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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

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Elliptische Bewegung der Himmelskörper.
wird man auch zeigen, daß er bloß vermöge der Kraft N am
Ende derselben Zeit irgendwo in der Linie CD seyn müsse, die
Kraft M mag auf ihn wirken oder nicht. Der Körper wird daher
am Ende dieser Zeit sowohl in der Linie BD, als auch irgendwo
in der Linie CD, das heißt, er wird in dem gemeinschaftlichen
Durchschnittspunkte D dieser beiden Linien seyn, und daher die
Diagonale AD des Parallelogramms beschrieben haben, von welchen
die Seitenlinien AB und AC die beiden auf ihn wirkenden
Kräfte, ihrer Größe und Richtung nach, vorstellen.

Auf diese Weise und mit denselben Worten hat Newton
im ersten Buche seiner Principien dieses Theorem von der Zerle-
gung der Kräfte erklärt, dessen wir schon oben (I. §. 80) Erwäh-
nung gethan haben. Seine Nachfolger haben sich bemüht, es
strenge zu beweisen. Es wäre aber zu wünschen, daß diese ein-
fache und gemeinverständliche Darstellung wenigstens in unsern
Lehrbüchern beibehalten worden wäre, und daß man, aus zu weit
getriebener Vorliebe für die Rigorosität der Beweise, eine Er-
klärung, die Newton in sein unsterbliches Werk aufgenommen
hat, nicht unter der scholastischen Würde gehalten hätte, mit
welcher unsere Dogmatiker sich noch immer so gerne brüsten.

Das Vorhergehende bezieht sich übrigens nur auf geradlinige
und gleichförmige Bewegungen. Allein man sieht, daß es unmit-
telbar auch auf jede andere Bewegung angewendet werden kann,
wenn man die krumme Linie der Bahn, wie dieß in der Geome-
trie und Mechanik geschieht, in so kleine Theile zerlegt, daß man
sie, ohne merklichen Fehler, als gerade Linien, deren jede mit
gleichförmiger Bewegung zurückgelegt wird, betrachten kann.

§. 57. (Bahn der geworfenen Körper auf der Erde.) Es
werde nun ein Körper A (Fig. 3) auf der Oberfläche der Erde
in einer horizontalen Richtung Ad geworfen, und zugleich in jedem
Augenblicke von der Kraft der Erde angezogen. Wenn bloß der
erste augenblickliche Impuls des Wurfes auf ihn wirkt, so würde
er in jeder Sekunde die gleich großen Theile Aa, ab, bg.. der
horizontalen Linie Aabg.. beschreiben, von welchen z. B. jeder
dieser Theile hundert Fuß betragen soll. -- Wenn aber bloß die
Anziehung der Erde auf ihn wirkte, welche Wirkung man hier,
aus der bereits oben (§. 19) angeführten Ursache als constant,

Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper.
wird man auch zeigen, daß er bloß vermöge der Kraft N am
Ende derſelben Zeit irgendwo in der Linie CD ſeyn müſſe, die
Kraft M mag auf ihn wirken oder nicht. Der Körper wird daher
am Ende dieſer Zeit ſowohl in der Linie BD, als auch irgendwo
in der Linie CD, das heißt, er wird in dem gemeinſchaftlichen
Durchſchnittspunkte D dieſer beiden Linien ſeyn, und daher die
Diagonale AD des Parallelogramms beſchrieben haben, von welchen
die Seitenlinien AB und AC die beiden auf ihn wirkenden
Kräfte, ihrer Größe und Richtung nach, vorſtellen.

Auf dieſe Weiſe und mit denſelben Worten hat Newton
im erſten Buche ſeiner Principien dieſes Theorem von der Zerle-
gung der Kräfte erklärt, deſſen wir ſchon oben (I. §. 80) Erwäh-
nung gethan haben. Seine Nachfolger haben ſich bemüht, es
ſtrenge zu beweiſen. Es wäre aber zu wünſchen, daß dieſe ein-
fache und gemeinverſtändliche Darſtellung wenigſtens in unſern
Lehrbüchern beibehalten worden wäre, und daß man, aus zu weit
getriebener Vorliebe für die Rigoroſität der Beweiſe, eine Er-
klärung, die Newton in ſein unſterbliches Werk aufgenommen
hat, nicht unter der ſcholaſtiſchen Würde gehalten hätte, mit
welcher unſere Dogmatiker ſich noch immer ſo gerne brüſten.

Das Vorhergehende bezieht ſich übrigens nur auf geradlinige
und gleichförmige Bewegungen. Allein man ſieht, daß es unmit-
telbar auch auf jede andere Bewegung angewendet werden kann,
wenn man die krumme Linie der Bahn, wie dieß in der Geome-
trie und Mechanik geſchieht, in ſo kleine Theile zerlegt, daß man
ſie, ohne merklichen Fehler, als gerade Linien, deren jede mit
gleichförmiger Bewegung zurückgelegt wird, betrachten kann.

§. 57. (Bahn der geworfenen Körper auf der Erde.) Es
werde nun ein Körper A (Fig. 3) auf der Oberfläche der Erde
in einer horizontalen Richtung Aδ geworfen, und zugleich in jedem
Augenblicke von der Kraft der Erde angezogen. Wenn bloß der
erſte augenblickliche Impuls des Wurfes auf ihn wirkt, ſo würde
er in jeder Sekunde die gleich großen Theile Aα, αβ, βγ.. der
horizontalen Linie Aαβγ.. beſchreiben, von welchen z. B. jeder
dieſer Theile hundert Fuß betragen ſoll. — Wenn aber bloß die
Anziehung der Erde auf ihn wirkte, welche Wirkung man hier,
aus der bereits oben (§. 19) angeführten Urſache als conſtant,

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[89/0101] Elliptiſche Bewegung der Himmelskörper. wird man auch zeigen, daß er bloß vermöge der Kraft N am Ende derſelben Zeit irgendwo in der Linie CD ſeyn müſſe, die Kraft M mag auf ihn wirken oder nicht. Der Körper wird daher am Ende dieſer Zeit ſowohl in der Linie BD, als auch irgendwo in der Linie CD, das heißt, er wird in dem gemeinſchaftlichen Durchſchnittspunkte D dieſer beiden Linien ſeyn, und daher die Diagonale AD des Parallelogramms beſchrieben haben, von welchen die Seitenlinien AB und AC die beiden auf ihn wirkenden Kräfte, ihrer Größe und Richtung nach, vorſtellen. Auf dieſe Weiſe und mit denſelben Worten hat Newton im erſten Buche ſeiner Principien dieſes Theorem von der Zerle- gung der Kräfte erklärt, deſſen wir ſchon oben (I. §. 80) Erwäh- nung gethan haben. Seine Nachfolger haben ſich bemüht, es ſtrenge zu beweiſen. Es wäre aber zu wünſchen, daß dieſe ein- fache und gemeinverſtändliche Darſtellung wenigſtens in unſern Lehrbüchern beibehalten worden wäre, und daß man, aus zu weit getriebener Vorliebe für die Rigoroſität der Beweiſe, eine Er- klärung, die Newton in ſein unſterbliches Werk aufgenommen hat, nicht unter der ſcholaſtiſchen Würde gehalten hätte, mit welcher unſere Dogmatiker ſich noch immer ſo gerne brüſten. Das Vorhergehende bezieht ſich übrigens nur auf geradlinige und gleichförmige Bewegungen. Allein man ſieht, daß es unmit- telbar auch auf jede andere Bewegung angewendet werden kann, wenn man die krumme Linie der Bahn, wie dieß in der Geome- trie und Mechanik geſchieht, in ſo kleine Theile zerlegt, daß man ſie, ohne merklichen Fehler, als gerade Linien, deren jede mit gleichförmiger Bewegung zurückgelegt wird, betrachten kann. §. 57. (Bahn der geworfenen Körper auf der Erde.) Es werde nun ein Körper A (Fig. 3) auf der Oberfläche der Erde in einer horizontalen Richtung Aδ geworfen, und zugleich in jedem Augenblicke von der Kraft der Erde angezogen. Wenn bloß der erſte augenblickliche Impuls des Wurfes auf ihn wirkt, ſo würde er in jeder Sekunde die gleich großen Theile Aα, αβ, βγ.. der horizontalen Linie Aαβγ.. beſchreiben, von welchen z. B. jeder dieſer Theile hundert Fuß betragen ſoll. — Wenn aber bloß die Anziehung der Erde auf ihn wirkte, welche Wirkung man hier, aus der bereits oben (§. 19) angeführten Urſache als conſtant,

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/101>, abgerufen am 22.11.2024.