ m. 2g h, die folglich unmittelbar, wenn man für m wie- der seinen Werth [Formel 3] setzt, dargestellt werden kann durch p h. Jedenfalls ist die Flüssigkeitsmenge, die wirklich unter dem Druck h ausfliesst, wel- cher jetzt die anfänglich in dem Gefässring vorhandene Spannung bedeuten mag, nur unendlich klein, also mag ihr Gewicht durch d p im Geiste der der höheren Analysis eigenen Bezeichnungsweise vorgestellt werden. 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Die Summe der lebendigen und spannenden Kräfte.
druck findet in dem halben Produkte aus der strömenden Masse (m) und
dem Quadrate der Geschwindigkeit (c) = ½ mc2, wo die Masse m nach den
in der Mechanik üblichen Einheiten auch durch [FORMEL] bezeichnet werden kann,
wenn p das Gewicht der betreffenden Masse und g die Beschleunigung
der Schwere während einer Sekunde (=9,8 Met.) bedeutet. Zweitens aber
ist die Kraftgrösse zu betrachten, welche nöthig wäre, um dem in dem
Arterienabschnitte befindlichen Blute die Spannung zu ertheilen, unter wel-
cher es gerade gefunden wird. Nach den Grundprinzipien der Mechanik, d. h.
nach dem Prinzip der Erhaltung der Kraft, muss diese Kraft auch als le-
bendige wieder hervorgehen, wenn man sich vorstellt, die in einem Ge-
fässring gespannt vorhandene Blutmasse wäre in Ruhe und käme nun unter
dem Einflusse der Spannung in Bewegung. Sie würde offenbar alsdann nur so
lange abfliessen, bis der Gefässring sein normales Lumen wieder erlangt hätte
und zwar würde die Geschwindigkeit des Abflusses im Verlaufe desselben ab-
nehmen, da ja die Spannung selbst offenbar mit der Entleerung abnimmt.
Theilt man nun die ganze Zeit dieses gedachten ungleichmässigen Abflusses
in sehr kleine Abschnitte, so dass während eines solchen die Ausflussge-
schwindigkeit für constant gelten darf, multiplizirt man dann die halbe
Masse, die während jedes einzelnen Abschnittes ausfliesst mit dem Qua-
drate der Geschwindigkeit, mit welcher sie ausfliesst, und summirt alle
diese Produkte, so hat man den Ausdruck der lebendigen Kraft, welche
die fragliche Spannung hervorzubringen vermag und die folgeweise auch
erfordert wurde, um sie zu erzeugen. Jede Spannung misst man
nun durch die Höhe einer Säule derselben Flüssigkeit, die durch ih-
ren hydrostatischen Druck derselben das Gleichgewicht hält, und ist diess
Maass auch namentlich geeignet, in der eben ausgeführten Betrachtung
sofort verwandt zu werden. Denn man weiss, dass ein Flüssigkeitstheil-
chen unter dem Drucke einer Säule von der Höhe h ohne Widerstand
sich selbst überlassen mit einer Geschwindigkeit entweicht, die gleich der
ist, welche es erlangt haben würde, wenn es von der Höhe h herabge-
fallen wäre. Sie ist aber nach den Fallgesetzen = [FORMEL], oder wenn
die Flüssigkeitsmasse, welche unter dem Drucke h, also mit dieser so-
eben berechneten Geschwindigkeit abfliesst = m ist, so hat sie beim Abflusse
die lebendige Kraft ½ m. 2g h, die folglich unmittelbar, wenn man für m wie-
der seinen Werth [FORMEL] setzt, dargestellt werden kann durch p h. Jedenfalls
ist die Flüssigkeitsmenge, die wirklich unter dem Druck h ausfliesst, wel-
cher jetzt die anfänglich in dem Gefässring vorhandene Spannung bedeuten
mag, nur unendlich klein, also mag ihr Gewicht durch d p im Geiste der der
höheren Analysis eigenen Bezeichnungsweise vorgestellt werden. Dann wäre
h. d p die Kraft, welche beim Ausflusse während des ersten kleinen Zeit-
abschnittes wieder lebendig wird. Bei diesem Ausfluss ist aber der Ge-
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