mittelst des allgemeinen Gesetzes der Schwere, auch denjeni- gen Fall bestimmen, den das Gestirn haben würde, wenn es von seinem Centralkörper eben so weit, als die Erde von der Sonne, entfernt wäre. Diesen Fall mit demjenigen verglichen, welchen unsere Erde in der That hat, wird uns sofort die Masse jenes Centralkörpers in Beziehung auf die Masse unserer Sonne kennen lehren.
Nehmen wir an, der Halbmesser der Bahn eines solchen Doppelgestirns sey zwanzigmal größer, als der Halbmesser der Erdbahn, und sein Fall gegen den Centralkörper betrage 1/10 Fuß während einer Sekunde. Da unsere Erde in dieser Zeit um 0,009129 Fuß gegen die Sonne fällt, so würde sie, jenem allge- meinen Gesetze gemäß, wenn sie, so wie jener Sterne 20mal weiter von der Sonne entfernt wäre, in jeder Sekunde nur durch 0,009129, dividirt durch 400, das heißt, nur durch 0,0000228 Fuß fallen, während doch jener Stern in der That durch 1/10 Fuß fällt. Daraus folgt, daß sich die Masse jenes Centralsterns zur Masse unserer Sonne verhält, wie 0,1 zu 0,0000228 oder wie 4380 zu 1. -- Oder auch umgekehrt: Der Stern fällt in seiner Ent- fernung von 20 Erdweiten in einer Sekunde durch 0,1 Fuß. Er würde daher, wenn er seinem Centralstern 20mal näher, d. h. so nahe, als die Erde der Sonne wäre, in derselben Zeit durch 400mal 0,1, das heißt durch 40 Fuß fallen, woraus wieder folgt, daß die Masse des Centralkörpers sich zu der Sonnenmasse ver- hält, wie 40 zu 0,009129 oder wie 4380 zu 1, wie zuvor.
§. 53. (Größe der Himmelskörper.) Wir haben bereits oben (I. Kap. V.) die Mittel angezeigt, deren sich die Astronomen be- dienen, die Entfernungen der himmlischen Körper von der Erde zu finden. Wenn aber einmal diese Entfernung, z. B. in Meilen, bekannt ist, so braucht man nur noch den Winkel zu beobachten, unter welchen uns der Halbmesser dieser Körper erscheint, um sofort auch die wahre Größe dieses Halbmessers in Meilen zu erhalten. Man multiplicirt nämlich diesen Winkel durch die ge- gebene Entfernung, und durch die bekannte Zahl 0,000004848 (§. 66), und das Produkt ist der Halbmesser des Gestirns in Meilen. So erscheint uns der Halbmesser der Sonne unter dem
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Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
mittelſt des allgemeinen Geſetzes der Schwere, auch denjeni- gen Fall beſtimmen, den das Geſtirn haben würde, wenn es von ſeinem Centralkörper eben ſo weit, als die Erde von der Sonne, entfernt wäre. Dieſen Fall mit demjenigen verglichen, welchen unſere Erde in der That hat, wird uns ſofort die Maſſe jenes Centralkörpers in Beziehung auf die Maſſe unſerer Sonne kennen lehren.
Nehmen wir an, der Halbmeſſer der Bahn eines ſolchen Doppelgeſtirns ſey zwanzigmal größer, als der Halbmeſſer der Erdbahn, und ſein Fall gegen den Centralkörper betrage 1/10 Fuß während einer Sekunde. Da unſere Erde in dieſer Zeit um 0,009129 Fuß gegen die Sonne fällt, ſo würde ſie, jenem allge- meinen Geſetze gemäß, wenn ſie, ſo wie jener Sterne 20mal weiter von der Sonne entfernt wäre, in jeder Sekunde nur durch 0,009129, dividirt durch 400, das heißt, nur durch 0,0000228 Fuß fallen, während doch jener Stern in der That durch 1/10 Fuß fällt. Daraus folgt, daß ſich die Maſſe jenes Centralſterns zur Maſſe unſerer Sonne verhält, wie 0,1 zu 0,0000228 oder wie 4380 zu 1. — Oder auch umgekehrt: Der Stern fällt in ſeiner Ent- fernung von 20 Erdweiten in einer Sekunde durch 0,1 Fuß. Er würde daher, wenn er ſeinem Centralſtern 20mal näher, d. h. ſo nahe, als die Erde der Sonne wäre, in derſelben Zeit durch 400mal 0,1, das heißt durch 40 Fuß fallen, woraus wieder folgt, daß die Maſſe des Centralkörpers ſich zu der Sonnenmaſſe ver- hält, wie 40 zu 0,009129 oder wie 4380 zu 1, wie zuvor.
§. 53. (Größe der Himmelskörper.) Wir haben bereits oben (I. Kap. V.) die Mittel angezeigt, deren ſich die Aſtronomen be- dienen, die Entfernungen der himmliſchen Körper von der Erde zu finden. Wenn aber einmal dieſe Entfernung, z. B. in Meilen, bekannt iſt, ſo braucht man nur noch den Winkel zu beobachten, unter welchen uns der Halbmeſſer dieſer Körper erſcheint, um ſofort auch die wahre Größe dieſes Halbmeſſers in Meilen zu erhalten. Man multiplicirt nämlich dieſen Winkel durch die ge- gebene Entfernung, und durch die bekannte Zahl 0,000004848 (§. 66), und das Produkt iſt der Halbmeſſer des Geſtirns in Meilen. So erſcheint uns der Halbmeſſer der Sonne unter dem
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Maſſen und Dichtigkeiten der Himmelskörper.
mittelſt des allgemeinen Geſetzes der Schwere, auch denjeni-
gen Fall beſtimmen, den das Geſtirn haben würde, wenn
es von ſeinem Centralkörper eben ſo weit, als die Erde von der
Sonne, entfernt wäre. Dieſen Fall mit demjenigen verglichen,
welchen unſere Erde in der That hat, wird uns ſofort die Maſſe
jenes Centralkörpers in Beziehung auf die Maſſe unſerer Sonne
kennen lehren.
Nehmen wir an, der Halbmeſſer der Bahn eines ſolchen
Doppelgeſtirns ſey zwanzigmal größer, als der Halbmeſſer der
Erdbahn, und ſein Fall gegen den Centralkörper betrage 1/10 Fuß
während einer Sekunde. Da unſere Erde in dieſer Zeit um
0,009129 Fuß gegen die Sonne fällt, ſo würde ſie, jenem allge-
meinen Geſetze gemäß, wenn ſie, ſo wie jener Sterne 20mal
weiter von der Sonne entfernt wäre, in jeder Sekunde nur durch
0,009129, dividirt durch 400, das heißt, nur durch 0,0000228 Fuß
fallen, während doch jener Stern in der That durch 1/10 Fuß
fällt. Daraus folgt, daß ſich die Maſſe jenes Centralſterns zur
Maſſe unſerer Sonne verhält, wie 0,1 zu 0,0000228 oder wie 4380
zu 1. — Oder auch umgekehrt: Der Stern fällt in ſeiner Ent-
fernung von 20 Erdweiten in einer Sekunde durch 0,1 Fuß. Er
würde daher, wenn er ſeinem Centralſtern 20mal näher, d. h. ſo
nahe, als die Erde der Sonne wäre, in derſelben Zeit durch
400mal 0,1, das heißt durch 40 Fuß fallen, woraus wieder folgt,
daß die Maſſe des Centralkörpers ſich zu der Sonnenmaſſe ver-
hält, wie 40 zu 0,009129 oder wie 4380 zu 1, wie zuvor.
§. 53. (Größe der Himmelskörper.) Wir haben bereits oben
(I. Kap. V.) die Mittel angezeigt, deren ſich die Aſtronomen be-
dienen, die Entfernungen der himmliſchen Körper von der Erde
zu finden. Wenn aber einmal dieſe Entfernung, z. B. in Meilen,
bekannt iſt, ſo braucht man nur noch den Winkel zu beobachten,
unter welchen uns der Halbmeſſer dieſer Körper erſcheint, um
ſofort auch die wahre Größe dieſes Halbmeſſers in Meilen zu
erhalten. Man multiplicirt nämlich dieſen Winkel durch die ge-
gebene Entfernung, und durch die bekannte Zahl 0,000004848
(§. 66), und das Produkt iſt der Halbmeſſer des Geſtirns in
Meilen. So erſcheint uns der Halbmeſſer der Sonne unter dem
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/95>, abgerufen am 27.04.2024.
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