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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

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Kepler's Gesetze.
Punkt der Bahn, der der Erde am nächsten liegt, die Distanz der
Sonne von der Erde gleich 0,9904 annehmen. Zwar kennen wir
dadurch noch nicht die wahre Distanz der Sonne für diese Zeit,
weil wir noch nicht wissen, auf welche Einheit sich diese Zahl
0,9904 bezieht. Aber diese Kenntniß ist uns auch hier nicht noth-
wendig, da wir nur die Verhältnisse mehrerer solcher Distanzen
suchen, denen doch alle dieselbe, wenn gleich noch unbekannte Ein-
heit zu Grunde liegt. Wir werden also mit irgend einem Maß-
stabe diese Distanz auf einer gegebenen Linie AB (Fig. 22) von
irgend einem Punkte S derselben auftragen. Sey SB = 0,9904
diese Distanz, so ist also B ein Punkt der Erdbahn und zwar der
der Sonne S nächste Punkt dieser Bahn.

Nach etwa 60 Tagen am 28. Februar wurde die Länge der
Sonne gleich 339° also 60° größer als zuvor, und zugleich die
tägliche Geschwindigkeit derselben gleich 1,0025 beobachtet. Dieß
gibt, nach dem ersten Kepler'schen Gesetze, die Distanz der Sonne
von der Erde gleich 0,9987 also um 0,0085 größer, als zuvor. Man
nehme also den Winkel BSP = 60° und trage auf dem einen
Schenkel desselben die Linie SP = 0,9987 auf, so wird P ein
zweiter Punkt der Erdbahn seyn.

Wieder nach 60 Tagen, gegen den 30. April, wo die Länge
der Sonne 39° beträgt, beobachtete man die tägliche Geschwindig-
keit derselben zu 0°,9694, woraus die Distanz 1,0156 folgt. Man
nehme daher den Winkel BSP' = 120° und trage mit demselben
Maßstabe auf der Linie SB' die Distanz SB' = 1,0156 auf, so
ist B' ein dritter Punkt der Erdbahn.

Nach neuen 60 Tagen, am 2. Juli ward die Länge der Sonne
99° und die tägliche Geschwindigkeit 0°,95319 beobachtet, daher die
Distanz der Sonne 1,0242 ist. Da nun die Sonne seit der ersten
Epoche volle 180 Grade in Länge zurückgelegt hat, so wird man
auf der ersten Linie selbst, aber auf der anderen Seite des Punk-
tes A, die Linie SA = 1,0242 nehmen, und A wird ein neuer
Punkt der Erdbahn seyn.

§. 135. (Nähere graphische Bestimmung der Planetenbahnen.)

Setzt man dieses Verfahren noch weiter für die Sonnen-
längen von 159°, 219 und 279 Graden fort, so findet man die-
selben Geschwindigkeiten, also auch dieselben Distanzen wieder, die

Kepler’s Geſetze.
Punkt der Bahn, der der Erde am nächſten liegt, die Diſtanz der
Sonne von der Erde gleich 0,9904 annehmen. Zwar kennen wir
dadurch noch nicht die wahre Diſtanz der Sonne für dieſe Zeit,
weil wir noch nicht wiſſen, auf welche Einheit ſich dieſe Zahl
0,9904 bezieht. Aber dieſe Kenntniß iſt uns auch hier nicht noth-
wendig, da wir nur die Verhältniſſe mehrerer ſolcher Diſtanzen
ſuchen, denen doch alle dieſelbe, wenn gleich noch unbekannte Ein-
heit zu Grunde liegt. Wir werden alſo mit irgend einem Maß-
ſtabe dieſe Diſtanz auf einer gegebenen Linie AB (Fig. 22) von
irgend einem Punkte S derſelben auftragen. Sey SB = 0,9904
dieſe Diſtanz, ſo iſt alſo B ein Punkt der Erdbahn und zwar der
der Sonne S nächſte Punkt dieſer Bahn.

Nach etwa 60 Tagen am 28. Februar wurde die Länge der
Sonne gleich 339° alſo 60° größer als zuvor, und zugleich die
tägliche Geſchwindigkeit derſelben gleich 1,0025 beobachtet. Dieß
gibt, nach dem erſten Kepler’ſchen Geſetze, die Diſtanz der Sonne
von der Erde gleich 0,9987 alſo um 0,0085 größer, als zuvor. Man
nehme alſo den Winkel BSP = 60° und trage auf dem einen
Schenkel deſſelben die Linie SP = 0,9987 auf, ſo wird P ein
zweiter Punkt der Erdbahn ſeyn.

Wieder nach 60 Tagen, gegen den 30. April, wo die Länge
der Sonne 39° beträgt, beobachtete man die tägliche Geſchwindig-
keit derſelben zu 0°,9694, woraus die Diſtanz 1,0156 folgt. Man
nehme daher den Winkel BSP' = 120° und trage mit demſelben
Maßſtabe auf der Linie SB' die Diſtanz SB' = 1,0156 auf, ſo
iſt B' ein dritter Punkt der Erdbahn.

Nach neuen 60 Tagen, am 2. Juli ward die Länge der Sonne
99° und die tägliche Geſchwindigkeit 0°,95319 beobachtet, daher die
Diſtanz der Sonne 1,0242 iſt. Da nun die Sonne ſeit der erſten
Epoche volle 180 Grade in Länge zurückgelegt hat, ſo wird man
auf der erſten Linie ſelbſt, aber auf der anderen Seite des Punk-
tes A, die Linie SA = 1,0242 nehmen, und A wird ein neuer
Punkt der Erdbahn ſeyn.

§. 135. (Nähere graphiſche Beſtimmung der Planetenbahnen.)

Setzt man dieſes Verfahren noch weiter für die Sonnen-
längen von 159°, 219 und 279 Graden fort, ſo findet man die-
ſelben Geſchwindigkeiten, alſo auch dieſelben Diſtanzen wieder, die

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[269/0281] Kepler’s Geſetze. Punkt der Bahn, der der Erde am nächſten liegt, die Diſtanz der Sonne von der Erde gleich 0,9904 annehmen. Zwar kennen wir dadurch noch nicht die wahre Diſtanz der Sonne für dieſe Zeit, weil wir noch nicht wiſſen, auf welche Einheit ſich dieſe Zahl 0,9904 bezieht. Aber dieſe Kenntniß iſt uns auch hier nicht noth- wendig, da wir nur die Verhältniſſe mehrerer ſolcher Diſtanzen ſuchen, denen doch alle dieſelbe, wenn gleich noch unbekannte Ein- heit zu Grunde liegt. Wir werden alſo mit irgend einem Maß- ſtabe dieſe Diſtanz auf einer gegebenen Linie AB (Fig. 22) von irgend einem Punkte S derſelben auftragen. Sey SB = 0,9904 dieſe Diſtanz, ſo iſt alſo B ein Punkt der Erdbahn und zwar der der Sonne S nächſte Punkt dieſer Bahn. Nach etwa 60 Tagen am 28. Februar wurde die Länge der Sonne gleich 339° alſo 60° größer als zuvor, und zugleich die tägliche Geſchwindigkeit derſelben gleich 1,0025 beobachtet. Dieß gibt, nach dem erſten Kepler’ſchen Geſetze, die Diſtanz der Sonne von der Erde gleich 0,9987 alſo um 0,0085 größer, als zuvor. Man nehme alſo den Winkel BSP = 60° und trage auf dem einen Schenkel deſſelben die Linie SP = 0,9987 auf, ſo wird P ein zweiter Punkt der Erdbahn ſeyn. Wieder nach 60 Tagen, gegen den 30. April, wo die Länge der Sonne 39° beträgt, beobachtete man die tägliche Geſchwindig- keit derſelben zu 0°,9694, woraus die Diſtanz 1,0156 folgt. Man nehme daher den Winkel BSP' = 120° und trage mit demſelben Maßſtabe auf der Linie SB' die Diſtanz SB' = 1,0156 auf, ſo iſt B' ein dritter Punkt der Erdbahn. Nach neuen 60 Tagen, am 2. Juli ward die Länge der Sonne 99° und die tägliche Geſchwindigkeit 0°,95319 beobachtet, daher die Diſtanz der Sonne 1,0242 iſt. Da nun die Sonne ſeit der erſten Epoche volle 180 Grade in Länge zurückgelegt hat, ſo wird man auf der erſten Linie ſelbſt, aber auf der anderen Seite des Punk- tes A, die Linie SA = 1,0242 nehmen, und A wird ein neuer Punkt der Erdbahn ſeyn. §. 135. (Nähere graphiſche Beſtimmung der Planetenbahnen.) Setzt man dieſes Verfahren noch weiter für die Sonnen- längen von 159°, 219 und 279 Graden fort, ſo findet man die- ſelben Geſchwindigkeiten, alſo auch dieſelben Diſtanzen wieder, die

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834, S. 269. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem01_1834/281>, abgerufen am 24.11.2024.